2020-2021学年人教A版数学必修二辅导讲义：空间中的垂直关系.docx

学科：数学专题：空间中的垂直关系引入请同学们思考下列问题：假如一条直线平行于一个平面，那么这条直线和此平面内全部直线都平行吗？假如两个平面相互平行，其中一个平面内任一条直线都平行于另一个平面吗？假如把上述命题中的“平行”换成“垂直”，结论又如何呢？重难点易错点解析题1题面：下列命题正确的是（ ）(A) 假如两个平面相互垂直，则分别在这两个面内的直线也相互垂直(B) 过平面外的一条直线，有且仅有一个平面与已知平面垂直(C) 经过平面外的两点，有且仅有一个平面与已知平面垂直(D) 假如两个平行平面中的一个平面与第三个平面垂直，则另一个平面也与第三个平面垂直题2题面：若三个平面，之间有，则与（ ）(A) 垂直 (B) 平行 (C) 斜交 (D) 以上三种可能都有 金题精讲题1题面：平面、交于PQ，QA、QB分别垂直于、，求证：PQAB题2题面：正方体中，M为CC1中点，AC，BD交于O，求证：A1O垂直于平面MBD题3题面：正方体中，O为底面中心， B1H垂直于D1O于H，求证：B1H垂直于平面AD1C题4题面：如图，正方体 （1）若为棱上一点，且满足，点为正方形的中心，求证： （2）若为的中点，为底面的中心，求证： B1题5题面：已知四棱锥P-ABCD，底面矩形，PA垂直于底面，过点A作AE垂直于PB于点E，过点E作EF垂直于PC于点F（1）求证：PC垂直于面AEF （2）平面AEF交PD于G，求证：AG垂直于PD 题6题面：如图，平面，四边形是矩形，分别是，的中点求证：平面平面CABDNMP思维拓展题1题面：正方体中有多少对相互垂直的面？学习提示三个工具：勾股定理，三线合一，三垂线。讲义参考答案重难点易错点解析题1答案：D题2答案：D金题精讲题1答案：证明略题2答案：证明略提示：用相像或勾股定理，也可用三垂线题3答案：证明略题4答案：证明略题5答案：证明略题6答案：证明略思维拓展题1答案：12对