宁夏银川九中2021届高三上学期第一次月考试题--数学(理)-Word版含答案.docx

银川九中阶段性适应性摸底检测考试
高三数学试卷（理科）
命题：李晓鹏
一、 选择题：（每题5分，共60分）
1．若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，，则(∁RA)∩B＝ (　　)
A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．Ø
2．的定义域是 （ ）
A ． B． C． D ．
3．已知函数，若，则实数（ ）
A．或6 B．或 C．或2 D．2或
4．若直线的参数方程为，则直线的斜率为 （ ）
A． B． C． D．
5．把方程化为以t为参数的参数方程是 （ ）
A． B． C． D．
6.不等式｜5x-x2｜<6的解集为 ( )
(A){x｜x<2或x>3} (B){x｜-1<x<2或3<x<6}
(C){x｜-1<x<6} (D){x｜2<x<3}
7．已知函数和在同始终角坐标系中的图象
不行能是（ ）

A． B． C． D．

8．极坐标方程表示的曲线为 （ ）

A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆

9．直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）
A． B． C． D．
10.不等式 |x-5|+|x+3|≥10的解集是 ( )
(A)［-5,7］ (B)［-4,6］
(C)(-∞,-5］∪［7,+∞) (D)(-∞,-4］∪［6,+∞)
11.已知:命题：“是的充分必要条件”；
命题：“”．则下列命题正确的是（ ）
A．命题“∧”是真命题 B．命题“（┐）∧”是真命题
C．命题“∧（┐）”是真命题 D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题
12. 中，角成等差数列是成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题：（每题5分，共20分）
13．设全集,集合,,则_________．
14.将点的直角坐标化为极坐标(ρ>0,θ∈[0,2π))为_________．
15. 函数的定义域为 .
16．命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是__________．
三、解答题：（17题10分，其他各题每题12分，共70分）
17．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；
(2)若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．

18．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。

19．已知两个命题：P：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)在[2，＋∞)单调递增；
Q：关于x的不等式4x2＋4(m－2)x＋1＞0(m∈R)的解集为R.
若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．

20．．已知直线经过点，倾斜角为，设直线与曲线y2=4x交于点。
（1）若= ，求直线的参数方程和弦MN的长度。
（2）求的最小值及相应的的值。

21. 已知函数
⑴求不等式的解集；
⑵若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点.
（1）求曲线的一般方程和曲线的直角坐标方程；
（2）是曲线上的两点，求的值.

高三第一次月考试卷答案（理科）
一． 选择题：
CCAD ABDC BDBA
二． 填空题：
13. 14. π,5π3 15. （0,1） 16. [－2，2]
三． 解答题：
17．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；
(2)若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．
解析：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴∴m＝2.
(2)∁RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}．
∵A⊆∁RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1.
∴m＞5或m＜－3.
18．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。
解：设，则,即，
当时，；当时，。
19．已知下列两个命题：P：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)在[2，＋∞)单调递增；
Q：关于x的不等式4x2＋4(m－2)x＋1＞0(m∈R)的解集为R.
若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．
解析：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的对称轴为x＝m，故P为真命题⇔m≤2.
Q为真命题⇔Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0⇒1＜m＜3.
∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假．
若P真Q假，则m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；
若P假Q真，则m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3.
综上所述，m的取值范围为{m|m≤1或2＜m＜3}．
20.

21. 已知函数
⑴求不等式的解集；
⑵若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

22.