高一数学北师大版必修四同步练习：第2章-平面向量-(4)-Word版含答案.docx

平面对量
B
A
C
O
D
一、选择题（每题5分，共60分）
1、如图在平行四边形ABCD中
则下列运算正确的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
2、下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
① ②③④⑤
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
3、已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则ΔABC的外形是（ ）
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 任意三角形
4、已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ的交点为M，则M分所成的比是（ ）
(A) 2 (B) 3 (C) 1/2 (D) 1/3
5、下列命题中真命题是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
6、在中，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
7、把一个函数的图像按平移后得到的图像的解析式为，那么原函数的解析式为（ ）
(A) y=sinx (B) y=cosx (C) y=sinx+2 (D) y=cosx+4
8、设为两不共线的向量，则与共线的充要条件是（ ）
(A) (B) (C) (D)
9、下列说法中正确的序号是（ ）
①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；
②两个非零向量平行，则他们所在直线平行；
③零向量不能作为基底中的向量；
④两个单位向量的数量积等于零。
(A)①③ (B)②④ (C)③ (D)②③
10、已知且点在延长线上，使，则点坐标是（ ）
(A)(-2,11) (B)(,3) (C) (,3) (D)(2,-7)
11、已知的三个顶点A、B、C及平面内一点P，且，则点P与的位置关系是（ ）
(A)P在内部 (B)P在外部
(C)P在AB边上或其延长线上 (D)P在AC边上
12、在中，若，则为（ ）
(A)直角三角形 (B)等腰三角形
(C)等腰直角三角形 (D)等腰或直角三角形

第II卷
二、填空题（每题4分，共16分）
13、已知向量，且，则的坐标是_________________。
14、若，则的夹角为__________________。
15、ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为________________。
16、在中，则___________。
O
A
C
B
三、解答题（共74分，应有必要的解题步骤）
17、如图，已知不共线，点C满足，
试以为基底表示并画出表达式的图形。（10分）

18、已知向量
求 （1）的值； （2）与的夹角。（14分）

19、已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1)，B(5,4)，C(2,7)，D(-1,4)
求证：四边形ABCD为正方形。（12分）

20、若的边长a,b分别为方程的两根，的面积为，
求第三边c。（12分）

21、已知抛物线，将它的顶点按向量平移到坐标原点
求：（1）；
（2）平移后的函数解析式。（12分）

北
B
A
P
C
22、如图，海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测的海面上油
井P在南偏东60度，向北航行40分钟后到达B点，测的油井
P在南偏东30度，海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,
求PC之间的距离。（14分）