2020-2021学年高一下学期数学(必修3)第二章2.1.3课时作业.docx

学业水平训练1某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作；某学校高一班级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担状况，记作.那么完成上述两项调查应接受的抽样方法是()A用简洁随机抽样法；用系统抽样法B用分层抽样法；用简洁随机抽样法C用系统抽样法；用分层抽样法D用分层抽样法；用系统抽样法解析：选B.对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成，而所调查的指标与收入状况亲热相关，所以应接受分层抽样法对于，总体中的个体数较少，而且所调查内容对12名调查对象是“公正”的，所以应接受简洁随机抽样法已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现接受分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A30 B36C40 D无法确定解析：选B.分层抽样中抽样比确定相同，设样本容量为n，由题意得，解得n36.(2022聊城高一检测)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种现从中抽取一个容量为20的样本进行食品平安检测，若接受分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5C6 D7解析：选C.食品共有100种，抽取容量为20的样本，各抽取，故抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为246.故选C.4(2022中山高一检测)某校选修乒乓球课程的同学中，高一班级有30名，高二班级有40名，现用分层抽样的方法在这70名同学中抽取一个样本，已知在高一班级的同学中抽取了6名，则在高二班级的同学中应抽取的人数为()A6 B8C10 D12解析：选B.设高二班级抽取x人，则有，解得x8，故选B.(2022潍坊高一检测)某学校在校同学2 000人，为了同学的“德、智、体”全面进展，学校进行了跑步和登山竞赛活动，每人都参与而且只参与其中一项竞赛，各班级参与竞赛的人数状况如下表：高一班级高二班级高三班级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解同学对本次活动的满足程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三班级参与跑步的同学中应抽取()A15人 B30人C40人 D45人解析：选D.全校参与登山的人数是2 000500，所以参与跑步的人数是1 500，应抽取200150，C15045(人)6(2022山东滨州质检)某学校三个爱好小组的同学人数分布如下表(每名同学只参与一个小组)(单位：人)篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参与这三个爱好小组的同学中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_解析： a30，依据分层抽样各层抽样比是一样的，则有，解得a30.答案：307某学校高一、高二、高三班级的同学人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个班级的同学中抽取容量为50的样本，则应从高二班级抽取_名同学解析：高二班级同学人数占总人数的，样本容量为50，则5015.答案：158某地区有农夫、工人、学问分子家庭共计2 014家，其中农夫家庭1 600户，工人家庭303户现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的_(将你认为正确的选项的序号都填上)简洁随机抽样；系统抽样；分层抽样解析：为了保证抽样的合理性，应对农夫、工人、学问分子分层抽样，在各层中接受系统抽样和简洁随机抽样，抽样时还要先用简洁随机抽样剔除多余的个体答案：9(2022莱州高一检测)某校高一班级500名同学中，血型为O的有200人，血型为A的有125人，B型的有125人，AB型的有50人为了争辩血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB型的抽样过程解：由于40500，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的20016(人)，A型的12510(人)，B型的12510(人)，AB型的504(人)AB型的4人可以这样抽取：第一步，将50人随机编号，编号为1，2，50.其次步，把以上50人的编号分别写在大小相同的小纸片上，揉成小球，制成号签第三步，把得到的号签放入一个不透亮的袋子中，充分搅拌均匀第四步，从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号第五步，依据所得编号找出对应的4人即可得到样本某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参与其中一组在参与活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参与活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满足程度，现用分层抽样的方法从参与活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%，故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%，50%，10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为20040%60(人)；抽取的中年人人数为20050%75(人)；抽取的老年人人数为20010%15(人)即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为60人，75人，15人高考水平训练1某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在1112岁同学问卷中抽取60份，则在1516岁同学中抽取的问卷份数为()A60 B80C120 D180解析：选C.1112岁回收180份，其中在1112岁同学问卷中抽取60份，则抽样比为.从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷总数为900(份)，则1516岁回收问卷份数为：x900120180240360(份)在1516岁同学中抽取的问卷份数为360120(份)，故选C.2(2022泰安质检)某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，依据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不当心，表格中A、C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，依据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：抽样比为1301 300110，又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，故C产品的数量是(3 0001 300)100800(件)答案：8003某校有在校高中生共1 600人，其中高一班级同学520人，高二班级同学500人，高三班级同学580人假如想通过抽查其中的80人来调查同学的消费状况，考虑到不同班级同学的消费状况有明显差别，而同一班级内消费状况差异较小，问应接受怎样的抽样方法？高三班级同学中应抽查多少人？解：因不同班级的同学消费状况有明显差别，所以应接受分层抽样由于520500580262529，于是将80分成比例为262529的三部分设三部分各抽个体数分别为26x，25x，29x，由26x25x29x80，得x1.所以高三班级同学中应抽查29人4某中学进行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名学校生、4 000名高中生中进行问卷调查，假如要在全部答卷中抽出120份用于评估(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2)要从3 000份学校生的答卷中抽取一个容量为48的样本，假如接受简洁随机抽样，应如何操作？(3)为了从4 000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取得到所需的样本？解：(1)由于这次活动对教职员工、学校生和高中生产生的影响不相同，所以应当实行分层抽样的方法进行抽样样本容量为120，总体个数为5003 0004 0007 500(名)，则抽样比为.5008(人)，3 00048(人)，4 00064(人)，在教职员工、学校生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.分层抽样的步骤是：第一步，分为教职员工、学校生、高中生共三层其次步，确定每层抽取个体的个数：在教职员工、学校生、高中生中抽取的个体数分别是8，48，64.第三步，各层分别按简洁随机抽样的方法抽取样本第四步，综合每层抽样，组成样本这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论(2)由于简洁的随机抽样有两种方法：抽签法或随机数表法若用抽签法，则要做3 000个号签，费时费劲，因此接受随机数表法抽取样本，步骤是：第一步，编号：将3 000份答卷都编上号码：0 001，0 002，3 000.其次步，在随机数表上随机选取一个起始位置第三步，规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，遇到右边线时接下一行左边线连续向右连续取数，若读取的4位数大于3 000，则去掉，假如遇到相同号码则只取一个，这样始终到取满48个号码为止(3)由于4 0006462.5不是整数，故应先使用简洁随机抽样法从4 000名同学中随机剔除32个个体，再将剩余的3 968个个体进行编号：1，2，3 968，然后将整体分为64个部分，其中每个部分中含有62个个体，如第一部分个体的编号为1，2，62.从中随机抽取一个号码，若抽取的是23，则从第23号开头，每隔62个号码抽取一个，这样得到容量为64的样本：23，85，147，209，271，333，395，457，3 929.