2021届高中数学人教版高考复习知能演练轻松闯关-第二章第1课时.docx

基础达标1(2022河北保定模拟)下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)解析：选C在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在D中，定义域不同2已知函数f(x)，则f(f()的值是()A9 BC9 D解析：选Bf()log2log2222，f(f()f(2)32.3(2022湖北荆门调研)设f：xx2是集合M到集合N的映射，若N1，2，则M不行能是()A1 B，C1，2 D，1，1，解析：选C由映射的定义，集合M中的每一个元素在集合N中必需有唯一的元素与它对应，对选项C，224N.4(2022高考安徽卷)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析：选C对于选项A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于选项B，f(x)x|x|当x0时，f(2x)02f(x)，当x0时，f(2x)4x22x2f(x)，恒有f(2x)2f(x)；对于选项D，f(2x)2x2(x)2f(x)；对于选项C，f(2x)2x12f(x)1.5已知函数f(x)满足f()log2，则f(x)的解析式是()Af(x)log2x Bf(x)log2xCf(x)2x Df(x)x2解析：选B依据题意知x0，所以f()log2x，则f(x)log2log2x.6若f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0，则f(1)_解析：由已知得得f(x)x24x3.f(1)(1)24(1)38.答案：87Ax|x是锐角，B(0，1)，从A到B的映射是“求余弦”，与A中元素60相对应的B中的元素是_；与B中元素相对应的A中的元素是_解析：cos 60，与A中元素60相对应的B中的元素是.又cos 30，与B中元素相对应的A中的元素是30.答案：308(2022湖北荆州市质量检测)若函数f(x)，则(1)_；(2)f(3)f(4)f(2 014)f()f()f()_解析：(1)f(x)f()0，1(x1)，1.(2)f(3)f()0，f(4)f()0，f(2 014)f()0，f(3)f(4)f(2 014)f()f()0.答案：(1)1(2)09(2022上海徐汇一模)已知f(x)x21，g(x)(1)求f(g(2)与g(f(2)；(2)求f(g(x)与g(f(x)的表达式解：(1)g(2)1，f(g(2)f(1)0；f(2)3，g(f(2)g(3)2.(2)当x0时，f(g(x)f(x1)(x1)21x22x；当x0时，f(g(x)f(2x)(2x)21x24x3.所以f(g(x)同理可得g(f(x)10设x0时，f(x)2；x0时，f(x)1，又规定：g(x)(x0)，试写出yg(x)的表达式，并画出其图象解：当0x1时，x10，x20，g(x)1；当1x2时，x10，x20，g(x)；当x2时，x10，x20，g(x)2.故g(x)其图象如图力气提升1依据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A75，25 B75，16C60，25 D60，16解析：选D由于组装第A件产品用时15分钟，所以15，所以必有4A，且30.联立解得c60，A16.2(2022河南洛阳模拟)具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y中满足“倒负”变换的函数是()A BC D只有解析：选C易知满足条件，不满足；对于，易知f满足ff(x)，故满足“倒负”变换3已知f(x)则使f(x)1成立的x的取值范围是_解析：f(x)1，或，4x0或0x2，即4x2.答案：4，24设M是由满足下列性质的函数f(x)构成的集合：在定义域内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立已知下列函数：f(x)；f(x)2x；f(x)lg(x22)；f(x)cos x.其中属于集合M的函数是_(写出全部满足要求的函数的序号)解析：对于，1明显无实数解；对于，方程2x12x2，解得x1；对于，方程lg(x1)22lg(x22)lg 3，明显也无实数解；对于，方程cos(x1)cos xcos ，即cos x，明显存在x使之成立答案：5如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示你能依据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？解：(1)点A表示无人乘车时收支差额为20元，点B表示有10人乘车时收支差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利(2)图2的建议是降低成本，票价不变，图3的建议是提高票价(3)斜率表示票价(4)图1、2中的票价是2元，图3中的票价是4元6(选做题)规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)1，f2(x)3同时满足，求x的取值范围解：(1)x时，4x，f1(x)1.g(x).f2(x)f1g(x)f133.(2)f1(x)4x1，g(x)4x1，f2(x)f1(4x1)16x43.x.故x的取值范围是.