1、1分析法是从要证的结论动身，逐步寻求结论成立的()A充分条件B必要条件C充要条件 D等价条件解析：选A.由分析法的要求知，应逐步寻求结论成立的充分条件2要证明2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是()A综合法 B分析法C类比法 D归纳法解析：选B.从数据来看宜用分析法3对于不重合的直线m，l和平面，要证明，需要具备的条件是()Aml，m，l Bml，m，lCml，m，l Dml，l，m解析：选D.A：与两相互垂直的直线平行的平面的位置关系不能确定；B：平面内的一条直线与另一个平面的交线垂直，这两个平面的位置关系不能确定；C：这两个平面有可能平行或重合；D：是成立的，故选D.4已知a、b是不相
2、等的正数，x，y，则x、y的关系是()Axy BxyCxy D不确定解析：选B.x0，y0，要比较x，y的大小，只需比较x2，y2的大小，即比较与ab的大小，a、b为不相等的正数，2ab.ab，即x2y2，xy.5(2021张家口高二检测)分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设abc，且abc0，求证a”索的因应是()Aab0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0解析：选C.要证明a，只需证b2ac3a2，只需证(ac)2ac3a2，只需证2a2acc20，即证2a2acc20，即证(ac)(2ac)0，即证(ac)(ab)0.6(2021福州高二检测)已知关于x的方程x2(k
3、3)xk20的一根小于1，另一根大于1，则k的取值范围是_解析：令f(x)x2(k3)xk2，则由题意知f(1)0，即12(k3)1k20，则得2k1.答案：(2,1)7(2021济南高二检测)假如x0，y0，xyxy2，则xy的最小值为_解析：由x0，y0，xyxy2，得2(xy)xy()2，(xy)24(xy)80，xy22或xy22，x0，y0，xy的最小值为22.答案：228命题“若sin sin sin 0，cos cos cos 0”，则cos()等于_解析：条件变为sin sin sin ，cos cos cos ，两式平方相加可推得结论cos().答案：9设函数f(x)对于定义
4、域R内任意实数都有f(x)0，且f(xy)f(x)f(y)成立求证：对于定义域内的任意x都有f(x)0.证明：f(x)在定义域R上任意实数都有f(x)0且f(xy)f(x)f(y)，对于任意xR，有f(x)f()f()f()f2()0，故有f(x)0.10设a，b，c均为大于1的正数，且ab10.求证loga clogb c4lg c.证明：由于a1，b1，故要证明loga clogb c4lg c，只要证明4lg c又c1，lg c0，所以只要证明4，即4.由于ab10，所以lg alg b1，故只要证明4，由于a1，b1，所以lg a0，lg b0，所以0lg alg b()2，即式成立，
5、所以原不等式成立1要证成立，a，b应满足的条件是()Aab0且abBab0且abCab0且abDab0且ab或ab0且ab解析：选D.要证，只需证( )3()3，即证a3 3 bab，只需证()0，只需证ab0且ab或ab0且ab.2已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成一个首项为的等比数列，则|mn|_.解析：不妨设是x2mx20的一根，另一根为a，则ma，a2.设x2nx20的两根为b，c，则nbc，bc2.由，b，c，a成等比数列及a4可得b1，c2，从而m，n3，|mn|.答案：3已知非零向量ab，求证：.证明：ab，ab0.要证，只需证|a|b|ab|，平方得|a|2|b
6、|22|a|b|2(|a|2|b|22ab)，只需证|a|2|b|22|a|b|0成立，即(|a|b|)20，明显成立故原不等式得证4(2021武汉高二检测)已知PA矩形ABCD所在平面，PAADAB，E是线段PD上一点，G为线段PC的中点(1)当E为PD的中点时，求证：BDCE；(2)当2时，求证：BG平面AEC.证明：(1)过E作EHAD，垂足为H，连接CH，则PAEH.tanDBC，tanHCD，DBCHCD.又HCDBCH90，DBCBCH90，BDCH.又PAEH，EH平面ABCD，EHBD.又EHCHH，BD平面ECH，BDCE.(2)取PE的中点F，连接GF，BF.G为PC的中点，GFCE，GF平面ACE.设BD交AC于点O，连接OE.E为DF的中点，BFOE，BF平面ACE.BFGFF，平面BGF平面AEC.又BG平面BGF，BG平面AEC.
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