2021届高三数学第一轮复习北师大版素能提升训练-4-6-Word版含解析.docx

忽视三角形中的边角大小关系而致误典例(2022新课标全国卷)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosCasinCbc0.(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b、c.审题视角(1)在边角进行互化时将角化为边，使问题简洁化，无法进行解答(2)应用正弦定理，将边化为角后，忽视ABC这个隐含条件，而使后面求解陷入逆境(3)由sin(A)求角A时，忽视了推断A的范围而产生错解解析(1)由已知有casinCccosA及正弦定理得，sinAsinCcosAsinCsinC0.由于sinC0，所以sin(A).又0AAB，所以AC，所以C，选C.答案：C2(2022济南质检)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，3.(1)求ABC的面积；(2)若c1，求a，sinB的值解：(1)cosA2cos212()21，而|cosAbc3，bc5.又A(0，)，sinA，ABC的面积SABCbcsinA52.(2)由(1)知bc5，而c1，b5.a2b2c22bccosA521221520，a2.又，sinB.