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双基限时练(二) 平抛运动
1．关于平抛运动的说法正确的是( )
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．平抛物体在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同
C．平抛物体在空中运动的时间随初速度增大而增大
D．若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向将会竖直向下
解析 平抛运动的物体只受到重力作用，所以做平抛运动的物体的加速度为重力加速度，所以平抛运动是加速度恒定的变速运动，即平抛运动是匀变速曲线运动，选项A正确；平抛运动物体，t时刻的速度方向为该时刻曲线的切线方向，t时刻的位移方向为从初始位置到t时刻所在位置连线的方向，两者是不同的，选项B错误；平抛运动的时间由竖直分运动的高度h＝gt2打算，即t＝ ，与平抛运动的水平初速度无关，选项C错误；平抛运动的速度为水平速度与竖直速度的合速度，所以平抛运动的速度不会是竖直向下，选项D错误．
答案 A
2．从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出，设三个小球落地时间分别tA、tB、tC，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．tA<tB<tC B．tA>tB>tC
C．tA<tB＝tC D．tA＝tB＝tC
解析 三个小球在竖直方向上都做自由落体运动，由h＝gt2得t＝ ，选项D正确．
答案 D
3．某同学对着墙壁打网球，假定球在墙面以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m到15 m之间，忽视空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是( )
A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m
C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m
解析 由题意可知网球做平抛运动的初速度v0＝25 m/s，水平位移在x1＝10 m至x2＝15 m之间，而水平位移x＝v0t＝v0，由此得h＝，代入数据得h1＝0.8 m，h2＝1.8 m，故A选项正确．
答案 A
4．物体在高处以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，那么该物体在空中运动的时间为( )
A．(v－v0)/g B．(v＋v0)/g
C./g D./g
解析 把速度分解，有vy＝，又由于vy＝gt，可求得时间．
答案 C
5．初速度为v0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是( )
A．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等
B．该时刻物体的速度等于v0
C．物体运动的时间为
D．该时刻物体位移的大小等于
解析 设物体运动时间为t，依据题意可列方程v0t＝gt2，解得t＝，可知C项正确；物体的合位移大小s＝＝v0t＝ ，选项D正确；t＝时，其竖直分速度vy＝gt＝2v0，水平分速度vx＝v0，该时刻物体瞬时速度为v＝＝v0，可见选项A错误，B正确．
答案 A
6．人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．只转变m、h、L、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )
A．适当减小v0 B．适当提高h
C．适当减小m D．适当减小L
解析 适当提高h，可使飞镖投中靶心，选项B正确；由Δh＝gt2，L＝v0t，联立得Δh＝(与飞镖的质量无关)，适当增大v0，或适当减小L，使飞镖在竖直方向下落的距离减小，也可以使飞镖投中靶心，选项A、C错而D对．
答案 BD
7．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )
A．同时抛出，且v1<v2
B．甲迟抛出，且v1>v2
C．甲早抛出，且v1>v2
D．甲早抛出，且v1<v2
解析 两球在空中相遇，水平位移相等，即v甲t甲＝v乙t乙，但t甲>t乙，则需要v甲<v乙，甲要早抛出才能保证竖直方向甲的速度大于乙的速度而追上乙，故只有D项正确．
答案 D
8．如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A．ta>tb va<vb B．ta>tb va>vb
C．ta<tb va<vb D．ta<tb va>vb
解析 平抛运动落到同一水平面上的时间由射出点的高度打算，故A选项正确．
答案 A
9．如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机放射一颗炮弹，炮弹以水平速度v1飞出，欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上放射炮弹进行拦截，设飞机放射炮弹时与拦截系统的水平距离为s，若拦截成功．不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )
A．v1＝v2
B．v1＝v2
C．v1＝
D．v1＝v2
解析 当飞机放射的炮弹运动到拦截炮弹正上方时，满足s＝v1t，h＝gt2，此过程中拦截炮弹满足H－h＝v2t－gt2，即H＝v2t＝v2·，则v1＝v2，故B选项正确．
答案 B
10.
如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间( )
A．在A管中的球运动时间长
B．在B管中的球运动时间长
C．在两管中的球运动时间一样长
D．无法确定
解析 小球被抛出后，做平抛运动，与管壁发生碰撞，但竖直方向仍旧只受重力，做自由落体运动，小球的落地时间只取决于竖直高度，所以从同一高度水平抛出，小球在空中的运动时间不会转变.
答案 C
11．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为( )
A．1:1 B．4:3
C．16:9 D．9:16
解析 结合平抛运动学问，
A球满足tan 37°＝，
B球满足tan 53°＝，
所以t1:t2＝tan 37°:tan 53°＝9:16，故D选项正确．
答案 D
12．如图所示，飞机距地面高H＝500 m，水平飞行速度为v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？
解析 炸弹竖直方向的分运动为自由落体运动，
由h＝gt2
得炸弹下落时间t＝ ＝10 s
这段时间内，炸弹的水平分位移x1＝v1t＝1000 m
汽车的位移x2＝v2t＝200 m
故飞机应在距汽车的水平距离s＝x1－x2＝800 m时投弹．
答案 800 m
13.
光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一小物体从斜面上方左端顶点P水平射入，恰能从右下方端点Q离开斜面．试求其入射的初速度v0.
解析 利用分解的思路来解，物体从P到Q的时间为t，由平抛运动的规律可得物体沿斜面方向的运动a＝gsinθ·t2
水平方向上匀速直线运动，故
b＝v0t，可求得v0＝b .
答案 b
14．A、B两个小球由松软的细线相连，线长l＝6 m；将A、B球先后以相同的初速度v0＝4.5 m/s，从同一点水平抛出(先A后B)，相隔时间Δt＝0.8 s．(g取10 m/s2)
(1)A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？
(2)细线刚被拉直时，A、B球的水平位移(相对于抛出点)各多大？
解析 (1)两球水平方向位移之差恒为4.5×0.8 m＝3.6 m，
AB竖直方向的位移差随时间变化，当竖直方向位移差与水平方向位移差的合位移差等于6 m时细线被拉直．
由水平方向位移差3.6 m，细线长6 m，可以求得竖直方向位移差为h时细线绷紧．
h＝ m＝4.8 m，
有gt2－g(t－0.8 s)2＝4.8 m，
得t＝1 s.
(2)细线刚被拉直时，
A球的水平位移为4.5×1 m＝4.5 m，
B球的水平位移为4.5×(1－0.8) m＝0.9 m.
答案 (1)1 s
(2)A球的水平位移为4.5 m，B球的水平位移为0.9 m
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