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(时间30分钟 满分50分)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确)
1．关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( )
A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体
B．重力势能是相对的，弹性势能是确定的
C．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
解析：重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A对，重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错，C、D对。
答案：ACD
2．如图1所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是( )
图1
A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋放射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
解析：选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加。所以B正确。
答案：B
3．关于弹力做功与弹性势能变化的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能变化的关系的争辩，则下面的猜想有道理的是( )
A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加
B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将削减
C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加
D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将削减
解析：弹力做功将引起弹性势能变化，弹力做正功时，弹性势能削减，弹力做负功时，弹性势能增加，故B、C正确，A、D错误。
答案：BC
4.一根弹簧的弹力－伸长量图象如图2所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为
( )
A．3.6 J，－3.6 J
B．－3.6 J,3.6 J 图2
C．1.8 J，－1.8 J
D．－1.8 J,1.8 J
解析：Fx图象中梯形的“面积”表示弹力做的功。
W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J，此过程弹力做正功，弹簧的弹性势能减小1.8 J，故只有C选项正确。
答案：C
5．两只不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，并且k1>k2，现在用相同的力从自然长度开头拉弹簧，当弹簧处于平衡状态时，下列说法中正确的是( )
A．A的弹性势能大 B．B的弹性势能大
C．弹性势能相同 D．无法推断
解析：由于拉力相同F＝kl①
弹簧的弹性势能Ep＝kl2②
由①②可得Ep＝，由于k1>k2，所以Ep1<Ep2。
答案：B
6.如图3所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，其次次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为( )
A．W1<W2 B．W1＝2W2 图3
C．W2＝2W1 D．W1＝W2
解析：弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置，故D项正确。
答案：D
7．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图4所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )
图4
A．va>vb B．va＝vb
C．va<vb D．无法确定
解析：只要va>vb，A、B就有相对运动，弹簧就会被压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当va＝vb时，A、B相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项B正确。
答案：B
8.如图5所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速释放，让它自由摆下。不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中( )
A．重力做正功，弹力不做功 图5
B．重力做正功，弹力做正功
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
解析：用细绳拴住小球向下摇摆时重力做正功，弹力不做功，C对。用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做正功，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，A、B、D错。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(9分)小玲同学平常使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧状况下的弹性势能的增加量(如图6所示)。请你挂念她完成这一想法。
(1)写出试验所用的器材：____________________。 图6
(2)写出试验的步骤和所要测量的物理量(用字母量表示，要求能符合实际并尽量削减误差)。
(3)弹性势能的增加量的表达式ΔEp＝________。(用测得量表示)
解析：(1)刻度尺、天平。
(2)①将圆珠笔紧靠刻度尺竖直放在桌面上；
②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，登记笔尖处的读数x1；
③突然放开圆珠笔，观看并登记笔尖到达最高点的读数x2；
④用天平测出圆珠笔的质量m。
(3)ΔEp＝mg(x2－x1)
答案：(1)刻度尺、天平 (2)见解析 (3)mg(x2－x1)
10．(9分)弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧渐渐伸长，当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N。
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在该过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能变化了多少？
解析：(1)k＝＝ N/m＝8 000 N/m。
(2)由于F＝kl，作出Fl图象如图所示，求出图中画斜线部分面积，即为弹力做功的确定值，由于在伸长过程中弹力F方向与位移方向相反，故弹力F在此过程中做负功。
可得W＝－(l1－l0)＝－×0.05 J＝－10 J。
(3)ΔEp＝－W＝10 J，即弹性势能增大10 J。
答案：(1)8 000 N/m (2)－10 J (3)增加了10 J
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