2020年秋高中物理必修一备用题库：第三章-相互作用-第5节-力的分解.docx

第5节 力的分解

人教版教参补充题

图3-5-1
1.一个质量为的物体受到三个共点力的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图3-5-1所示的三角形，则这个物体所受的合力是（ ）
A B . D.0
解析：由三角形定则可知，与的合力为，因此选项B正确。
答案：B
2.力的合成和分解在生产和生活中有着重要作用，下列说法中正确的是（ ）
A.高大的桥要造很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面对下的分力，达到行车便利和平安的目的
B.幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而使小孩下滑得更快
C.运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是由于张开时手臂产生的合力增大
D.帆船能够逆风行驶，说明从力的效果来看，风力确定能分解出沿船前进方向的分力
解析：幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩子所受重力沿滑梯向下的分力，选项B说法错误；运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是由于合力确定时，分力随两分力之间夹角的增大而增大，选项C说法错误，选项A、D说法正确。
答案：AD

图3-5-2
3.如图3-5-2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，为球心，一质量为的小滑块，在水平力的作用下静止在点。设滑块所受支持力为（支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心），与水平方向的夹角为。下列关系正确的是（ ）
A. B.

图3-5-3
C. D
解析：对物体的受力分析如图3-5-3所示，由力的平衡可知，=、=，选项A正确、选项B、C、D错误。
答案：A

图3-5-4
4.如图3-5-4所示，一物块用两根无弹性的轻绳悬在空中，现保持绳的位置不变，让绳在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳由水平转至竖直的过程中，绳的拉力大小变化状况是（ ）

图3-55

A.始终变大 B.始终变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
解析：对结点受力分析如图3-5-5所示，由图可以看出绳的拉力先减小后增大，选项D正确。
答案：D

图3-5-6
5.一个质点在和两个力作用下，沿与成30°角的直线运动，已知=10 N，要使为最小值，应等于 N，与运动方向间的夹角是 。
解析：如图3-5-6所示，当与垂直时，质点沿直线运动且的值最小，因此应等于5 N，与运动方向间的夹角是60°。
答案：5 60°
6.生活中离不开刀刃劈物体，如图3-5-7所示是刀刃的横截面，是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，劈的夹角为，求刀刃劈物体时对物体侧向推力的大小。

图3-5-8

图3-5-7

解析：将力沿其两个作用效果的方向分解如图3-5-8所示，则有，由边角关系知，=90°，又由于，解得，。

图3-5-9
答案：两侧向推力大小相等，。
7.如图3-5-9所示，若斜面的倾角为30°，小车重10，若把重力沿垂直于墙面和垂直于斜面两个方向分解，则重力垂直于墙面的分力大小为多少牛？垂直于斜面的分力大小为多少牛？

图3-5-10
解析：对小车所受重力分解如图3-5-10所示，则有重力垂直于墙面的分力=30°= N，
重力垂直于斜面的分力== N。
答案： N N

其他版本的题目
广东训练版
一质量为200 kg的物体，置于倾角为30°的斜面上，求物体所受重力沿斜面和垂直于斜面方向的分力。（取=10 ）

图3-5-11
解析：把重力分解为沿斜面的分力和垂直于斜面的分力，如图3-5-11所示。
由几何关系可知
sin
cos
代入数据得
sin =200×10×sin 30° N=1 000 N
cos =200×10×cos 30° N=1 732 N
即沿斜面的分力大小为1 000 N，垂直于斜面的分力大小为1 732 N。
答案：1 000 N 1 732 N
上海科技训练版

图3-5-12
1.如图3-5-12所示，匈牙利的大力士曾制造过用牙齿拉动载重汽车的纪录。现设一辆载重汽车的质量为17 t，大力士牙齿的拉力为1 900 N，绳子与地面的夹角为30°，则牵引汽车向前的力为。

图3-5-13 牵引治疗
解析：拉力在水平方向上的分力即为牵引汽车向前的力，则1 900×cos 30° N=1 645 N。
答案：1 645 N
2.一位同学不幸因某次事故造成小腿受伤，在医院中用如图3-5-13所示的装置进行牵引治疗。不计定滑轮的摩擦和绳子质量则这个牵引装置对他脚的水平牵引力为，作用于脚和腿总的向上的力为 。
解析：牵引装置对他脚的水平牵引力为50 N+50×cos 30°N=93.3 N，
作用于脚和腿总的向上的力为50 N+50×sin 30°N=75 N。
答案：93.3 N 75 N

补充资料
力的分解的几种常见状况

图3-5-14
（1）已知两个分力的方向，求两个分力的大小。如图3-5-14所示，已知和、，明显该力的平行四边形是唯一的，即的大小也唯一确定。
（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。如图3-5-14所示，已知及，明显此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力的大小和方向只有唯一答案。
（3）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即及的大小已知。这时又可能有下列情形：

甲 乙 丙 丁
图3-5-15
①，有两个平行四边形，即有两解，如图3-5-15甲所示；但若≥，则只有一个解，如图乙所示。

②＝ ，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示。
③< ，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示。