宁夏银川九中2022届高三上学期第三次月考试题-数学(文)-Word版含答案.docx

银川九中2022学年高三第三次月考试卷数学（文科）（本试卷满分150分） 命题人：李月芳一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.集合A=x|，集合B是函数y=lg（2x）的定义域，则AB=( )A（，0）B（0，1）C（1，2）D（2，+）2.曲线在点A（0，1）处的切线斜率为( )A2 B1 Ce D3.下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()A B C D4.函数的图象大致是( )ABCD5.在三角形ABC中，BD2CD.若，则()A B. C D. 6.平行四边形ABCD中，,，则等于（）A -4 B 4 C 2 D 27.将石子摆成如图的梯形外形，称数列5,9,14,20，为梯形数，依据图形的构成，此数列的第20项与5的差即（）A252 B263 C258 D2478. 等比数列中，则等于（ ） A6 B4 C3 D 59.给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若ab，则”的否命题为“若ab，则”；“xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11；在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件其中不正确的命题的个数是( )A4B3C2D110.函数f（x）=sin（x+）（其中|）的图象如图所示，为了得到y=sinx的图象，只需把y=f（x）的图象上全部点( )个单位长度A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移11.已知向量=(3，4)，=5，|=2，则|=( )A5B25C2D12.已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数 Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1，)二. 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若函数（）的图象关于直线对称，则= 14.若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是 15.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A， 则ABC的外形为_三角形16.已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示下列四个命题：x1045f（x）1221函数f（x）的极大值点为2；函数f（x）在2，4上是减函数；假如当时，f（x）的最小值是2，那么的最大值为4；函数y=f（x）a（aR）的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ac.已知 2，cosB，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(BC)的值18. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为() 求及； () 求数列的前项和19.（本小题满分12分）已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.20. （本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn满足：Snann3.(1)求证：数列是等比数列(2)求数列的通项公式21（本小题满分12分） 已知函数 (1)求的单调区间； (2)假如P( x0，y0)是曲线y=上的点，且x0(0，3)，若以P( x0，y0)为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（I） 求证 （II） 求的值.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆C的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线（0）与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长24(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲已知函数 （I）当a=0时，解不等式； （II）若存在xR，使得，f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围银川九中2022学年高三第三次月考试卷答案一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）ABAAC BDBCA DD二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15.直角 16.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17.解(1)由2，得cacosB2.又cosB，所以ac6.由余弦定理，得a2c2b22accosB.又b3，所以a2c292213.解得a2，c3或a3，c2.由于ac，所以a3，c2.(2)在ABC中，sinB ，由正弦定理，得sinCsinB.由于abc，所以C为锐角因此cosC.于是cos(BC)cosBcosCsinBsinC.18.解：()设等差数列的公差为，由于，所以有，解得，所以；()由()可知，所以，所以 19.解 (), 所以,的最小正周期. 6分()由于在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数在区间上的最大值为,最小值为. 12分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲（1） 为圆的切线, 又为公共角, . 4分 （2）为圆的切线,是过点的割线, 又又由（1）知,连接,则，则， . -10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程24(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲故，从而所求实数的范围为-10分