宁夏银川九中2022届高三上学期第三次月考试题-数学(理)-Word版含答案.docx

银川九中2022学年高三第三次月考试卷数学（理科）（本试卷满分150分） 命题人：李月芳一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 集合A=x|，集合B是函数y=lg（2x）的定义域，则AB=( )A（，0）B（0，1）C（1，2）D（2，+）2. 曲线在点A（0，1）处的切线斜率为( )A2 B1 Ce D3. 下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()A B C D4. 函数的图象大致是( )ABCD5. 已知，那么cos=( )ABCD6. 平行四边形ABCD中，,，则等于（）A -4 B 4 C 2 D 27. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，则f(x)的零点个数为（ ） A1 B2 C3 D48. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B. C. D3 9.给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11；在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件其中不正确的命题的个数是( )A4B3C2D110. 函数f（x）=sin（x+）（其中|）的图象如图所示，为了得到y=sinx的图象，只需把y=f（x）的图象上全部点( )个单位长度A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移11. 已知向量=(3，4)，=5，|=2，则|=( )A5B25C2D12. 已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数 Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1，)二. 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若函数（）的图象关于直线对称，则= 14.若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是 15. 设向量=（4，1），=（1，cos），若，则cos= 16. 已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示下列四个命题：x1045f（x）1221函数f（x）的极大值点为2；函数f（x）在2，4上是减函数；假如当时，f（x）的最小值是2，那么的最大值为4；函数y=f（x）a（aR）的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ac.已知 2，cosB，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(BC)的值18.（本小题满分12分）已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2，3)， C(2，1)(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长； (2)当k时，求(k)的值20.（本小题满分12分）已知ABC中，角A为锐角，内角A，B，C所对的边分别为a， b，c.设向量(cos A，sin A)，(cos A，sin A)，且与的夹角为.(1)计算的值并求角A的大小；(2)若a，c，求ABC的面积S.21（本小题满分12分） 已知函数 (1)求的单调区间； (2)假如P( x0，y0)是曲线y=上的点，且x0(0，3)，若以P( x0，y0)为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（I） 求证 （II） 求的值.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆C的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线（0）与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长24(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲已知函数 （I）当a=0时，解不等式； （II）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围银川九中2022学年高三第三次月考理科试卷答案一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）ABAAC BCBCA DD二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17.解(1)由2，得cacosB2.又cosB，所以ac6.由余弦定理，得a2c2b22accosB.又b3，所以a2c292213.解得a2，c3或a3，c2.由于ac，所以a3，c2.(2)在ABC中，sinB ，由正弦定理，得sinCsinB.由于abc，所以C为锐角因此cosC.于是cos(BC)cosBcosCsinBsinC18.解 (), 所以,的最小正周期. ()由于在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数在区间上的最大值为,最小值为. 19解：(1)由题意，得(3，5)，(1，1)，则(2，6)，(4，4)故所求两条对角线的长分别为4 ，2 .(2)(2，1)，k(32k，5k)，(k)(32k，5k)(2，1)115k.k，(k)115k0.20解：(1)|m|1，|n|1，mn|m|n|cos.mncos2Asin2Acos 2A，cos 2A.0A，02Ac，0C，cos C.sin Bsin(AC)sinCcos Csin C，b4，故Sbcsin A.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲（1） 为圆的切线, 又为公共角, . 4分 （2）为圆的切线,是过点的割线, 又又由（1）知,连接,则，则， . -10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程24(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲故，从而所求实数的范围为-10分