2020—2021学年高一数学(苏教版)必修一午间小练及答案：15-对数与对数运算.docx

高一数学（苏教版）必修一午间小练：
对数与对数运算

1．定义两个实数间的一种运算“”：，、.对任意实数、、，
给出如下结论：；②；③.
其中正确的个数是
2．已知
3．若，则=

4．若，则

5． ．
6．方程的解是 ．
7． 计算：= 。
8． =

9．计算
（1）
（2）
10．计算：
① ; ②.

参考答案
1．3
【解析】
试题分析：依据题中的定义，对于命题，左边，右边，左边右边，命题正确；对于命题②，左边
，右边
左边，命题②正确；对于命题③，左边
，右边，左边右边，命题③也正确.攻答案为3个
考点：新定义
2．3a－b
【解析】
试题分析：依据对数的运算法则,有.
考点：对数的运算法则.
3．1
【解析】解：由于若
，

4．3a
【解析】
5．
【解析】
试题分析：原式=
考点：指数与对数
6．1
【解析】
试题分析：原方程可变为，即，∴，解得或，又，∴．
考点：解对数方程．
7．
【解析】解：由于
8． 5
【解析】
9．（1）19 （2）-4
【解析】
试题分析：（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即再将分数化为指数形式，即 ， （2）对数式运算，首先将底统一，本题全为10，再依据对数运算法则进行运算，即
试题解析：（1）
（2）
考点：指对数式化简
10．① 2; ②3.
【解析】
试题分析：对数运算与指数运算的运算法则肯定要搞清.
试题解析：
解：①原式==2 , 6分
②原式=2 =2=3. 12分
考点：对数运算，指数运算.