【优教通-同步备课】高中数学(北师大版)选修2-2教案：第2章-变化的快慢与变化率-参考学案2.docx

课题 变化的快慢与变化率
学习目标
1.理解瞬时变化率的概念;
2. 会求函数在某点处四周的平均变化率.
学习过程
一：教材梳理
阅读课本页瞬时变化率的概念回答下面的问题：
1. 如何理解瞬时速度？它与平均速度有何关系？

2. 求瞬时速度的步骤
（1） 设非匀速直线运动的规律为;
（2） 设时间的转变量，求位移的转变量_____________________;
（3） 求平均速度_______________;
（4） 求瞬时速度____________________.
二．效果检测
1. 求在四周的平均变化率。

2.已知质点M按规律作直线运动, （位移单位：cm,时间单位：s）
（1） 当t=2, =0.01时，求；
（2） 当t=2, =0.001时，求；
（3） 估量质点M在t=2时的瞬时速度.

三、合作探究
1.质点M按规律作直线运动 （位移单位：m,时间单位：s）.问：是否存在常数a，使质点M在t=2s时的瞬时速度为8？

2.过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q (1+Δx,1+Δy)作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率.

四、课堂练习
1. 一木块眼某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则t=2时，求木块的瞬时速度。

2. 求函数在四周的平均变化率，取都为，哪一点四周的平均变化率最大？

我的收获：
我的困惑：