【原创】江苏省2013—2020届高三数学小练习及答案(4).docx

高三数学小练（4）
1. 若集合，则满足条件有 个.

第5题
2. 若复数，则的模等于 .
3. 函数的最小正周期为 .
4. 已知函数，则= .
5. 依据如图所示的伪代码，可知输出S的值为 .
6. 中学校校车平安引起全社会的关注，为了消退平安隐患，某市组织校车平安大检查，某校有甲、乙、丙、丁四辆车，分两天对其进行检测，每天检测两辆车，则甲、乙两辆车在同一天被检测的概率为 .

高一
高二
高三
女生
373
m
n
男生
377
370
p
7. 某高中共有同学2000名，各班级男、女生人数如右表，已知在全校同学中随机抽取1人，抽到高二班级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名同学，则在高三班级应抽取 名同学.
8. 已知是定义在上的奇函数，则的值域为 .
9. 已知，若，则的最小值为 .
10. 设为递减的等比数列，其中为公比，前项和，且，则= .
11. 双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点P在第一象限内且在上，若，，则双曲线的离心率为 .
12. 若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 .

E
A
O
C
B
D
D1
A1
C1
B1
13.如图长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.
⑴求证：；
⑵假如，求的长.

14.已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.
⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
⑵若对恒成立，求的最小值；

1. 3 2. 3. 4. 5. 21 6. 7. 16 8.
9. 6 10. 11. 2 13. 12.

14. 解：（1）当n=1时，；当n=2时，
当n3时，有 得：
化简得： …………3分
又 ∴
∴是1为首项，为公比的等比数列
………………6分
（2）
∴ ∴ ………………11