2021届高三数学第一轮复习北师大版-课时作业69-Word版含解析.docx

课时作业69复数一、选择题(每小题5分，共40分)1(2022全国)复数()A2iB2iC12i D12i解析：12i，故选C.答案：C2(2022广东)设i为虚数单位，则复数()A65i B65iC65i D65i解析：65i.答案：D3(2021福建理，1)已知复数z的共轭复数12i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限解析：12i，z12i，对应点为(1，2)在第四象限答案：D4(2021广东理，3)若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A. (2,4) B(2，4)C. (4，2) D(4,2)解析：iz24iz42i即对应点坐标为(4，2)答案：C5设i是虚数单位，则复数的虚部是()A. B.C D解析：i，则其虚部为.答案：B6(2022郑州模拟)设i是虚数单位，若复数为实数，则实数a为()A2 B2C D.解析：为实数，即a2.答案：A7.(2022广州模拟)已知复数abii(1i)(其中a，bR，i是虚数单位)，则ab的值为()A2 B1C0 D2解析：abii(1i)1i，a1，b1，则ab2.答案：D8设i是虚数单位，复数对应的点在()A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限解析：由得，其对应的点在第一象限故选A.答案：A二、填空题(每小题3分，共18分)9设i为虚数单位，则(1i)5的虚部为_解析：由于(1i)5(1i)4(1i)(2i)2(1i)4(1i)44i，所以它的虚部为4.答案：410(2022青岛一模)已知复数z满足(2i)z1i，i为虚数单位，则复数z_.解析：(2i)z1i，zi.答案：i11(2022重庆)若(1i)(2i)abi，其中a，bR，i为虚数单位，则ab_.解析：(1i)(2i)abi13iabi，ab4.答案：412(2022湖南)已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.解析：z(3i)286i，|z|10.答案：1013(2021江苏，2)设z(2i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为_解析：由z(2i)234i，|z|5.答案：514(2021重庆理，11)已知复数z(i是虚数单位)，则|z|_.解析：依题意，zi(12i)2i，所以|z|.答案：三、解答题(共3小题，15题12分，16题15分，17题15分，共42分解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解：由(z12)(1i)1i，得z12i，z12i.设z2a2i(aR)，z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R.a4，z242i.16(2022安徽模拟)设复数z3cos2isin.(1)当时，求|z|的值；(2)若复数z所对应的点在直线x3y0上，求的值解：(1)，z3cos2isin i，|z|.(2)由条件得3cos32sin0，tan，原式.17已知A(1,2)，B(a,1)，C(2,3)，D(1，b)(a，bR)是复平面上的四点，且向量，对应的复数分别为z1，z2.(1)若z1z21i，求.(2)若z1z2为纯虚数，z1z2为实数，求a，b.解：(1)(a,1)(1,2)(a1，1)，(1，b)(2,3)(3，b3)，z1(a1)i，z23(b3)i，z1z2(a4)(b4)i，又z1z21i，z14i，z232i，i.(2)由(1)得z1z2(a4)(b4)i，z1z2(a2)(2b)i，z1z2为纯虚数，z1z2为实数，.