【2021届备考】2020全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期)：B13定积分与微积分基本定理.docx

B13 定积分与微积分基本定理【数学理卷2021届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（202211）】13. 若函数在上可导，则 .【学问点】定积分与微积分基本定理B13【答案解析】-4 f（x）=x3+x2f（1），f（x）=3x2+2xf（1），f（1）=3+2f（1），f（1）=-3，f（x）=x3-3x2，f(x)dx=（x4-x3）=4-8=-4，故答案为：-4【思路点拨】先依据导数的运算法则求导，再求出f（1）=-3，再依据定积分的计算法计算即可【数学理卷2021届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（202211）】6 由直线,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是 （ ） A. B. C. D.【学问点】定积分；微积分基本定理. B13【答案】【解析】A 解析：，故选A.【思路点拨】依据定积分的几何意义，及微积分基本定理求解.【数学理卷2021届河南省试验中学高三上学期期中考试（202211）】13.计算= 【学问点】定积分与微积分基本定理B13【答案解析】 由于被积函数表示以（-2，0）为圆心，1为半径的半圆，所以表示圆（x+2）2+y2=1与x轴围成的上半圆的面积，所以=12=；故答案为：【思路点拨】由于被积函数表示以（-2，0）为圆心，1为半径的半圆，所以 表示（x+2）2+y2=1与x轴围成的上半圆的面积【数学理卷2021届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（202211）】2若，则正数的值为( ) A0 B1 C0或 D【学问点】定积分B13【答案】【解析】B 解析：=，解得k=1或k=0（舍去），故选：B.【思路点拨】依据定积分的计算即可【数学文卷2021届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（202211）】13. 若函数在上可导，则 .【学问点】定积分与微积分基本定理B13【答案解析】-4 f（x）=x3+x2f（1），f（x）=3x2+2xf（1），f（1）=3+2f（1），f（1）=-3，f（x）=x3-3x2，f(x)dx=（x4-x3）=4-8=-4，故答案为：-4【思路点拨】先依据导数的运算法则求导，再求出f（1）=-3，再依据定积分的计算法计算即可