1、 银川九中2021-2022学年度第一学期其次次月考试卷高三班级数学(文科)试卷 (本试卷满分150分) 命题人:乔玉峰 (注:班级.姓名.学号.座位号一律写在装订线以外规定的地方,卷面不得毁灭任何标记)一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分)1已知集合,则( )A. B. C. D.2已知命题:,则A BC D3已知函数则的值为( )A. B.4 C.2 D. 4已知,且,则tan( )A B C D5若角的终边在直线y2x上,则的值为()A0 B. C1 D. 6设是将函数向左平移个单位得到的,则等于( )A. B. C. D.7已知条件或,条件,且是的充分不必要条件,则的取值范围是(
2、)(A) (B) (C) (D)8三个数之间的大小关系是( ) A. B. C. D.9曲线在点处的切线的倾斜角为( )A30 B45 C60 D12010下列函数中,最小正周期为的奇函数是 ( )A、ysin(2x) B、ycos(2x) C、ysin2xcos2x D、ysinxcosx11函数在区间的简图是()12设函数在区间上恒为正值,则实数的取值范围是A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_ 14已知函数yf(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是2x3y10,则f(1)f(1)_.15若,则的值是 _
3、.16函数f(x)sin(xR)的图象为C,以下结论正确的是_(写出全部正确结论的编号) 图象C关于直线x对称; 图象C关于点对称;函数f(x)在区间内是增函数;由ysin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤)17(本题满分12分)已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC()若a=b,求cosB;()设B=90,且a=,求ABC的面积.18(本题满分12分)已知函数的最小正周期为,(,是常数)(1)求的值;(2)若,求19(本题满分12分)已知函数f(x)Asin(x) (A0,0,|)在一个
4、周期内的图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)设0x0,0,|)在一个周期内的图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)设0x,且方程f(x)m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围以及这两个根的和解(1)观看图象,得A2,T.2,f(x)2sin(2x)函数经过点, 2sin2, 即sin1.又|, 函数的解析式为f(x)2sin. 6分 (2)0x,f(x)m的根的状况,相当于f(x)2sin与g(x)m的交点个数状况,且0x,在同一坐标系中画出y2sin和ym(mR)的图象由图可知,当2m1或1m2时,直线ym与曲线有两个不同的交点,即原方程有两个不同的实数根m的取值范围为2m1或1m2
5、; 9分当2m1时,此时两交点关于直线x对称,两根和为;当1m2时,此时两交点关于直线x对称,两根和为. 12分20已知函数f(x)x33ax22bx在点x1处有微小值1. (1)求a、b的值;(2)争辩函数f(x)的单调性解析:(1)f(1)13a2b1,又f(x)3x26ax2b,f(1)36a2b0,a,b.(2)f(x)x3x2x,f(x)3x22x1(3x1)(x1)当x1时,f(x)0;当x1时,f(x)0.f(x)的单调增区间为(,)和(1,),单调减区间为(,1)21已知函数。()若在是增函数,求b的取值范围;()若在时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围。解;(1),在是增
6、函数,恒成立,解得时,只有时,b的取值范围为4分(2)由题意,是方程的一个根,设另一根为,则 ,6分列表分析最值:x1200递增极大值递减微小值递增当时,的最大值为,9分对时,恒成立,解得或,故c的取值范围为12分OABDCEM22.(本题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,是直角三角形,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连接交圆于点.(1)求证:、四点共圆;(2)求证:证明:(1)连接、,则 又是BC的中点,所以 又, 所以 所以 所以、四点共圆 。5分 (2)延长交圆于点. 由于.。7分所以所以。10分23 (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线L的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为()求圆C的圆心到直线L的距离;()设圆C与直线L交于点A、B若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|()由,可得,即圆C的方程为由 可得直线l的方程为所以,圆C的圆心到直线l的距离为 5分()将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得,即由于=故可设t1、t2是上述方程的两个实根,所以,又直线l过点,故由上式及t的几何意义得 10分24已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.