【备课参考】高一数学北师大版必修四同步练习：第3章-三角恒等变形-(6)-Word版含答案.docx

三角恒等变形【课内四基达标】一、选择题1.若sinsin+coscos0，那么sincos+sincos的值等于( )A.-1B.0C. D.12.(tan22.5+cot22.5)的值是( )A.7B. C.7 D.log273.函数f(x)cos2x+cos(x+)+sin(x+)+3sin2x的最小值是( )A.0B.2C.D.34.已知log2ab，则(cos15sin15)b等于( )A.a2B. C. D.a5.若方程sec2x+2tanx-30有两根、，则cot(+)( )A.-cot2B.- C.- D.6.已知sin+cos (0，则cos2的值为( )A.B.- C. D.- 7.已知cos78约等于0.20，那么sin66约等于( )A.0.92B.0.85C.0.88D.0.958.若0290180，a(sin)cos，b(cos)sin,c(cos)cos则( )A.acbB.abcC.bacD.cab9.化简的结果应为( )A.-tan20B.-cot20C.tan20D.cot2010.若实数x、y满足x2+y24，则的最小值为( )A.-2B.- C.2-2D.2+2二、填空题11.已知，(0，)，且3sinsin(2+)，4tan1-tan2，则+的值是 .12.若sinxcosx+sin2x-cos2x,则x .13. .14.若sin+sin，则cos+cos的取值范围是 .三、解答题15.已知sin+sinsin225，cos+coscos225，求cos(-)及cos(+)的值.16.已知tan-tan2tan2tan，且、均不等于 (kZ)，试求的值.17.求值：-sin10(cot5-tan5)18.A、B、C是ABC的三内角，已知，求cos的值.【力量素养提高】1.若f(x)cos2x+2k(1-cosx)，xR，f(x)对一切xR都有f(x)0，求实数k的取值范围.2.已知cos(-)，求cos.3.已知数列an的前n项和为Sn，求的值.【综合实践创新】1.函数y的最小正周期是( )A. B. C.D.22.设1、2、3都是区间(0，)内的实数，且1、2、3是公差不为零的等差数列，问tan、tan、tan能否成为等比数列.为什么?3.如图，ABCD是半圆O的内接等腰梯形，其中AB为半圆直径，AB2，设COB，梯形的周长为l，求l的最大值.参考答案【课内四基达标】一、1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.C二、11. 12. k，kZ 13. 14.-，由2+2得:2+2cos(-)1cos(-)-cos(+)2cos2 -1-1-1cos(+)-1016.解：tan-tan2tan2tantan原式+cos2sin2+cos22sincos+cos2-sin2+317.解：原式-sin10(-)-sin10-2cos1018.解：sin(A-B)sinC-sinBsin(A-B)sin(A+B)-sinB2cosAsinBsinBcosAA60cos【力量素养提高】1.解：f(x)2cos2x-2kcosx+2k-1 令tcosx 则f(t)2t2-2kt+2k-1 t-1，14k2-8(2k-1)0k2-4k+202-k2+总之 k2+2.解：cos(-) sin(-)coscos(-)+cos(-)cos-sin(-)sin-3.解：anSn-Sn-1n2+2n-(n-1)2-2(n-1) (n2+2n-n2+2n-1-2n+2) (2n+1)an-an-12n+1-2(n-1)-1 (2n+1-2n+2-1)是首项为，公差为的等差数列原式cos2(an-)+cos2an+cos2(an+)(-cosan+ sinan)2+cos2an+(-cosan- sinan)2cos2an+sin2an+cos2an cos2an+sin2an【综合实践创新】1.C2.解：(1)当2时，2 (1+3) tan2tan(1+3) 若tan2tantan2tantan +tan tan,tan,tan既成等差数列又成等比数列 tantantan 123与已知公差不为零冲突2时，tan,tan,tan不行能成等比数列(2)若2时， + - tancot tantan1 又tantan1 tan2tantan当2时，tan,tan,tan可以成等比数列3.解：COB COD-2BC2sin CD2sin2cosl2+4sin+2cosl2cos+4sin+2， (0，)l-4sin2+4sin+4 当sin时，