资源描述
3.3 摩擦力
[目标定位]1.知道摩擦力的定义及分类.2.理解静摩擦力和滑动摩擦力的产生条件.3.会推断摩擦力的方向及计算摩擦力的大小.4.了解最大静摩擦力的概念．
一、摩擦力
两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫做摩擦力．
二、静摩擦力
1．定义：两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时产生的摩擦力．
2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．
3．大小：当相对运动趋势增加时，静摩擦力也随着增大，但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力．而两物体间实际发生的静摩擦力F在0与Fmax之间，即0＜F≤Fmax.
想一想：
若物体受到摩擦力作用，则肯定受弹力作用吗？
答案 肯定；产生摩擦力的条件是：两个物体接触且挤压；发生相对运动或相对运动趋势；接触面粗糙．所以受到摩擦力时肯定受到弹力作用．
三、滑动摩擦力
1．定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，叫做滑动摩擦力．
2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反．
3．大小：两个物体间的滑动摩擦力的大小跟压力成正比，用公式表示为F＝μFN，其中μ是比例常数(它是两个力的比值，没有单位)，叫做动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料有关，还跟接触面的状况(如粗糙程度)有关．
想一想：
跑步时，脚受到的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？方向如何？
图341
答案 跑步时，脚和地面接触的时间内，脚并没有和地面发生相对运动，因此脚受到的摩擦力为静摩擦力，方向和人的运动方向相同．
一、对静摩擦力理解
1．产生的条件：(1)接触面是粗糙的．(2)两物体有相对运动的趋势．(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)．
2．大小：
(1)静摩擦力具有被动性，即其大小总随迫使物体发生相对运动的外力的变化而变化，与正压力大小无关．
(2)静摩擦力有一个最大值，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的范围是0<F≤Fmax.最大静摩擦力与正压力成正比．
图342
(3)静摩擦力的大小一般依据平衡条件法求解．如图342中水平力F＝1 N、2 N、3 N时物块没有运动，静摩擦力大小分别为1 N、2 N、3 N.
3．方向：静摩擦力的方向必定和接触面相切，总与相对运动趋势的方向相反．
留意：(1)与“相对运动趋势的方向相反”，并不是与“运动方向”相反；(2)静摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动趋势，并不是阻碍物体的运动．
图343
如图343所示，货物被传送带由低处传送到高处的过程中，(传送带匀速转动，货物和传送带相对静止)此时，物体受到静摩擦力的方向沿斜面对上，与运动方向相同，是动力．
例1 (2021浙江高一期末)关于静摩擦力的说法，正确的是( )
A．两个相对静止的物体间肯定有静摩擦力的作用
B．受静摩擦作用的物体肯定是静止的
C．在物体间压力肯定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
D．静摩擦力肯定是阻力
解析 当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错；受静摩擦作用的物体有可能是运动的，比如人走路时，受到的就是静摩擦力，B错；在物体间压力肯定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是最大静摩擦力，C对；静摩擦力可能是阻力也可能是动力，D错．
答案 C
借题发挥 通常状况下，静摩擦力的方向可能和物体运动的方向相反，此时静摩擦力是阻力；但静摩擦力的方向也可能和物体运动方向相同，此时静摩擦力作为动力．不管静摩擦力的方向与运动方向是相同还是相反，其方向肯定是与物体间相对运动趋势的方向相反．不管静摩擦力是动力还是阻力，其肯定是阻碍物体间的相对运动趋势．
图344
例2 如图344所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是( )
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块沿墙壁向下运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为μF
D．若开头时木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用
解析 若木块静止，则木块受到的静摩擦力与mg平衡，大小为mg，方向竖直向上，故A正确，B错误；木块沿墙壁向下运动，墙对木块的摩擦力大小为μFN＝μF，故C正确；当撤去F时，墙与木块间无弹力，则木块不受摩擦力作用，故D正确．
答案 ACD
二、对滑动摩擦力的理解
1．滑动摩擦力的产生条件：(1)两物体间有弹力；(2)接触面不光滑；(3)两物体发生了相对运动(滑动)．
2．大小：(1)两个物体间滑动摩擦力的大小F与正压力FN成正比，即F＝μFN.
(2)对公式F＝μFN的理解与应用
①公式中的μ是比例常数叫做动摩擦因数，反映接触面本身的特性，与接触面的材料、粗糙程度有关，与接触面积大小、物体的运动状态、物体的受力状况均无关，没有单位．
②公式中的FN是两个物体接触面间的压力，俗称“正压力”(垂直于接触面的力)，压力的大小在很多状况下需结合物体的平衡条件加以确定．
③滑动摩擦力F大小与FN成正比，与物体的运动状态无关．
图345
3．方向：滑动摩擦力的方向总是跟两物体的接触面相切并且跟它们相对运动的方向相反．
留意：(1)与“相对运动的方向相反”并不是与“运动方向”相反．
(2)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动，而不是阻碍物体的运动．
例如：物体A、B都向右运动，速度分别为vA＝1 m/s，vB＝2 m/s. 则A受到B向右的滑动摩擦力F1，是动力；B受到A向左的滑动摩擦力F2，是阻力．
例3 (2021～2022吉林高一月考)有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是( )
A．有压力肯定有滑动摩擦力
B．有滑动摩擦力肯定有压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直
D．只有运动物体才受滑动摩擦力
解析 产生滑动摩擦力的条件有三个：正压力(相互接触且挤压)、接触面粗糙、发生相对滑动，缺一不行．由产生条件可知，A错，B正确．滑动摩擦力方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力方向跟接触面所受压力垂直，C正确．如擦黑板时，黑板是静止的，但相对黑板擦是运动的，也受滑动摩擦力，所以关键是“相对运动”，故D错误．
答案 BC
例4 质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图346所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F.(取g＝10 N/kg)
图346
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(3)物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？
解析 在地面上，FN＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力Fmax)大小为Fmax＝μFN＝μmg＝0.5×2×10 N
＝10 N.
(1)当推力F＝5 N时，F<Fmax，物体静止，则由二力平衡知：地面对物体的静摩擦力的大小F静＝F＝5 N.
(2)当推力F＝12 N时，F>Fmax，物体滑动，则地面对物体的滑动摩擦力的大小F滑＝μFN＝μmg＝10 N.
(3)运动过程中把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F滑′＝10 N.
答案 (1)5 N (2)10 N (3)10 N
借题发挥 求解物体受到的摩擦力大小时，要先推断物体是受到的静摩擦力还是滑动摩擦力．
对静摩擦力的理解
1．关于静摩擦力的有关说法正确的是( )
A．只有静止的物体才可能受静摩擦力
B．有相对运动趋势的相互接触的物体间有可能产生静摩擦力
C．产生静摩擦力的两个物体肯定相对静止
D．静摩擦力可以是动力
解析 静摩擦力产生在具有相对运动趋势的、相互接触且接触面粗糙的物体之间，物体可能静止，也可能运动，方向可能与运动方向相同(充当动力)，也可能与运动方向相反(充当阻力)，故选B、C、D.
答案 BCD
图347
2．如图347所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力渐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必需渐渐增大
解析 由题知物体处于静止状态，受力平衡，摩擦力等于容器和水的总重力，所以随着水的增多，容器受到的摩擦力渐渐增大，故A错误，B正确；水平方向受力平衡，力F可能不变，故C正确，D错误．故选B、C.
答案 BC
对滑动摩擦力的理解
3．(2021四川高一期末)以下关于滑动摩擦力的说法正确的是( )
A．滑动摩擦力总是与物体相对运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静止的物体不行能受到滑动摩擦力的作用
D．运动的物体肯定受到的是滑动摩擦力
解析 滑动摩擦力的方向总是阻碍物体间的相对运动，故与相对运动的方向相反，A正确；滑动摩擦力可以是阻力也可以是动力，B错误；静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，例如：木块在地上滑动，地面静止，但受滑动摩擦力作用，C错误；发生相对运动的物体才可能受到滑动摩擦力作用，运动的物体可能受到静摩擦力也可能受到滑动摩擦力作用，还有可能不受摩擦力作用，D错误，故选A.
答案 A
4．(2021～2022河北高一月考)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图348所示，则在匀速拖出的过程中( )
图348
A．材料与平台之间的接触面积渐渐减小，摩擦力渐渐减小
B．材料与平台之间的接触面积渐渐减小，拉力渐渐减小
C．平台对材料的支持力渐渐减小，摩擦力渐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变
解析 匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，物体的重心在台面上，故物体对台面的压力不变，故物体受到的支持力不变，C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由F＝μFN可知摩擦力是不变的，A、B错误；由于物体做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，D正确．故选D.
答案 D
5．用20 N的水平力在水平地面上拉重60 N的物体时，物体恰能被拉动；物体运动后只需18 N的拉力即可使物体做匀速直线运动．该物体静止在水平地面上，若用15 N的水平力拉该物体，物体受到的摩擦力大小为________；若用30 N的水平力拉该物体，物体受到的摩擦力大小为________；物体与地面间的动摩擦因数为________．
解析 水平力为20 N时恰能拉动，说明最大静摩擦力Fmax＝20 N．若用F1＝15 N的力拉物体，由于F1＜Fmax，故物体不会相对于地面滑动，物体受静摩擦力的作用，由二力平衡得物体此时受到的摩擦力F静＝F1＝15 N，又由于物体运动后只需 18 N的拉力即可使物体做匀速直线运动，故F滑＝18 N，当用F2＝30 N的力拉物体时，F2＞Fmax，物体受滑动摩擦力，大小为F滑＝18 N．又由F滑＝μFN得μ＝＝＝0.3.
答案 15 N 18 N 0.3
(时间：60分钟)
题组一 对静摩擦力的理解
1．关于静摩擦力的说法，下列正确的是( )
A．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反
C．最大静摩擦力的大小略大于滑动摩擦力的大小
D．正压力越大，静摩擦力越大
解析 静摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，总是与物体的相对运动趋势方向相反，故A错误，B正确．依据最大静摩擦力的概念可知，静摩擦力略大于滑动摩擦力，故C正确．正压力越大，最大静摩擦力越大，而静摩擦力与正压力无关，故D错误．故选B、C.
答案 BC
图349
2．如图349所示，两块木板紧紧夹住木块，始终保持静止，木块重为30 N，木块与木板间的动摩擦因数为0.2.若左右两端的压力F都是100 N，则每块木板对木块的摩擦力大小和方向是( )
A．30 N，方向向上 B．20 N，方向向上
C．40 N，方向向下 D．15N，方向向上
解析 木块相对木板相对静止，受到重力作用有向下的运动趋势，所以受到的摩擦力是静摩擦力，两块木板对它的静摩擦力的合力与重力等大反向，都为15 N，竖直向上．
答案 D
3．(2021～2022河北高一期中)在中学秋季田径运动会上，高一2班李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，图3410为该同学奔跑途中的两个瞬间，用f1、f2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是( )
图3410
A．f1向后，f2向后 B．f1向前，f2向前
C．f1向前，f2向后 D．f1向后，f2向前
解析 当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动．而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动．所以前脚受到地面的向后静摩擦力．
答案 C
题组二 对滑动摩擦力的理解
4．关于动摩擦因数(即滑动摩擦力和弹力的比值)，下列说法中正确的是( )
A．动摩擦因数与正压力成正比
B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大
C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关
D．动摩擦因数与正压力、接触面积有关，但具体关系不能确定
解析 动摩擦因数与接触面的状况有关，如接触面的粗糙程度、两接触面的材料等，与接触面的面积大小、压力大小均无关，故C对，A、B、D都错．
答案 C
图3411
5．如图3411所示，A为粗糙长木板，在水平面以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列推断正确的是( )
A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若是v1>v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力
C．若是v1<v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力
D．若是v1>v2，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力
解析 若A、B速度不相等，两者之间存在相对运动，满足滑动摩擦力产生的条件，具有滑动摩擦力，若速度相等，则没有相对运动或相对运动趋势，所以不存在摩擦力．
答案 ABD
图3412
6．运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，运动员所受的摩擦力分别为F1和F2，那么( )
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1＞F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
解析 运动员向上、向下都是匀速运动，且只受重力和摩擦力的作用，由二力平衡知，运动员所受的摩擦力总是向上，大小等于其重力．故C正确．
答案 C
图3413
7．如图3413所示，物体在F＝100 N，方向水平向左的拉力作用下，沿水平面对右运动．已知物体与水平面的动摩擦因数μ＝0.2，物体质量m＝5 kg，可知物体所受摩擦力为(g＝10 m/s2)( )
A．10 N，水平向左 B．10 N，水平向右
C．20 N，水平向左 C．20 N，水平向右
解析 物体相对地面运动，故物体受到的滑动摩擦力，则摩擦力的大小为f＝μFN＝μmg＝0.2×5×10 N＝10 N；滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故摩擦力方向向左，故A正确，B、C、D错误．
答案 A
题组三 综合应用
8．(2021四川成都期中)关于弹力与摩擦力的关系，下列说法正确的是( )
A．有弹力就肯定有摩擦力
B．有摩擦力就肯定有弹力
C．弹力变大摩擦力就肯定变大
D．摩擦力变大弹力就肯定变大
解析 物体间有弹力，还要有相对运动或相对运动趋势以及接触面粗糙才有摩擦力，则有弹力不肯定有摩擦力，故A错误；有摩擦力，物体间必定存在相互挤压，肯定有弹力，B正确；静摩擦力的大小和弹力大小没有关系，故C、D错误．故选B.
答案 B
图3414
9．如图3414所示，一小孩用80 N的水平力推重力为200 N的木箱，木箱不动；当小孩用100 N的水平力推木箱，木箱恰好能被推动．当木箱被推动之后，小孩只要用90 N的水平推力就可以使木箱沿地面匀速前进，以下是对上述过程作出的计算和推断，其中正确的是( )
A．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.45
B．木箱与地面间的最大静摩擦力大小为90 N
C．木箱与地面间的摩擦力大小始终为80 N
D．木箱与地面间的滑动摩擦力大小为100 N
解析 木箱沿地面匀速前进时水平推力为F＝90 N，由平衡条件得到，滑动摩擦力大小为f＝F＝90 N，木箱对地面的压力大小N＝G＝200 N，则木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.45，故A正确，D错误．当小孩用100 N的水平力推木箱，木箱恰好能被推动，此时木箱受到的地面的静摩擦力达到最大值，大小等于推力，即为100 N，故B错误．当木箱保持静止时，木箱所受的摩擦力随着推力的增大而增大，当木箱滑动后，摩擦力大小不变，故C错误．选A.
答案 A
10．(2021浙江高一期末)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图3415所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm.现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800 g的书，当按钮压缩量为2.4 mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动．试求：
图3415
(1)笔内小弹簧的劲度系数；
(2)书与桌面间的动摩擦因数大小．
解析 (1)由于砝码处于静止，则kx＝mg，
所以有k＝＝ N/m＝1 000 N/m.
(2)要使书恰好能匀速运动，则kx′＝μmg
得μ＝＝＝0.3.
答案 (1)1 000 N/m (2)0.3
图3416
11．如图3416所示，水平面上有一重为40 N的物体，受到F1＝13 N和F2＝6 N的水平力的作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)物体所受的摩擦力的大小与方向；
(2)当只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力大小和方向又如何？
解析 最大静摩擦力fmax＝f0＝μG＝0.2×40 N＝8 N.
(1)由于F1－F2<fmax，所以物体所受的摩擦力为静摩擦力，且f1＝7 N，方向与物体相对运动趋势的方向相反，水平向右；
(2)由于F2<fmax，所以物体所受的摩擦力为静摩擦力，且f2＝6 N，方向与F2方向相反，水平向左；
(3)由于F1>fmax，所以物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，且f3＝μG＝8 N，方向与相对运动方向相反，水平向右．
答案 见解析
图3417
12．如图3417所示一个M＝2 kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力Fmax＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下状况中，M受到的摩擦力的大小．
(1)只挂m0处于静止状态时．
(2)只挂m0但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时．
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的砂子时．
(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的砂子时．
解析 (1)由于m0g＝1 N<Fmax，M处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得F1＝m0g＝1 N.
(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，仍受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1 N.
(3)由于(m0＋m1)g＝4.3 N<Fmax，故M处于静止状态，所受静摩擦力：F3＝(m0＋m1)g＝4.3 N.
(4)由于(m0＋m2)g＝6 N>Fmax，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，所以F4＝μFN＝μMg＝4 N.
答案 (1)1 N (2)1 N (3)4.3 N (4)4 N
图3418
13．如图3418所示，当水平拉力为F＝40 N时，质量为m＝10 kg的木板可以在水平面上匀速前进．若在木板上再放一个质量为M的铁块，为使它们匀速前进，需加的水平拉力为60 N，求铁块的质量M.(取g＝10 N/kg)
解析 拉力F＝40 N时，滑动摩擦力Ff＝40 N，木板对水平面的压力FN＝mg＝100 N，由Ff＝μFN得，动摩擦因数μ＝＝0.4.当拉力F′＝60 N时，木板对水平面的压力F′N＝(10＋M)g＝100＋10M.摩擦力Ff＝60 N，由F′f＝μF′N得60＝0.4×(100＋10M)，解得M＝5 kg.
答案 5 kg
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