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2．时间和位移
(本栏目内容，在同学用书中分册装订！)
1．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．位移和路程大小总是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向
B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动
C．位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路径
D．物体做直线运动时，位移的大小等于路程
解析： 依据定义，位移是由初位置到末位置的有向线段，是矢量．路程是物体由初位置到末位置所经过的路径的长度，是标量．位移与路径无关，当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，其他状况位移均小于路程，故A、B、D错，C对．
答案： C
2．下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是( )
A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的凹凸，不能说表示方向
解析： 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”“－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的凹凸)．
答案： AD
3.
如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则沿哪条路径运动时的位移较大？( )
A．沿1较大 B．沿2较大
C．沿3较大 D．都一样大
解析： 位移与路径无关，只与初末位置有关，故选D.
答案： D
4．一小球在周长为2 m的圆形轨道上运动，从某点开头绕行一周又回到该点，则小球的( )
A．位移大小是0，路程是2 m
B．位移大小和路程都是2 m
C．位移大小是2 m，路程是0
D．位移大小和路程都是0
解析： 小球绕行一周后又回到动身点，位移为0，路程为圆的周长，即路程为2 m，A正确．
答案： A
5．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示．这几种状况说法正确的是( )
A．他的运动轨迹不一样
B．他走过的路程相同
C．他的位置变动是不同的
D．他的位移是相同的
解析： 三条路线轨迹不一样，路程不一样，但位移相同．因此位置变动是相同的，故选A、D两项．
答案： AD
6．物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是( )
A．C到B的位移大于A到C的位移，由于正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，由于符号表示位移的方向，不表示大小
C．由于位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2
答案： BD
7.
某学校田径运动场跑道示意图如图所示，其中A点是全部跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点；B点是100 m赛跑的起跑点．在校运会中，甲、乙、丙三个同学分别参与了100 m、400 m和800 m赛跑，则( )
A．甲的位移最小 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
解析： 甲的位移大小为100 m，乙、丙位移为零，A、B错误，丙的路程为800 m最大，D正确、C错误．
答案： D
8．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下．上述过程中皮球通过的路程和位移分别是( )
A．12 m,2 m B．12 m，－2 m
C．－2 m,2 m D．2 m,2 m
解析：
如图所示，设皮球开头时停在A点，与墙壁碰撞反弹后停在B点，则皮球通过的路程为(5 m＋7 m)＝12 m；位移为从A到B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为－2 m.
答案： B
9．某人站在楼房顶层O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A．25 m,25 m B．65 m,25 m
C．25 m，－25 m D．65 m，－25 m
解析：
如图所示，整个过程小球的路程为(20 m＋20 m＋25 m)＝65 m，但其位移为－25 m，“－”表示其方向竖直向下．
答案： D
10.
一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中心的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点动身沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
解析： 路程是标量，等于半径为R与半径为的两圆周长之和减去半径为R的圆周长的，即(2πR＋2π·－·2πR)＝πR.位移是矢量，大小为AD线段的长度，由直角三角形学问得＝R，方向由A指向D，即东南方向．故路程和位移的大小分别为πR和R；位移的方向为向南偏东45°.
答案： 路程πR、位移R，方向：向南偏东45°.
11．一支长150 m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300 m后赶到队首，传达命令后马上返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少？
解析： 方法一 通信兵运动轨迹如图所示．
由图示可知：通信兵的位移大小为200 m，路程为(300×2 m－200 m)＝400 m.
方法二 通信兵由队尾动身，最终又回到队尾，因此他与队尾士兵前进的位移相同，而队伍中每个士兵前进的位移都与整个队伍前进的位移相同，故通信兵的位移为200 m，又由于通信兵先是前进了300 m，又折回到离动身点200 m处，其路程为400 m.
答案： 200 m 400 m
12.
如图所示，某同学沿平直路面由A点动身前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜坡上行100 m到达C点，求此同学的位移和路程．
解析： 如图所示，AC为该同学的位移，方向由A指向C，由几何学问可得：
BD＝BCcos 60°＝100× m＝50 m
CD＝BCsin 60°＝100× m＝50 m
AD＝AB＋BD＝100 m＋50 m＝150 m
所以，该同学的位移大小为
x＝AC＝＝ m＝100 m
其方向与地面的夹角为θ，则
tan θ＝＝＝
则θ＝30°
其路程l＝AB＋BC＝200 m
答案： 100 m，与地面成30° 200 m
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