2020年高中物理教学设计(新人教必修二)7.5《探究弹性势能的表达式》3.docx

第5节 探究弹性势能的表达式新课教学板书：一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？同学回答后，老师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。师提问：我们可以确定，弹性势能也有相对性。争辩重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为争辩弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？几乎全部同学都会选原长为零位置，老师表示认可，可是不点评。但老师应当明白，同学是由于原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最终争辩弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例）同学可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；老师引导同学之间争辩沟通，最终形成全都意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L有关。师提问：猜一猜是什么关系？若同学猜到EP=KL，会有很多同学表示反对，引导同学之间争辩得出论断；若同学猜出KL再乘以L，即EP=KL2，让他说出理由，并请其他同学推断有无道理，若没有人反对，老师可引导，依据不同层次的同学水平，可从以下三种引导方式中选择一种：（1）KL再乘以L，就是力乘以位移，要留意功计算式的使用条件是力为恒力。（2）直接告知弹簧从原长到拉长L的过程中弹力越来越大为变力。（3）不仅告知弹力越来越大为变力，还指明用末态的弹力KL代替过程中的弹力平均值偏大了。引导得出不会是EP=KL2，应当比KL2小后，若同学不再提出新的观点，则到此为止；若同学提出可用平均力KL乘以L，老师追问为什么除以2就是平均力？若同学们回答不出，可引导：“求平均速度不肯定都可以用，只有在匀变速运动中才可以”引导同学发觉弹力随形变量均匀增大，所以可以这样来求平均 师：经过我们的猜想发觉KL2是最可能的关系。说是猜想，也不是一点没有依据的瞎说，从猜想过程来看，大家已经在使用一种思想：通过争辩弹力做功来得出弹性势能的表达式，这种通过功能关系来探究的方法我们在上一节得出重力势能表达式过程中已经使用过。师提问：仿照重力功与重力势能转变的关系，你能得出弹力做功与弹性势能转变关系吗？老师引导同学之间争辩回答。并用弹簧演示在压缩弹簧过程中，弹簧弹力做负功，弹性势能增加；在拉伸弹簧过程中，弹簧弹力也做负功，弹性势能也增加，说明两种状况下，弹力功的确定值都等于弹性势能增加量。师：问题是我们不是求弹性势能变化量的表达式，而是弹性势能的表达式，这怎么办？引导同学之间争辩得出，从原长开头让弹簧拉长（压缩），由于规定原长时弹性势能为零，所以弹力功的确定值既是势能增加量也是末态弹性势能的值。师：下面我们就通过争辩从原长开头被拉长L的过程中，弹力做的功，对以上猜想结果进行证明，当然求弹力的功不能再用刚才取平均力的方法了，那用什么方法？针对不同层次的同学，老师可以从以下三种引导方式中选择一种：（1）在必修1中，为了求匀变速直线运动的位移，或说成为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种方法是什么方法？怎样用的？（2）直接告知在证明匀变速直线运动的v-t图的面积代表位移的过程中我们用过一种方法，它的思想是分割、求和、靠近。还记得怎样用的吗？（3）不仅直接告知什么时候用过，为了解决什么问题，叫什么方法，还复述一遍怎样用的。不论什么层次的同学，也不论何种引导方法，老师最终都要通过幻灯片打出F-L图像，解释分割、求和、靠近的过程。并最终通过面积求出EP=KL2，猜想得到证明。（以下4个图依次消灭在屏幕上） 建议将探究过程的流程以板书的形式给出。板书：二、探究过程1通过探究弹力的功来探究弹性势能表达式。2弹力功与弹性势能变化的关系。3规定原长时势能为零，从原长开头，求弹簧伸长L过程中弹簧弹力做的功。4思想：分割、求和、靠近，板图如图。5面积代表克服弹力做的功=弹性势能增加量=末态弹性势能（规定原长时弹性势能为零）。6面积=。7结论：若规定原长时弹性势能为零，则EP=KL2（L为形变量）。假如时间允许，老师组织同学争辩弹性势能相对性问题，规定伸长后某位置势能为零，组织争辩原长时的势能是不是零，是正还是负。时间再允许，还可以争辩重力为零时的重力势能也不肯定为零（取地面为零势能参考平面，物体离地球格外遥远时可认为重力为零，但重力势能不是零）板书：三、弹性势能相对性【课堂小结】1再次体会功能关系。2再次体会分割、求和、靠近的微积分思想。【作业】请利用弹性势能与重力势能的相互转化设计出一个用试验探究弹性势能表达式的试验方案。板书设计：7.5探究弹性势能的表达式一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。二、探究过程1通过探究弹力的功来探究弹性势能表达式。2弹力功与弹性势能变化的关系。3规定原长时势能为零，从原长开头，求弹簧伸长L过程中弹簧弹力做的功。4思想：分割、求和、靠近，板图如图。5面积代表克服弹力做的功=弹性势能增加量=末态弹性势能（规定原长时弹性势能为零）。6面积=。7结论：若规定原长时弹性势能为零，则EP=KL2（L为形变量）。三、弹性势能相对性