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课时跟踪检测(四) 重力、弹力
对点训练：对力、重力概念的理解
1．下列说法正确的是( )
A．力是物体对物体的作用
B．只有直接接触的物体间才有力的作用
C．用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它运动
D．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后
2．下列关于重力的说法中正确的是( )
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的物体在赤道上受的重力最小
D．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数确定等于物体的重力
3．关于地球上的物体，下列说法中正确的是( )
A．在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用
B．物体只有落向地面时才受到重力作用
C．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小
D．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关
对点训练：弹力的有无与方向推断
4.(2021·锡山中学检测)如图1所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力是( )
图1
A．重力和弹簧的拉力
B．重力、弹簧的拉力和斜面的支持力
C．重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力
D．重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和下滑力
5．如图2所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )
图2
A．mg B.．mg
C．mg D．mg
6.如图3所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板拦住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽视一切摩擦，以下说法中正确的是( )
图3
A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零
B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D．挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值
对点训练：弹力的大小及胡克定律的应用
7.如图4所示，某一弹簧测力计外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽视不计。将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是( )
图4
A．只有F1＞F2时，示数才为F1
B．只有F1＜F2时，示数才为F2
C．不论F1、F2关系如何，示数均为F1
D．不论F1、F2关系如何，示数均为F2
8．如图5所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽视不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是( )
图5
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3
C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
9.如图6所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处。今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )
图6
A．kx
B．kx＋G
C．G－kx
D．以上都不对
10．(多选)如图7所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝3.40 cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2＝5.10 cm。g取9.8 m/s2。由此可知( )
图7
A．弹簧的原长是1.70 cm
B．仅由题给数据无法获得弹簧的原长
C．弹簧的劲度系数约为28.8 N/m
D．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数
对点训练：弹力与平衡条件的综合
11.如图8所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为( )
图8
A．mg/k B．2mg/k
C．3mg/k D．4mg/k
12．(2021·福建六校联考)如图9所示，三个质量均为1 kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上。开头时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平面为止，g取值10 m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是( )
图9
A．4 cm B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
13.小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图10所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的状况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )
图10
图11
14．在日常生活及各项体育运动中，有弹力毁灭的状况比较普遍，如图12所示的状况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是( )
图12
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的
C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
15.一轻弹簧两端分别连接物体a、b，在水平力作用下共同向右做匀加速运动，如图13所示，在水平面上时，力为F1，弹簧长为L1，在斜面上时，力为F2，弹簧长为L2，已知a、b两物体与接触面间的动摩擦因数相同，则轻弹簧的原长为( )
图13
A． B．
C． D．
答案
1．选A 力是物体对物体的作用，两物体不接触也可有相互作用，如两磁铁靠近时可发生相互作用，故A正确，B错误；足球在飞行过程中，脚已离开球，不再发生作用，C错误；两物体间的相互作用是同时产生的，无先后之分，D错误。
2．选C 任何物体均受重力作用，重力的方向竖直向下，不愿定指向地心，A、B均错误；地面上的物体在赤道上受到的重力最小，C正确；当物体处于静止状态时，弹簧秤的示数才等于悬挂的物体的重力大小，D错误。
3．选D 物体无论运动还是静止均受重力作用，A、B均错误；物体重力的大小与物体的质量、当地的重力加速度大小有关，与物体怎样运动无关，D正确，C错误。
4．选A 弹簧保持竖直，弹簧的拉力竖直向上，斜面光滑，小球不会受到斜面的静摩擦力，要保证小球处于静止状态，斜面对小球的支持力必定为零，故重球只受到重力和弹簧的拉力两个力的作用，A正确。
5．选D 小球处于静止状态，其合力为零，小球受力，如图所示，由图中几何关系可得
F＝
＝mg，选项D正确。
6.选D 球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图，设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1－FNsin θ＝ma，FNcos θ＝G，解之得F1＝ma＋Gtan θ，可见，弹力为确定值，选项D正确。
7．选C 弹簧测力计的示数确定等于弹簧挂钩上的拉力F1，与F1、F2的大小关系无关，C正确。
8．选A 不计一切摩擦，平衡时三个弹簧的弹力大小均等于一个小球的重力，故A正确。
9．选B 加力F之前小球平衡有G＝kx0。加力F后弹簧的总压缩量为x＋x0，弹簧的弹力为k(x0＋x)＝G＋kx，B正确。
10．选AC 设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，由题意可得：k(L1－L0)＝mg，k(L2－L0)＝2mg解得：k≈28.8 N/m，L0＝1.70 cm，故A、C正确。
11．选B 系统最初静止时，以木块A为争辩对象得弹簧的压缩量x1＝mg/k。B刚好离开地面时，以木块B为争辩对象得弹簧的伸长量x2＝mg/k。A上升的高度h＝x1＋x2＝2mg/k，故B正确。
12．选C 弹簧q开头处于压缩状态，kx1＝mg，当c刚好离开水平地面时，弹簧q处于伸长状态。kx1′＝mg，此时弹簧p处于伸长状态，弹力大小为kx2＝2mg，代入数据可解得：x1＝x1′＝2 cm，x2＝4 cm，故此过程中p弹簧的左端向左移动的距离为x1＋x1′＋x2＝8 cm，C正确。
13．选C 小车沿光滑的斜面下滑时的加速度a＝gsin θ，即小球沿斜面方向的合力为mgsin θ，杆只对小球施加了垂直于斜面对上的支持力，故C正确。
14．选D 发生相互作用的物体均要发生形变，故A错；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误、D正确。
15．选C 设物体a、b的质量分别为m1、m2，与接触面间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为L0，在水平面上时，以整体为争辩对象有F1－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，①
隔离a物体有k(L1－L0)－μm1g＝m1a，②
联立解得k(L1－L0)＝F1，③
同理可得k(L2－L0)＝F2，④
联立③④可得轻弹簧的原长为L0＝，C对。
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