资源描述
学习目标
1.知道探究弹性势能表达式的思路。
2.理解弹性势能的概念，会分析打算弹簧弹性势能大小的相关因素。
3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。
4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法。
重点： 1.探究弹性势能公式的过程和所用方法。
2.理论探究的方法。
难点： 1.推导拉伸弹簧时，用数学思想求解拉力所做功的表达 式。
2.用图象法解决问题。
学习过程
一，课前预习，自主学习
（一），弹性势能
1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_____的相互作用而具有的势能。
2.当弹簧的长度为_____时，它的弹性势能为0，当弹簧被_____或被_____后，就具有了弹性势能。
二、打算弹性势能大小的相关因素
1.猜想依据:弹性势能和重力势能同属_____,重力势能大小与物体的_____和_____有关,弹簧弹力与其_________和_______有关。
2.猜想结论:弹性势能与弹簧的__________和________有关。在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能_____；在弹簧的劲度系数k相同时，弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能_____。
三、弹性势能(变化)大小的探究
1.弹力特点：随弹簧_______的变化而变化，还因_____的不同而不同。
2.弹力做功与弹性势能的关系:弹力做正功时，弹性势能_____，_____的弹性势能_____弹力 做的功；弹力做负功时，弹性势能_____，_____的弹性势能_____克服弹力做的功。
3.“化变为恒”求拉力功:W总=F1Δl1+F2Δl2+…+FnΔln。
4.“F-l”图象面积的意义：表示_________的值。
【判一判】
(1)发生形变的物体就具有弹性势能。( )
(2)弹性势能是一个标量。( )
(3)当弹簧变长时，它的弹性势能肯定增大。( )
(4)若规定弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为零，则弹簧的弹性势能不会有负值。( )
二．课堂导学，小组合作探究
主题一：弹性势能
1.试验装置如图所示：将一木块靠在弹簧一端，弹簧另一端固定在墙上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。结合表格分析试验现象。
提示：
2.依据上面试验，试分析弹性势能的产生条件。
提示：(1)物体发生了弹性形变。 (2)物体各部分之间有弹力作用。
3.试从能量的角度分析木块被弹出的缘由。
提示：被压缩的弹簧对木块做功，把自身的弹性势能转化为木块的动能。
【探究归纳】
弹性势能
1.产生条件
(1)物体发生弹性形变。
(2)物体各部分之间有弹力作用。
2.弹性势能的变化往往伴随着其他能量的变化。
【典例1】如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，弹簧被压缩，在此过程中以下说法正确的是( )
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.物体向墙壁运动相同的距离，弹力做的功不相等
C.弹簧的弹力做正功，弹性势能减小
D.弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
主题二：探究弹性势能的表达式
1.探究影响弹性势能大小的因素
(1)结合图猜想影响弹性势能的因素。
(2)通过下列实例猜想影响弹性势能的因素。
a.在拉弓射箭时，拉相同的距离，弓的“硬度”越大，箭射出去的距离越远。
b.压缩同样长度的弹簧到相同的位置，压缩“硬”弹簧要困难些。
c.同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开相同的距离，“粗”橡皮筋制作的弹弓打出的弹丸远。
2.探究弹性势能的表达式
(1)物体具有做功的本事，我们称物体具有能。弹簧既然有弹性势能，确定具有对外做功的本事，依据功能关系，弹簧对外做功的大小等于它弹性势能的转变量。若依据图示计算弹力做的功，能否直接运用公式W=Fl计算？不行的话，应怎样求解？
(2) 如何利用图象法求出弹力所做的功及弹性势能的表达式？
【探究归纳】
探究弹性势能的表达式
1.影响弹簧弹性势能的因素
(1)弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)； (2)弹簧的劲度系数k。
2.变力做功的处理方法
(1)微元法； (2)图象法。
【典例2】一根弹簧的F-x图象如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( )
A.3.6 J,-3.6 J B.-3.6 J,3.6 J C.1.8 J,-1.8 J D.-1.8 J,1.8 J
三．自主归纳整理本节学习的学问
四．分层达标训练
【基础达标】
1．关于弹性势能，下列说法中不正确的是( )
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．弹簧只有在发生弹性形变时才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
2.假如取弹簧伸长Δx时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是( )
A.弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为正值
B.弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为0
C.当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0
D.只要弹簧被压缩，弹性势能就为负值
3．在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，下列说法正确的是( )
A．重力对人始终做正功
B．人的重力势能始终减小
C．橡皮绳对人始终做负功
D．橡皮绳的弹性势能始终增加
4.(2022·石家庄高一检测)某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法中正确的是( )
A.橡皮条被拉伸，弹力对飞机做正功
B.飞机的动能增加
C.橡皮条的弹性势能削减
D.飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能
5．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中( )
A．重力做正功,弹力不做功
B．重力做正功,弹力做正功
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
6.如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能渐渐削减
B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能渐渐增加
C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先削减再增加
D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再削减
7.如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点无摩擦转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
(1)还需要的器材是____________、____________。
(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对____________的计算，进而转化为对____________和____________的直接测量。
【力量提升】
8.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A.重力势能减小，弹性势能增大
B.重力势能增大，弹性势能减小
C.重力势能减小，弹性势能减小
D.重力势能不变，弹性势能增大
9.(2022·徐州高一检测)一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
10.在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )
A.va＞vb B.va=vb C.va＜vb D.无法确定
11.弹簧原长l0=15 cm，受拉力作用后弹簧渐渐伸长，当弹簧伸长到l1=20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在该过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能变化了多少？
学校名录参见： aspx?ClassID=3060
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