2021高一物理-第三章-万有引力定律-单元测试(教科版必修2).docx

第三章万有引力定律(90分钟100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.由开普勒行星运动定律知,行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量,设=k,下列说法正确的是()A.公式=k只适用于围绕太阳运行的行星B.围绕同一星球运行的行星或卫星,k值不相等C.k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系D.k值仅由被环绕星球的质量打算2.两个大小相同的实心均质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力变为()A.2FB.4FC.8FD.16F3.星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为其次宇宙速度。星球的其次宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响,则该星球的其次宇宙速度为()A.B.C.D.4.我国放射的“天链一号01星”是一颗同步卫星,其运动轨道与地球表面上的()A.某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆B.某一经度线是共面的同心圆C.赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的D.赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的5.太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为地球绕太阳公转速率的7倍,其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的2109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目,可认为银河系的全部恒星的质量都集中在银河系中心,且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量,则银河系中恒星的数目约为()A.109个B.1011个C.1013个D.1015个6. 2011年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2。则等于()A.B.C.D.7.银河系中的某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某确定点C做匀速圆周运动。由天文观看测到其运动的周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2之间的距离为r,已知万有引力常量为G。由此可求出S2的质量为()A.B.C.D.8.a是地球赤道上一幢建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6106m的卫星,c是地球同步卫星,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图甲所示),经48h,a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径R=6.4106m,地球表面重力加速度g=10m/s2,=)()9.(多选) “嫦娥二号”探月卫星在月球上方100km的圆形轨道上运行。已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力常量G。依据以上信息可求出()A.卫星所在处的加速度B.月球的平均密度C.卫星线速度大小D.卫星所需向心力10.(多选)2021年6月,“神舟十号”与“天宫一号”又一次完善“牵手”,再次成功实现交会对接(如图)。交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主把握段、对接段、组合体飞行段和分别撤离段。则下列说法正确的是()A.在远距离导引段,“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B.在远距离导引段,“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处C.在组合体飞行段,“神舟十号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/sD.分别后,“天宫一号”变轨上升至飞行轨道运行时,其速度比在交会对接轨道时大11.(多选)火星直径约为地球的一半,质量约为地球的格外之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。依据以上数据,以下说法正确的是()A.火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B.火星公转的周期比地球的长C.火星公转的线速度比地球的大D.火星公转的向心加速度比地球的大12.(多选)两个靠近的天体称为双星,它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动,其质量分别为m1、m2,如图所示,以下说法正确的是()A.它们的角速度相同B.线速度与质量成反比C.向心力与质量成正比D.轨道半径与质量成正比二、计算题(本大题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(8分)继奇怪的火星之后,土星也成了世界关注的焦点。经过近7年时间,在太空中风尘仆仆地穿行2亿千米后,美航天局和欧洲航天局合作争辩出的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2022年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道,开头“访问”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道,在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t。求土星的质量和平均密度。14.(10分)某星球的质量约为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,若从地球表面高为h处平抛一物体,水平射程为60m,则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,水平射程为多少?15.(10分) (1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对全部行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M太。(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为3.84108m,月球绕地球运动的周期为2.36106s,试计算地球的质量M地。(G=6.6710-11Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)16.(12分)奇怪的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时,发觉了LMCX3双星系统,它由可见星A和不行见的暗星B构成。两星视为质点,不考虑其他天体的影响,A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示。引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求m(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式。答案解析1.【解析】选D。依据开普勒定律,全部行星或卫星绕同一星球运动均满足=k,k值只和被环绕星球有关,即围绕同一星球运行的行星或卫星,k值相等,所以只有D正确。2.【解析】选D。设小铁球半径为R,则两小铁球间：F=G=G=G22R4。同理,两大铁球之间：F=G=G22(2R)4=16F。故D正确。3.【解析】选A。该星球的第一宇宙速度：G=m在该星球表面处万有引力等于重力：G=m由以上两式得v1=,则其次宇宙速度v2=v1=,故A正确。4.【解析】选D。本题考查卫星运行的轨道。同步卫星相对地球静止,自西向东转,全部的卫星都必需以地心为圆心,因此同步卫星在赤道上空,与赤道线是共面同心圆,故D正确。【变式备选】我国已经成功放射北斗COMPASSG1地球同步卫星。据了解这已是北斗卫星导航系统放射的第三颗地球同步卫星。则对于这三颗已放射的同步卫星,下列说法中正确的是()A.它们的运行速度大小相等,且都小于7.9 km/sB.它们的运行周期可能不同C.它们离地心的距离可能不同D.它们的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【解析】选A。同步卫星运动的周期都是24h,由=mr,可知全部的同步卫星离地面的高度确定,运行的速度都比第一宇宙速度小,故A项正确,B、C项错误；由a=2r,静止在赤道上的物体与同步卫星的角速度相同,故同步卫星的向心加速度大,D项错误。5.【解析】选B。争辩地球绕太阳做圆周运动的向心力,由太阳对地球的万有引力供应向心力。依据万有引力定律和牛顿其次定律有=,整理得M=太阳绕银河系运动也是由万有引力供应向心力,同理可得M=。由题意知v=7v,R=2109R,解得M1011M,故B正确。6.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：【解析】选B。“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动,向心力由万有引力供应。设地球质量为M,“天宫一号”质量为m,则变轨前：G=m,变轨后：G=m,联立以上两式解得：=,故选项B正确。7.【解析】选A。对星体S1,由万有引力供应向心力,即=m1r1,解得m2=。故选A。8.【解析】选B。b、c都是地球的卫星,共同遵循地球对它们的万有引力供应向心力,是可以比较的。a、c是在同一平面内以相同角速度转动的,也是可以比较的。在某时刻c在a的正上方,则以后永久在a的正上方。对b有=m()2Rb,GM=gR2,化简得Tb=2=2s=2104s,在48 h内b转动的圈数为n=8.64,所以B正确。【总结提升】天体问题的两步求解法(1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力供应向心力,即：F万=F向。(2)写出两组式子：a.=m=m2r=m()2r=ma；b.代换关系：天体表面=mg0,空间轨道上=ma。9.【解析】选A、B、C。由黄金代换式=mg可求出月球的质量,代入密度公式可求出月球的密度,由=m=ma可求出卫星所在处的加速度和卫星的线速度,由于卫星的质量未知,故没法求卫星所需的向心力。10.【解析】选B、C。在远距离导引段,“神舟十号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行,通过适当加速,“神舟十号”向高处跃升,并追上“天宫一号”与之完成对接,A错,B对。“神舟十号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动,线速度小于第一宇宙速度7.9km/s,C对。分别后,“天宫一号”上升至较高轨道上运动,线速度变小,D错。11.【解析】选A、B。由G=mg得g=G,计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的,A正确；由G=m()2r得T=2,公转轨道半径大的周期长,B正确；周期长的线速度小(或由v=,推断轨道半径大的线速度小),C错；公转向心加速度a=G,推断轨道半径大的向心加速度小,D错。【变式备选】(多选)在圆轨道上质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,则()A.卫星运行的速度为B.卫星运行的周期为4C.卫星的加速度为gD.卫星的动能为mgR【解析】选B、D。万有引力充当向心力,有G=m,又g=,故v=,A错。T=4,B对。卫星的加速度a=,C错。卫星的动能Ek=mv2=m=,D对。12.【解析】选A、B。双星的角速度相同,向心力为相互的万有引力,大小也相同,即有m1r12=m2r22,所以=m2m1,所以A对、D错；又v=r,线速度与轨道半径成正比,即与质量成反比,故B对；双星的向心力相等,C错。13.【解析】土星对探测器的引力供应探测器运行的向心力：=m(R+h)(2分)探测器运行的周期：T=(2分)得土星的质量为：M=(2分)土星的平均密度：=(2分)答案：14.【解析】平抛运动水平位移x=v0t(1分)竖直位移h=gt2(1分)解以上两式得x=v0(1分)由重力等于万有引力mg=G得(2分)g=(1分)所以=()2=9=36(2分)=x星=x地=10m(2分)答案：10m15.【解题指南】解答本题时应明确以下两点：(1)明确太阳对行星的万有引力供应行星做圆周运动的向心力。(2)当r和T已知时,运用=k进行分析求解。【解析】(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道半长轴a即为轨道半径r,依据万有引力定律和牛顿其次定律有G=m行()2r(2分)于是有=M太(2分)即k=M太(1分)(2)在地月系统中,=M地(2分)得M地=,解得M地=61024kg(3分)答案：(1)k=M太(2)61024kg16.【解析】(1)由G=m12r1=m22r2,可得=,(3分)又由G=G,可解得：m=。(3分)(2)由v=,得r1=,(3分)再由G=m1可得：G=。(3分)答案：(1)(2)G=关闭Word文档返回原板块