2020-2021学年北师大版高中数学必修4双基限时练28.docx

双基限时练(二十八)二倍角的三角函数(一)一、选择题1已知cos2，则sin2()A. B.C. D.解析cos212sin2，sin2.答案D2已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A BC. D.解析角的终边在直线y2x上，sin.cos212sin21.答案B3函数f(x)2sinxcosx是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析f(x)2sinxcosxsin2x，周期为的奇函数答案C4已知sincos，则cos2的值为()A. BC D.解析sincos，得sin2.又，2，cos2.答案C5若tan2，则()A B.C. D解析原式tan.由tan2，得2，得tan，原式.答案A6已知sin，则cos的值是()A BC. D.解析coscoscos.答案A7已知cos2，则sin4cos4等于()A. B.C. D.解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212sin2cos21sin221(1cos22)cos22.答案D二、填空题8已知tan2，则的值为_解析由tan2，得tanx，.答案9._.解析原式tan2.答案tan210函数f(x)sinxsinsincos2x的最大值为_，最小正周期为_解析f(x)sinxcosxcos2xsin2xcos2xsin(2x)，f(x)max1，T.答案1三、解答题11已知0，sin，(1)求的值；(2)求tan2的值解0，sin，cos，sin2，cos212sin2，tan.(1)20.(2)tan2.12求证：sin2.证明左边cossincossincossin2右边，原式成立13已知函数f(x)cos2sinsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程；(2)求函数f(x)在区间上的值域解(1)f(x)cos2sinsincos2cossincossincoscos2xcos2xcossin2xsincos2xsin2xcos2xsinT，由2xk得x(kZ)(2)x，2x，sin1，函数f(x)的值域为.