1、 2022-2021学年其次学期一般高中模块检测高 一 数 学 第卷（选择题 共50分） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 化简sin的值是 A B. C. D.2. 已知向量，若，则实数的值是 A B. C. D. 3. 假如点位于第三象限，那么角所在象限是 A第一象限 B其次象限 C . 第三象限 D. 第四象限4. 设向量，给出下列四个结论：； 与垂直；，其中真命题的序号是A. B. C. D. 5. 已知，则的值A B C D6已知，则等于 A. B. C. D.7.把函数的图像向左平移（）个单位后得到的图像关
2、于轴对称，则的最小正值为A B C D8已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为A4 cm B5cm C6cm D7cm9. 在中，已知，则是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定10. 已知P在所在平面内，且，则点P是的 A重心 B 内心 C外心 D 垂心第卷 (非选择题 共100分)二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11. 设是两个不共线的向量，已知若A,B,C三点共线，则实数的值是 。12. 函数的单调增区间是 。14. 已知函数的一部分图象如右图所示，假如，则 _。15. 给出下列四个命题：函数不是周期函数；把函数图像上每个点的横
3、坐标伸长到原来的倍，然后再向右平移个单位得到的函数解析式可以表示为；函数的值域是；已知函数，若存在实数，使得对任意都有成立，则的最小值为；其中正确命题的序号为 _（把你认为正确的序号都填上）。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分） 已知向量、满足，且与的夹角为，求：（） 在的方向上的正射影的数量；（）求( 2)17.（本小题满分12分）（） 化简：；（）已知为其次象限的角，化简：18.（本小题满分12分）已知是方程的两根. （）求的值; （）求的值.19.（本小题满分12分）已知三个点（）求证：；（）要使四边形为矩形，求
4、点的坐标，并求矩形两对角线所夹锐角的余弦值20.（本小题满分13分)设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.（）求的值；（）求在区间上的最大值和最小值.21.（本小题满分14分）设函数，图象的一个对称中心是.（）求； （）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图象；（）求函数（）的解集.高一数学试题参考答案一、 选择题: 15 ABBCC 610 DABCD一、 填空题11. 2、 13、 14.3 15.三、解答题16.解：()由题意知，|2，与的夹角为，向量在向量的方向上正射影的数量为：|cos1，在的方向上正射影的数量为1 （）( 2)22 123. 17.解：（）. （）
5、 是其次象限角， 上式=+. 18.解：（）由题意得：由得 将代入得，满足,故所求的 （）= =19.解()证明：A(2,1)，B(3,2)，D(1,4)(1,1)，(3,3)又1(3)130，. ()，若四边形ABCD为矩形，则.设C点的坐标为(x，y)，则有(1,1)(x1，y4)，点C的坐标为(0,5) 由于(2,4)，(4,2)，(2)(4)4216，2. 设对角线AC与BD的夹角为，则cos0.故矩形ABCD两条对角线所夹锐角的余弦值为. 20.解：（I） 由于图象的一个对称中心到最近的对称轴距离为，又，所以，因此 （II）由（I）知当时，, 所以, 因此 故在区间上的最大值和最小值分别为 21.解：（）是函数的图象的对称中心 ， , ， 即 （）列表0200 （）由于，即，所以 求函数（）的解集是
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