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双基限时练(十五) 导体的电阻
1．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A．U/2 B．U
C．2U D．4U
解析 由电阻定律R＝ρ，可知当导线拉长到原来的2倍时，截面面积为原来的，则电阻为原来的4倍，由欧姆定律I＝，可知D选项正确．
答案 D
2．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比IA：IB＝1：4，则横截面积之比SASB为( )
A．1：2 B．2：1
C．1：4 D．4：1
解析 由R＝可知，在U肯定时，I与R成反比，即RA：RB＝4：1
又依据电阻定律R＝ρ＝ρ＝ρ可知，当ρ、V肯定时，R∝
即有＝＝
所以＝ ＝
答案 A
3．一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些状况中其阻值仍为R(设温度不变)( )
A．当长度不变，横截面积增大一倍时
B．当横截面积不变，长度增加一倍时
C．长度和横截面半径都缩小一倍时
D．长度和横截面积都扩大一倍时
解析 依据电阻定律R＝ρ可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大一倍时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选项D对．
答案 D
4．关于导体、绝缘体和超导体，下列说法错误的是( )
A．超导体对电流的阻碍作用几乎为零
B．电解液通电时，正负离子仍有阻碍作用
C．绝缘体内也有自由电子，但很少
D．绝缘体接入电路后，肯定没有电流通过
解析 导体中存在大量的自由电子，绝缘体中也存在自由电子，但数目极少．绝缘体接入电路后，也有电流通过，但很小，可以近似看作零．
答案 D
5．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )
A．大于121 Ω B．小于121 Ω
C．等于121 Ω D．无法推断
解析 金属的电阻率随着温度的上升而增大，随着温度的降低而减小，故B选项正确．
答案 B
6．一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V，若把灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的功率( )
A．等于36 W B．小于36 W，大于9 W
C．等于9 W D．小于9 W
解析 白炽灯正常工作时的电阻R，由R＝得R＝36 Ω，当接入18 V电压时，假设灯泡的电阻也为36 Ω，则它消耗的功率P＝＝ W＝9 W，但当灯泡接入18 V电压时，它的发热功率减小，灯丝温度较正常工作时温度低，其电阻率较小，所以其电阻小于36 Ω，其实际功率大于9 W，故选项B正确．
答案 B
7.
一同学将变阻器与一只“6 V,8 W”的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发觉灯泡发亮．按右图的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( )
A．变暗 B．变亮
C．亮度不变 D．可能烧坏灯泡
解析 由题意可知滑动变阻器接入电路的电阻为PB段电阻，当滑片P向右滑动时，PB段电阻减小，电路中的电流增大，灯泡变亮，故选项B正确．
答案 B
8．在横截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子的电荷量为e，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为( )
A．0 B．Iρe/S
C．IS/ρe D．Ie/ρS
解析 设导体内部场强为E，导体长度为l，则U＝El，由I＝＝＝，得E＝，所以电子受电场力F＝Ee＝，故B项正确．
答案 B
9．在“测定金属的电阻率”的试验中，由ρ＝可知，对试验结果的精确 性影响最大的是( )
A．导线直径d的测量 B．电压U的测量
C．电流I的测量 D．导线长度l的测量
解析 由ρ＝，可知电阻率ρ与直径d的二次方成正比，所以金属丝直径d对试验的精确 性影响最大，故选项A正确．
答案 A
10．如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端，在温度不变的状况下所测得的IU图线．试依据图线回答：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的电阻( )
A．等于4.0 Ω B．大于2.0 Ω
C．小于2.0 Ω D．等于2.0 Ω
解析 由图象知R＝2 Ω，若保持长度不变，增大横截面积，则电阻要变小，故选项C正确．
答案 C
11．如图所示，P是一个表面镶有很薄金属膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为__________，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝________.
解析 由欧姆定律，可得R＝，由电阻定律，得R＝ρ，将金属镀膜开放后，镀膜等效成长为L，横截面宽为陶瓷管周长πD，厚度为d的截面，即S＝πD·d，则ρ＝＝.
答案
12．某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如图所示，该金属丝直径的测量值为______mm.
解析 先读出固定刻度的整毫米数，再看半刻度是否露出，若已露出，加上0.5 mm，然后再读出可动刻度上的格数×0.01 mm，则读数为
2 mm＋0.5 mm＋29.3×0.01 mm＝2.793 mm.
答案 2.793(±0.002)
13．在做“测定金属丝的电阻率”的试验中，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量精确 ，供应以下器材供选择：
A．电池组(3 V，内阻约1 Ω)
B．电流表(0～3 A，内阻0.012 5 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
D．电压表(0～3 V，内阻4 kΩ)
E．电压表(0～15 V，内阻15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)
G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)
H．开关、导线若干
(1)试验时应从上述器材中选用________(填写仪器前字母代号)．
(2)测电阻时，电流表、电压表、待测电阻Rx，在组成测量电路时，应接受电流表________接法，测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”)．
(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为________mm.
(4)若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请用R、d、L写出计算金属丝电阻率的表达式 ρ＝________.
解析 (1)由电池组的电动势可推断电压表选D；依据金属丝的电阻约为5 Ω，可求出电路中的最大电流Im＝0.6 A，所以电流表选C；滑动变阻器选F；最终选取开关、导线H.
(2)由于金属丝的电阻较小，所以接受电流表外接法，外接法测得的电流偏大，算出的电阻值偏小，所以测量值比真实值偏小．
(3)螺旋测微器的读数为0.900 mm.
(4)金属丝的横截面积为S＝，由电阻定律，得R＝，联立解得金属丝的电阻率为ρ＝.
答案 (1)ACDFH
(2)外 小
(3)0.900
(4)
14．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S＝0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，接受如图所示的试验电路．M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点．在试验过程中，电流表读数始终为I＝1.25 A．电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：
x/mm
600
700
800
900
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2100
2200
2300
2400
U/V
3.95
4.50
5.10
5.90
6.50
6.65
6.82
6.93
7.02
7.15
7.85
8.50
9.05
9.75
(1)绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线；
(2)求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较．
解析 (1)本题主要考查探究金属丝电阻率的试验，意在考查同学数据处理的力量．
建立直角坐标系，以OP距离x为横轴，以U为纵轴，取适当的比例标度，描点、连线，其图象如图所示．
由题意，对每段电阻有ΔU＝I·ΔR，而依据电阻定律，有ΔR＝ρ，所以ΔU＝Δx，因此ρ＝·，为Ux图象的斜率．
答案 (1)
(2)ρ＝×，
ρa＝ Ω·m
＝1.02×10－6 Ω·m
ρb＝ Ω·m
＝1.04×10－7 Ω·m
ρc＝ Ω·m
＝1.04×10－6 Ω·m
通过计算可知，金属丝a与c电阻率相近，远大于金属丝b的电阻率．
电阻率的允许范围
ρa：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m
ρb：0.85×10－7～1.10×10－7 Ω·m
ρc：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m
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