【中学教材全解】2020年秋高中物理必修一备用题库：第三章-相互作用-第4节-力的合成.docx

第4节 力的合成

人教版教参补充题
1.两个大小分别为和的力作用在同一质点上，它们的合力的大小满足（ ）
≤≤ B.≤≤
≤≤ ≤≤
解析：由合力的范围|≤≤知，选项C正确。
答案：C
2.在“探究求合力的方法”的试验中，橡皮条的一端固定在木板上，第一次用两个弹簧测力计通过拉线把橡皮条的结点拉到某一位置点。以下错误或不必要的操作有（ ）
A.当其次次用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点可以不拉到点
B.试验中，弹簧测力计必需保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻线
C.第一次拉时，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后握紧这个弹簧测力计不动，调整另一弹簧测力计，把橡皮条的结点拉到点
D.第一次把橡皮条的结点拉到点时，两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于计算出合力的大小
解析：本试验利用等效性来探究求合力的方法，因此其次次用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点必需拉到点，选项A错误；第一次拉时，应用适当大小的力保持适当的角度同时拉橡皮条的结点到确定位置，选项C、D错误。
答案：ACD

其他版本的题目
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图3-4-1
1.图3-4-1是用两把弹簧测力计的拉力替代一把弹簧测力计的拉力的试验，已知弹簧的劲度系数为5 000 N/m，当用一把弹簧测力计拉弹簧时，弹簧伸长了2 cm，然后用两把弹簧测力计的拉力等效替代弹簧测力计的作用，试求：
（1）弹簧测力计的拉力的合力。
（2）假如两把弹簧测力计的夹角为60°且示数相同，则这个示数是多少？
解析：（1）5 0000.02 N=100 N。
（2）由cos 30°解 N。
答案：（1）100 N （2） N
2.两个大小相等的分力，其夹角（0°60°）取何值时：
（1）合力大于分力？
（2）合力小于分力？
答案：（1）<120°或240°<<360° （2）120°240°
3.有三个力、、作用于一点，=10 N，且互成120°角，则其合力大小为多少？若减小为5 N,方向不变，则合力大小又为多大?方向如何？
答案：三个大小相等，互成120°角的力，其合力为零。若减小为5 N，则合力为5 N，方向与的方向相反。

甲 乙
图3-4-2
4.图3-4-2甲是查找等效力的试验的局部图示，图中是两个共点力的合力。
（1）试用作图法求。
（2）假如为16 N,则 N。
解析：（1）作出平行四边形如图乙所示，（2）依据力与力的比例关系可得=14 N。
答案：（1）如图3-4-2乙所示 （2）14

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两个共点力的合力与分力的大小关系是（ ）
A.合力大小确定等于两个分力大小之和
B.合力大小确定大于两个分力大小之和
C.合力大小确定小于两个分力大小之和
D.合力大小确定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小
E.合力大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小
解析：画出力的平行四边形可知，选项A、B、C、D均错误。
答案：E
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1.大小分别为30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，下面对于合力大小的估量，最恰当的是（ ）
A.=55 N B.25 N≤≤30 N
C.25 N≤≤55 N D.5 N≤≤55 N
解析：由合力的范围是≤≤知，5 N≤≤55 N，故选项D错误。
答案：D

图3-4-3
2.如图3-4-3所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力，另一人用了600 N的拉力。假如这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力。
解析：F=＝ N=750 N，方向与600 N拉力间的夹角为37°。
答案：750 N，方向与600 N拉力间的夹角为37°

补充资料
力的正交分解法
1.概念：将物体受到的全部力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法，是处理相对简洁的多力的合成的常用方法。
2.目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用一般代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是更好地“合成”。
3.适用状况：适用于计算三个或三个以上力的合成。
4.步骤

图3-4-4
（1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系轴和轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
（2）正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到轴和轴上，并求出各分力的大小，如图3-4-4所示。
（3）分别求出轴、轴上各分力的矢量和，即：
＋＋
＝＋＋…
（4）求共点力的合力：合力大小，合力的方向与轴的夹角为，则tan ＝，即＝arctan 。
例题 如图3-4-5所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为＝20 N，＝30 N，＝40 N，求这三个力的合力。

图3-4-5

甲 乙
图3-4-6

解析：以点为坐标原点，建立直角坐标系，使方向沿力的方向，则与轴正向间夹角＝30°，与轴负向夹角＝30°，如图3-4-6甲所示。
先把这三个力分解到轴和轴上，再求它们在轴、轴上的分力之和。
＝＋＋
＝sin －sin
＝20 N－30sin 30° N－40sin 30° N＝15 N
＝＋＋
＝0＋cos －cos
＝30cos 30° N－40cos 30° N＝-5 N
这样，原来的三个力就变成相互垂直的两个力，如图乙所示，最终的合力大小为：
N=10 N
设合力与轴负向的夹角为，则tan ＝==，所以＝30°。
答案：10 N，方向与轴负向的夹角为30°