2020-2021学年人教A版数学必修4辅导讲义：角的扩充与弧度制.docx

学科：数学
专题：角的扩充与弧度制

学问引入
1、在这本书的第一节，我们要接触一个新单位，也可以理解为学习这部分的心的语言.
什么是一弧度？对比其他单位(比如“米”)，谈谈理解.
什么是1米？单位1的要求是什么？
2、在高中，我们把“角”放入坐标系，把几何代数化.

重难点易错点解析
角的概念的扩充
把角放入坐标系，默认顶点与原点重合，始边与轴正向重合.
题一
题面：怎么理解角及
(1)与 的终边相同；
(2)与终边相同的角的集合为 ；
(3)与终边共线的角的集合为 ；
(4)设与终边相同，则为第 象限角.

弧度制
角度

弧度

记忆常用角的弧度数

金题精讲
题一
题面：角终边关于轴对称，若，则 .

题二
题面：时针走过了1小时40分钟，则分钟转过的角度为________.

题三
题面：已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合．

题四
题面：某扇形周长为定值，则扇形中心角为多少时，其面积最大？

思维拓展
题一
题面：钟表上，时针、分针重合到下次重合，时针转过的弧度数是 .

讲义参考答案
重难点易错点解析
题一
答案：(1)20°(答案不限) (2)
(3) (4)二、四

金题精讲
题一
答案：

题二
答案：－600°

题三
答案：(1){x|k·360°－135°≤x≤k·360°＋135°，k∈Z}.
(2) {x|k·180°＋30°≤x≤k·180°＋60°，k∈Z}.

题四
答案：2

思维拓展
题一
答案：