福建省德化一中2021年春季高二数学(理科)周练13-Word版含答案.docx

德化一中高二(理）周练13一、选择题1.设i是虚数单位，若为纯虚数，则实数m的值为A. 2B. C. D. 2.“2a2b”是“log2alog2b”的（）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3下列求导运算正确的是（ ）A B C D4已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：012342.24.34.54.86.7且回归方程是的猜想值为（ ）A8.1B8.2C8.3D8.45若函数在区间上为单调函数，则实数不行能取到的值为A B C D 6若，且的开放式中第项的二项式系数是，则开放式中全部项系数之和为（ ） A B C D7某校在模块考试中约有人参与考试，其数学考试成果（试卷满分分），统计结果显示数学考试成果在分到分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成果不低于分的同学人数约为（ ）A B C D8. 通过随机询问110名性别不同的高校生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是 A有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 9.一个篮球运动员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，得分的概率为（投篮一次得分只能分、分、分或分），其中，已知他投篮一次得分的数学期望为，则的最大值为（ ）ABCD 10某中学高考数学成果近似地听从正态分布 ，则此校数学成果在分的考生占总人数的百分比为（）A31.74 B68.26C95.44D99.7411.已知定义在上的偶函数，当时不等式成立， 若，则，的大小关系是 A B C D 12.的开放式中，的系数可以表示从个不同物体中选出个的方法总数.下列各式的开放式中的系数恰能表示从重量分别为克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为克的方法总数的选项是（ ）A BCD二、填空题13.现有五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人，每人至少一张,其中有两人各分得两张连号的电影票，则不同的分法有 种（用数字作答）.14. 若f(x)2(1)x2bln(x2)在1，)上是减函数，则b的取值范围是_15.某学校支配甲、乙、丙、丁四位同学参与数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参与，且甲、乙不能参与同一学科，则不同的支配方法有_种. 16.已知，若对于恒成立，则正整数n的最大值为_.三、解答题17. 某市随机抽取部分企业调查年上缴税收状况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是，样本数据分组为，.（I）求直方图中x的值；（II）假如年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优待，若共抽取企业1200个，试估量有多少企业可以申请政策优待；（III）从企业中任选4个，这4个企业年上缴税收少于20万元的个数记为X，求X的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）18.（）若，求 的最小值；（）在（）的条件下，若，试求的最大值19. 某校中同学篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球）， 3 个是旧球（即至少用过一次的球）每次训练，都从中任意取出2 个球，用完后放回 （）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望； （）求其次次训练时恰好取到一个新球的概率 20. 已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值。21. 已知函数f(x)(xk)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间0,1上的最小值ABBCD CAADC BA18; (，1; 30; 318（1）（或）可求得 （2），当且仅当即时等号成立故19解：（）的全部可能取值为0，1，2 设“第一次训练时取到个新球（即）”为大事（=0，1，2）由于集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以， 所以的分布列为012的数学期望为 （）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为大事则“其次次训练时恰好取到一个新球”就是大事而大事、互斥，且，相互独立所以， ， 所以，其次次训练时恰好取到一个新球的概率为 20解：由柯西不等式得当且仅当时等号成立，此时所以当时，取得最小值36 21解 (1)由题意知f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1.f(x)与f(x)的状况如下：x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x)ek1所以，f(x)的单调递减区间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)(2)当k10，即k1时，f(x)在0,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(0)k；当0k11，即1k2时，f(x)在0，k1上单调递减，在k1,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(k1)ek1；当k11，即k2时，f(x)在0,1上单调递减，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(1)(1k)e.综上，当k1时，f(x)在0,1上的最小值为f(0)k；当1k2时，f(x)在0,1上的最小值为f(k1)ek1；当k2时，f(x)在0,1上的最小值为f(1)(1k)e.