广东省七校联合体2022届高三第一次联考理科数学试题-Word含答案.docx

七校联合体2022届高三第一次联考试卷理科数学命题：普宁二中 陈左华 审题：潮阳一中 刘叶丛一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1已知全集IR，集合Ax|y，集合Bx|0x2，则(IA)B等于()A1，) B(1，)C0，) D(0，)2设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3依据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的线性回归方程为x，则()A.0，0 B.0，0 C.0 D.0，b0)的离心率为，x轴被曲线C2：yx2b截得的线段长等于C1的短轴长C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.(1)求C1，C2的方程；(2)求证：MAMB；(3)记MAB，MDE的面积分别为S1，S2，若，求的取值范围20（本小题满分14分）设函数f(x)exax2(1)求f(x)的单调区间；(2)若a1，k为整数，且当x0时，(xk)f(x)x10恒成立，求k的最大值2022届七校高三摸底考答案 2021.8一、选择题：1C 2D 3B 4A 5B 6D 7A8 A二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分(一)必做题(913题)9答案21 10答案：0 11答案2 12答案10 13答案3 14答案： （答案格式不唯一） 三、解答题：15解：(1)由已知可得1cos Bsin B2分sin3分 又0B0时，f(x)的单调递减区间为(，ln a)，单调递增区间为(ln a，)6分(2)由于a1，所以(xk)f(x)x1(xk)(ex1)x1设g(x)(xk)(ex1)x1，则g(x)ex(xk1)7分(i)若k1，则当x0时，g(x)0，所以g(x)在区间(0，)上单调递增，而g(0)1，故当x0时，g(x)10，即有(xk)f(x)x10恒成立9分(ii)若k1，则当x(0，k1)时，g(x)0；当x(k1，)时，g(x)0所以g(x)在区间(0，)内的最小值为g(k1)kek1111分令h(k)kek11，则h(k)1ek1，由于k1，所以h(k)0，故h(k)在区间(1，)上单调递减而h(2)0，h(3)0，所以当1k2时，h(k)0，即g(k1)0，从而当x0时，g(x)0，即(xk)f(x)x10恒成立；当k3时，h(k)0，即g(k1)0，故g(x)0在区间(0，)内不恒成立13分综上所述，整数k的最大值为214分