资源描述
限时·规范·特训
[A级 基础达标]
1. [2022·北京高考]执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A. 1 B. 3
C. 7 D. 15
解析：执行程序框图：当k＝0时，S＝0＋20＝1，当k＝1时，S＝1＋21＝3，当k＝2时，S＝3＋22＝7，当k＝3时，结束循环，输出S＝7，故选C.
答案：C
2. [2022·陕西高考]依据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( )
A. an＝2n B. an＝2(n－1)
C. an＝2n D. an＝2n－1
解析：
输出a1＝2，a2＝22，a3＝23，a4＝24，故选C.
答案：C
3. [2021·河北唐山统考]执行如图所示的程序框图，则输出的n是( )
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
解析：由程序框图可知x＝1，a＝1，b＝1，不满足条件，
n＝2，x＝0，a＝1，b＝0，不满足条件，
n＝3，x＝－1，a＝0，b＝－1，不满足条件，
n＝4，x＝－1，a＝－1，b＝－1，不满足条件，
n＝5，x＝0，a＝－1，b＝0，不满足条件，
n＝6，x＝1，a＝0，b＝1，符合条件，结束循环．
故输出的n＝6.
答案：C
4. 下面程序运行的结果为( )
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
解析：第一次执行后，S＝100－10＝90，n＝10－1＝9；其次次执行后，S＝90－9＝81，n＝9－1＝8；第三次执行后，S＝81－8＝73，n＝8－1＝7；第四次执行后，S＝73－7＝66，n＝7－1＝6.此时S＝66≤70，结束循环，输出n＝6.
答案：C
5. [2021·山东临沂检测]执行如图所示的程序框图，假如输出的a值大于2022，当a取得最小值时，推断框内应填入的是( )
A. k≤6?
B. k<5?
C. k≤5?
D. k>6?
解析：第一次循环，a＝4×1＋3＝7<2022，k＝1＋1＝2，要连续循环；
其次次循环，a＝4×7＋3＝31<2022，k＝2＋1＝3，要连续循环；
第三次循环，a＝4×31＋3＝127<2022，k＝3＋1＝4，要连续循环；
第四次循环，a＝4×127＋3＝511<2022，k＝4＋1＝5，要连续循环；
第五次循环，a＝4×511＋3＝2047>2022，k＝5＋1＝6，符合条件，输出a的值．
所以推断框内的条件是k≤5？.故选C.
答案：C
6. 阅读程序框图，假如输出的函数值在区间内，那么输入的实数x的取值范围是( )
A. (－∞，－2] B. [－2，－1]
C. [－1,2] D. [2，＋∞)
解析：该程序框图的作用是计算分段函数
f(x)＝的函数值．
又由于输出的函数值在区间内，故≤2x≤，所以x∈[－2，－1]．
答案：B
7. [2021·江西高考]阅读如下程序框图，假如输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为( )
解析：i＝2，S＝5; i＝3，S<10，排解D；i＝4，S＝9；i＝5，S≥10，排解A和B，故选C.
答案：C
8. 执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p的取值范围是(用不等式表示)________．
解析：依题意得，执行题中的程序框图后，输出的值为4时，数列{}的前3项和开头不小于p.又数列{}的前2、3项和分别等于＋＝、＋＋＝，因此p的取值范围是<p≤.
答案：(，]
9. 给出一个算法：
依据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.
解析：f(x)＝
∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.
答案：0
10. [2022·浙江高考]若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．
解析：第一次循环，S＝1，i＝2；其次次循环，S＝2＋2＝4，i＝3；第三次循环，S＝8＋3＝11，i＝4；第四次循环，S＝22＋4＝26，i＝5；第五次循环，S＝52＋5＝57，i＝6,57>50，退出循环，故输出的结果为6.
答案：6
11. [2021·东北三校模拟]某程序框图如图所示，则输出的结果是________．
解析：依题意得，执行完程序后，输出的结果是数列{an}的第100项，其中数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝，于是有a2＝＝－，a3＝＝2，a4＝＝－，…，即数列{an}中的项以2为周期重复性地毁灭，留意到100＝2×50，因此a100＝a2＝－，故执行完程序后，输出的结果是－.
答案：－
[B级 知能提升]
1. [2022·湖南高考]执行如图所示的程序框图，假如输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于( )
A. [－6，－2] B. [－5，－1]
C. [－4,5] D. [－3,6]
解析：当0≤t≤2时，S＝t－3∈[－3，－1]．当－2≤t<0时，2t2＋1∈(1,9]，则S∈(－2,6]．综上，S∈[－3,6]，故选D.
答案：D
2. [2022·江西高考]阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )
A. 7 B. 9
C. 10 D. 11
解析：执行程序框图，第一次循环：i＝1，S＝lg>－1，否；执行其次次循环：i＝3，S＝lg＋lg＝lg>－1，否；执行第三次循环：i＝5，S＝lg＋lg＝lg>－1，否；执行第四次循环：i＝7，S＝lg＋lg＝lg>－1，否；执行第五次循环：i＝9，S＝lg＋lg＝lg<－1，是，结束循环，输出i为9，故选B.
答案：B
3. [2021·盐城模拟]已知数列{an}的各项均为正数，观看如图所示的程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝，求数列{an}的通项公式．
解：由框图可知S＝＋＋…＋，
∵{an}是等差数列，其公差为d，则有＝(－)，
∴S＝(－＋－＋…＋－)＝(－)．
由题意可知，k＝5时，S＝；
k＝10时，S＝；
∴解得或(舍去)，
故an＝a1＋(n－1)d＝2n－1.
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