2021高一物理-第三章-万有引力定律-章末练习(教科版必修2).docx

第三章 万有引力定律 章末练习

基础练
1．一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期(　　)
A．与卫星的质量无关
B．与卫星的运行速度成正比
C．与行星质量M的平方根成正比
D．与卫星轨道半径的次方有关
2．绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10 kg的物体挂在弹簧测力计上，这
时弹簧测力计的示数(　　)
A．等于98 N B．小于98 N
C．大于98 N D．等于0
3．物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的，这说明白(　　)
A．地球的半径是月球半径的6倍
B．地球的质量是月球质量的6倍
C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的
D．物体在月球表面的重力是其在地球表面重力的
4．在太空运行了15年的俄罗斯“和平号”轨道空间站已于2000年3月23日坠毁，其
残骸洒落在南太平洋预定海疆．坠毁前，因受高空淡薄空气阻力和地面把握作用的影响，
空间站在绕地球运转(可看作做圆周运动)的同时渐渐地向地球靠近，这个过程中空间站
运动的(　　)
A．角速度渐渐减小 B．线速度渐渐减小
C．加速度渐渐减小 D．周期渐渐减小
5．1990年5月，紫金山天文台将他们发觉的第2 752号小行星命名为吴健雄星，该小行
星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成是质量分布均匀的球体，小行星密度与地
球相同．已知地球半径R＝6 400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力
加速度为(　　)
A．400g B.g
C．20g D.g
6．我国放射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图，如图1所示，卫星由地面发
射后，经过放射轨道进入停靠轨道，然后在停靠轨道经过调速后进入地月转移轨道，再
次调速后进入工作轨道，卫星开头对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，
卫星的停靠轨道与工作轨道半径之比为b，卫星在停靠轨道和工作轨道上均可视为做匀
速圆周运动，则(　　)

图1
A．卫星在停靠轨道和工作轨道运行的速度之比为
B．卫星在停靠轨道和工作轨道运行的周期之比为
C．卫星在停靠轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度
D．卫星从停靠轨道转移到地月转移轨道，卫星必需加速
提升练
7．“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运
行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时(　　)
A．r、v都将略为减小
B．r、v都将保持不变
C．r将略为减小，v将略为增大
D．r将略为增大，v将略为减小
8．地球同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地
球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是(　　)
A.＝ B.＝2
C.＝ D.＝
9．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已
知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月
球自转的影响，则航天器的(　　)
A．线速度v＝ B．角速度ω＝
C．运行周期T＝2π D．向心加速度a＝
10．如图2所示是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星放射后通过自带的小型火箭多次变轨，
进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列
说法正确的是(　　)

图2
A．放射“嫦娥一号”的速度必需达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
11．2005年我国成功地放射了中国历史上的其次艘载人宇宙飞船——“神舟六号”，飞
船于2005年10月12日9时0分在中国酒泉卫星放射场用长征2号F运载火箭放射成
功，飞船返回舱于2005年10月17日4时33分成功着陆，飞船共飞行115 h 32 min，
绕地球飞行77圈，行程约3.25×106 km，下列说法中正确的是(　　)
A．飞船由火箭承载升空的过程中，飞船中的宇航员处于超重状态
B．飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态
C．“神舟”六号飞船绕地球飞行的速度比月球绕地球运行的速度要大
D．“神舟”六号飞船绕地球飞行的周期比月球绕地球运行的周期要大
12．围绕土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为，质量之比为，围绕
土星做圆周运动的半径之比为，下列推断中正确的是(　　)
A．土卫五和土卫六的公转周期之比为
B．土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为2
C．土卫五和土卫六围绕土星做圆周运动的加速度之比为2
D．土卫五和土卫六的公转速度之比为
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答　案

13.

图3
两个靠得很近的天体，离其他天体格外遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀
速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图3所
示．已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L.求双星运行轨道半径r1和r2，
以及运行的周期T.

14.

图4
如图4所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度
v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球
半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度g；
(2)该星球的第一宇宙速度v；
(3)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期T.

答案
1．AD
2．D
3．D
4．D　[空间站做圆周运动时，万有引力供应向心力，＝ma＝m，得：v＝，a＝.可见，轨道半径越小，加速度越大，线速度越大；由T＝2π得周期减小，由ω＝得角速度增大，D正确．]
5．B　[由于质量分布均匀的球体的密度ρ＝，所以地球表面的重力加速度g＝＝，吴健雄星表面的重力加速度g′＝＝，因此＝＝400，故选项B正确．]
6．AD
7．C　[当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，相当于探测器和月球重心间的距离变小了，由万有引力定律F＝可知，探测器所受月球的引力将增大，这时的引力略大于探测器以原来轨道半径运行所需要的向心力，探测器将做靠近月球的运动，使轨道半径略为减小，探测器的速度略微增大，故A、B、D选项错误，C选项正确．]
8．AD　[设地球质量为M，同步卫星的质量为m1，在地球表面绕地球做匀速圆周运动的物体的质量为m2，依据向心加速度和角速度的关系有
a1＝ωr，a2＝ωR，ω1＝ω2
故＝，选项A正确．
由万有引力定律有
G＝m1，G＝m2
由以上两式解得＝ ＝－，可知，选项D正确．]
9．AC　[由G＝m＝mω2R＝mR＝mg得
v＝，ω＝
T＝2π
又由于G＝ma
所以a＝.]
10．C　[“嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星，其放射速度必需达到第一宇宙速度，若放射速度达到第三宇宙速度，“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚，故选项A错误；在绕月球运动时，月球对卫星的万有引力完全供应向心力，则G＝m，T＝2π，即卫星周期与卫星质量无关，故选项B错误；卫星所受月球的引力F＝G，故选项C正确；在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，故选项D错误．]
11．AC　[宇航员处于超重状态还是失重状态取决于他的加速度方向而不是速度方向，飞船加速升空过程中，加速度方向与速度方向相同，方向向上，所以此过程中处于超重状态，A项正确；返回舱减速下降过程中，加速度方向与速度方向相反，方向向上，所以下降过程也处于超重状态，B项不正确；由题目已知条件简洁计算出飞船绕地球飞行的周期比月球环绕地球运行的周期(约27天)小得多，D项不正确；由G＝mr可知，月球轨道半径大于飞船的轨道半径，再由G＝m可知，轨道半径越小，运行速度越大，所以飞船的运行速度大于月球环绕地球运行的速度，C项正确．]
12．ABD
13.　　2π
解析　m1、m2做匀速圆周运动的半径分别为r1、r2，它们的向心力是由它们之间的万有引力供应，所以G＝m1r1，G＝m2r2.
且r1＋r2＝L.
由以上三式得
r1＝，r2＝，
T＝2π.
14．(1)　(2)　(3)π
解析　(1)设物体下落高度为h，由平抛运动规律有
h＝gt2 ①
x＝v0t ②
再由三角形的几何学问有tan θ＝ ③
由①②③式解得
g＝. ④
(2)由星球表面物体的重力等于万有引力，有mg＝ ⑤
物体在星球表面做圆周运动的环绕速度即为第一宇宙速度，且万有引力供应做圆周运动的向心力，有
＝m ⑥
由④⑤⑥式解得
v＝. ⑦
(3)人造卫星的轨道半径和星球半径相等时周期最小，有＝m()2R ⑧
由④⑤⑧式解得
T＝π.