2020年秋高中物理必修一备用题库：第三章-相互作用-第5节-力的分解.docx

第5节 力的分解

人教版教参补充题

图3-5-1
1.一个质量为的物体受到三个共点力的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图3-5-1所示的三角形，则这个物体所受的合力是（ ）
A B . D.0
解析：由三角形定则可知，与的合力为，因此选项B正确。
答案：B
2.力的合成和分解在生产和生活中有着重要作用，下列说法中正确的是（ ）
A.高大的桥要造很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面对下的分力，达到行车便利和平安的目的
B.幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而使小孩下滑得更快
C.运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是由于张开时手臂产生的合力增大
D.帆船能够逆风行驶，说明从力的效果来看，风力确定能分解出沿船前进方向的分力
解析：幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩子所受重力沿滑梯向下的分力，选项B说法错误；运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是由于合力确定时，分力随两分力之间夹角的增大而增大，选项C说法错误，选项A、D说法正确。
答案：AD

图3-5-2
3.如图3-5-2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，为球心，一质量为的小滑块，在水平力的作用下静止在点。设滑块所受支持力为（支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心），与水平方向的夹角为。下列关系正确的是（ ）
A. B.

图3-5-3
C. D
解析：对物体的受力分析如图3-5-3所示，由力的平衡可知，=、=，选项A正确、选项B、C、D错误。
答案：A

图3-5-4
4.如图3-5-4所示，一物块用两根无弹性的轻绳悬在空中，现保持绳的位置不变，让绳在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳由水平转至竖直的过程中，绳的拉力大小变化状况是（ ）

图3-5-5

A.始终变大 B.始终变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
解析：对结点受力分析如图3-5-5所示，由图可以看出绳的拉力先减小后增大，选项D正确。
答案：D

图3-5-6
5.一个质点在和两个力作用下，沿与成30°角的直线运动，已知=10 N，要使为最小值，应等于 N，与运动方向间的夹角是 。
解析：如图3-5-6所示，当与垂直时，质点沿直线运动且的值最小，因此应等于5 N，与运动方向间的夹角是60°。
答案：5 60°
6.生活中离不开刀刃劈物体，如图3-5-7所示是刀刃的横截面，是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，劈的夹角为，求刀刃劈物体时对物体侧向推力的大小。

图3-5-8

图3-5-7

解析：将力沿其两个作用效果的方向分解如图3-5-8所示，则有，由边角关系知，=90°，又由于，解得，。

图3-5-9
答案：两侧向推力大小相等，。
7.如图3-5-9所示，若斜面的倾角为30°，小车重10，若把重力沿垂直于墙面和垂直于斜面两个方向分解，则重力垂直于墙面的分力大小为多少牛？垂直于斜面的分力大小为多少牛？

图3-5-10
解析：对小车所受重力分解如图3-5-10所示，则有重力垂直于墙面的分力=30°= N，
重力垂直于斜面的分力== N。
答案： N N

其他版本的题目
广东训练版
一质量为200 kg的物体，置于倾角为30°的斜面上，求物体所受重力沿斜面和垂直于斜面方向的分力。（取=10 ）

图3-5-11
解析：把重力分解为沿斜面的分力和垂直于斜面的分力，如图3-5-11所示。
由几何关系可知
sin
cos
代入数据得
sin =200×10×sin 30° N=1 000 N
cos =200×10×cos 30° N=1 732 N
即沿斜面的分力大小为1 000 N，垂直于斜面的分力大小为1 732 N。
答案：1 000 N 1 732 N
上海科技训练版

图3-5-12
1.如图3-5-12所示，匈牙利的大力士曾制造过用牙齿拉动载重汽车的纪录。现设一辆载重汽车的质量为17 t，大力士牙齿的拉力为1 900 N，绳子与地面的夹角为30°，则牵引汽车向前的力为。

图3-5-13 牵引治疗
解析：拉力在水平方向上的分力即为牵引汽车向前的力，则1 900×cos 30° N=1 645 N。
答案：1 645 N
2.一位同学不幸因某次事故造成小腿受伤，在医院中用如图3-5-13所示的装置进行牵引治疗。不计定滑轮的摩擦和绳子质量，则这个牵引装置对他脚的水平牵引力为，作用于脚和腿总的向上的力为 。
解析：牵引装置对他脚的水平牵引力为50 N+50×cos 30°N=93.3 N，
作用于脚和腿总的向上的力为50 N+50×sin 30°N=75 N。
答案：93.3 N 75 N

补充资料
力的分解的几种常见状况

图3-5-14
（1）已知两个分力的方向，求两个分力的大小。如图3-5-14所示，已知和、，明显该力的平行四边形是唯一的，即的大小也唯一确定。
（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。如图3-5-14所示，已知及，明显此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力的大小和方向只有唯一答案。
（3）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即及的大小已知。这时又可能有下列情形：

甲 乙 丙 丁
图3-5-15
①，有两个平行四边形，即有两解，如图3-5-15甲所示；但若≥，则只有一个解，如图乙所示。

②＝ ，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示。
③< ，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示。