高中物理人教版选修3-2同步训练：5.2-描述交变电流的物理量.docx

对描述交变电流物理量的生疏
1．某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有(　　)
A．最大值是50 V　　　　 B．频率是100 Hz
C．有效值是25 V D．周期是0.02 s
解析　从中性面开头计时，交变电动势的表达式为e＝Emsin ωt，因e＝50 sin 100πt(V)，所以最大值Em＝50 V，A错误；由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz，B错误；有效值E＝＝25 V，C正确；T＝＝0.02 s，D正确．
解析　交变电流有效值的计算
答案　CD
交变电流有效值的计算
2．如图527所示的(a)、(b)两图分别表示两个交变电压，比较这两个交变电压，它们具有共同的(　　)．

图527
A．有效值 B．频率
C．最大值 D．均不一样
解析　由题图可知，两个交变电压最大值均为2 V，周期均为0.4 s，可知B、C正确．题图(a)中电压有效值Ua＝，题图(b)中电压有效值Ub＝Um，A错．
答案　BC
3．如图5­2­8所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．

图528
解析　设该交变电流的有效值为I′，直流电的电流为I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一个周期(T＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：
Q′＝IRt1＋IRt2
＝(4)2R×0.1＋(－3)2R×0.1＝5R
在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量
Q＝I2RT＝0.2I2R.
由Q＝Q′得，0.2I2R＝5R，解得I＝5 A，即此交变电流的有效值I′＝I＝5 A
答案　5 A
有效值和平均值的区分及应用
4．如图5­2­9所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开头转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.

图529
解析　本题考查交变电流的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等学问．电动势最大值Em＝BSω.电动势的有效值E＝，电流的有效值I＝＝，q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝.
答案　　

(时间：60分钟)
题组一　对描述交变电流物理量的生疏
1．下列提到的沟通电，不是指有效值的是(　　)
A．沟通电压表的读数
B．保险丝熔断电流
C．电容器击穿电压
D．220 V沟通电压
解析　电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．
答案　C
2．下列关于交变电流的说法正确的是(　　)
A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 A
B．用沟通电流表测交变电流时，指针来回摇摆
C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒转变100次
D．正弦交变电流i＝20sin 10πt A的峰值为20 A，频率为100 Hz
解析　电流的负值表示电流方向与原来方向相反，不表示大小，A项错误；沟通电流表测交变电流时，指针不会来回摇摆，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，沟通电方向一个周期转变两次，所以每秒转变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin 10πt A的频率为5 Hz，D项错．
答案　C
3．图5210甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是(　　)

图5210
A．图甲表示沟通电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt V
D．两种电压的周期相同
解析　图5210甲、乙都表示沟通电，图甲中有效值U＝ V，而图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同．由图甲看出T＝2×10－2s，ω＝＝100π，所以u＝311sin 100πt V．由图象可知两种电压的周期都是2×10－2s.
答案　CD
题组二　非正弦沟通电有效值的计算
4．某一交变电流的电压波形如图5211所示，求这一交变电流的电压的有效值U.

图5211
解析　假设让始终流电压U和如题图所示的沟通电压分别通过同一电阻，交变电流在一个周期内产生的热量Q1＝2(·＋·)＝·＋·.直流电在一个周期内产生的热量Q2＝·T.由交变电流有效值的定义知Q1＝Q2，即·＋·＝·T，解得U＝2V.
答案　2V
5．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其it关系如图5212所示，则在0～1 s内电阻上产生的热量为(　　)

图5212
A．1 J　　　　　　　　　　B．1.5 J
C．2 J D．2.8 J
解析　由于所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s内有效电流为1 A和2 A的时间段分别为t1＝0.4 s，t2＝0.6 s，所以Q＝IRt1＋IRt2＝2.8 J.
答案　D
6．夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图5213所示，此空调器运转1 h用电(　　)

图5213
A．1.0度 B．1.5度
C．2.0度 D．2.5度
解析　由图线知，电功率随时间的变化周期为15 min，前5 min为0.5 kW，后10 min为2 kW.设电功率的有效值为P，周期为T，依据有效值定义有P1＋P2＝PT.
将P1＝0.5 kW，P2＝2 kW代入得：
P＝1.5 kW.此空调1 h用电W＝Pt＝1.5度．
故选B.
答案　B
7．如图5214甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调整灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调整后加在灯管两端的电压如图5214乙所示，则此时电压表的示数是(　　)

图5214
A．220 V B．156 V
C．110 V D．78 V
解析　虽然图示电流不是正弦交变电流，依据正弦式交变电流的图象对称性可知，只要有T的图线就满足最大值是有效值的倍，依据交变电流有效值定义有：
T＝2·.
解得U＝110 V＝156 V，故B对，A、C、D错．
答案　B
题组三　正弦式沟通电有效值理解和应用
8．在相同的时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则(　　)
A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3A
B．此交变电流的有效值为3A，最大值为6 A
C．电阻两端的沟通电压的有效值为300 V，最大值不确定
D．电阻两端的沟通电压的有效值为300 V，最大值为600 V
解析　依据交变电流有效值的定义知，交变电流的有效值即为直流电的电流值，为3 A．依据正弦交变电流有效值与最大值的关系，可知交变电流的最大值为3 A，A正确；B错误；依据欧姆定律U＝IR，则有U有效＝I有效R，Um＝ImR，故电阻两端的沟通电压的有效值为300 V，最大值为300 V，C、D错误．
答案　A
9．一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311 V．当它接入220 V的照明电路时，这盏灯(　　)
A．将不亮 B．灯丝将烧断
C．只能暗淡发光 D．能正常发光
解析　220 V的电路其有效值为220 V，最大值为311 V，正好适合．
答案　D
10．把一只电热器接在100 V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到U1＝100sin ωtV和U2＝50sin2 ωt V的沟通电源上，仍要产生Q的热量，则所需时间分别是(　　)
A．t,2t B．2t,8t
C．2t,2t D．t,4t
解析　计算电热器在t秒产生的热量时应当用电压的有效值，对U1＝100sin ωt V，电压有效值为V，故.t＝()2t′，所以t′＝2t；对U2＝50sin 2ωtV，电压有效值为V，故t＝()2·t″，所以t″＝8t.
答案　B
11．电阻R1、R2与沟通电源依据图5215甲所示的方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的状况如图5215乙所示，则(　　)

图5215
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6V
解析　R1与R2串联，R1与R2中的电流变化状况应相同，电流有效值I1＝I2＝0.6 A，电流最大值I1m＝I2m＝0.6 A，电压有效值U1＝I1R1＝6 V，U2＝I2R2＝12 V，电压最大值U1m＝U1＝6V，U2m＝U2＝12 V．综上所述，B项正确．
答案　B
12．如图5216甲是小型沟通发电机的示意图，两正对磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A 为沟通电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开头计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图5216乙所示，以下推断正确的是(　　)

图5216
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50 π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
解析　由题图乙可知沟通电电流的最大值是Im＝10A，沟通电的周期T＝0.02 s，电流表的示数为沟通电的有效值即I＝＝10 A，选项A正确；线圈转动的角速度ω＝＝100 πrad/s，选项B错误；0.01 s时流过线圈的感应电流达到最大，线圈中产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，则穿过线圈的磁通量为0，即线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；由楞次定律可知0.02 s时流过电阻的电流方向自左向右，选项D错误．本题选A、C.
答案　AC
题组四　瞬时值、峰值、有效值、平均值的区分及
应用

图5217
13．如图5217所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的磁场中，线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBS
B．平均感应电动势为＝
C．电阻R所产生的焦耳热为Q＝
D．通过电阻R的电荷量为q＝
解析　逐项分析如下：
选项
诊断
结论
A
线圈在图示位置时磁通量Φ＝0，转过90°后磁通量Φ′＝BS，该过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS，与线圈匝数无关
×
B
该过程中所用时间Δt＝θ/ω＝π/2ω，所以平均感应电动势＝NΔΦ/Δt＝
√
C
电路中的感应电流有效值I＝E/(R＋r)＝NBSω/(R＋r)，所以电阻R所产生的焦耳热Q＝I2RΔt＝
×
D
电路中的感应电流的平均值＝＝，所以通过电阻R的电荷量q＝·Δt＝
√
答案　BD
14．如图5218所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：

图5218
(1)电路中沟通电压表和电流表的示数；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量．
解析　(1)Em＝NBSω
＝100××0.05×2π×V＝50 V
E＝＝25 V≈35.4 V.
电流表示数I＝＝3.54 A，
电压表示数U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V.
(2)从图示位置转过90°的过程中，＝N，
又由于＝，q＝Δt，
联立得q＝＝≈0.16 C.
答案　(1)31.86 V　3.54 A　(2)0.16 C3.