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河北省正定中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题-Word版含答案.docx

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1、高一第三次月考数 学 试 题留意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3回答第卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第I卷 (选择题,共60分)一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).1.设集合,则( ) A. B. C. D.2.下列函数中,既是偶函数又在单调递减的是( ) A. B. C

2、. D.3.要得到函数的图象,只需将的图象( ) A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D. 向右平移个单位4.已知,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 5.已知,且则的值为( ) A. B. C. D.6. 函数的图象的大致外形是( )7. 设,则的定义域为( ) A. B. C. D.8.已知,且,则的值为( ) A. B. 或 C. D.9.函数的单调递减区间是( ) A. B. C. D.10.函数是定义域在上的偶函数,且,若在区间上是减函数,则( ) A.在区间上是增函数,在区间上是增函数 B.在区间上是增函数,在区间上是减函数 C.在区间上是减函数,在区间

3、上是增函数 D.在区间上是减函数,在区间上是减函数11.已知锐角终边上一点的坐标为(则=( )A.B. C.D.12.已知定义在上的函数对任意的都满足,当时,.若函数恰有6个不同零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D.第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上).13.一个扇形的面积为,弧长为,则这个扇形的圆心角为_.14. 已知是奇函数,且.若,则_.15.若,则的取值范围为_.16.已知函数在上是单调递增函数,当时,且,则的值等于_.三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).

4、17.(本小题满分10分) (1)已知集合,.若,求实数的取值范围; (2)若函数的值域是,求函数的值域.18.(本小题满分12分) 下图是函数的一段图象 (1)写出此函数的解析式; (2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.19.(本小题满分12分)设函数,(1)求的周期; (2)当时,求单调递增区间;(3)当时,求的最大值和最小值20.(本小题满分12分) 已知函数在区间上有最大值和最小值,记 (1)求、的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)如图所示,游乐场中的摩天轮匀速顺时针旋转,每转一圈需要,其中心距离地面,摩天轮的半径为,假如你从最低处登上摩天

5、轮,那么你与地面的距离将随时间的变化而变化,以你登上摩天轮的时刻开头计时,请解答下列问题: (1)求出你与地面的距离与时间的函数解析式; (2)当你第4次距离地面时,用了多少时间?22.(本小题满分12分) 已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (1)函数是否属于集合?说明理由; (2)设函数,求实数的取值范围; (3)证明:函数.高一第三次月考数学答案一.1-5.D C B C A 6-10.D D C B A 11-12.C A二.13. 14.-1 15. 16. 817. (1)由可得得综上 .6分 (2) .10分 18. (1)由题意得:, 又 得 ,所以

6、 且 故.函数解析式为: .6分(2) 令得 函数的对称轴方程为 令,得 函数的对称中心为, .12分19.(1) .2分 (2) .6分 (3) .12分20.(1).函数在区间上单调递增故 -4分(2).设即在上恒成立.恒成立,得 -12分21.(1)以地面为轴,过点垂直地面为轴,与地面交点为坐标原点,建立直角坐标系.设函数解析式为,由题意知解得,所以由于顺时针旋转,故.得又由于,所以 -6分(2) 令,得,其次次距离地面高度为时为,解得故第四次距离地面高度为的时间为 -12分22. (1)只需验证是否有解无解,故-3分 (2)所以方程有解,有解 , .当方程有解,满足题意.当时所以 -8分(3) 只需证明有解,有解构造函数,连续且所以有零点,方程有解.故.(或者可以数形结合,由图象可得.)

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