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第8节机械能守恒定律
新课教学
1．用多媒体呈现下述物理情景：
A、运动员投出铅球；
B、弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平的轨道上做往复运动。
2.同学分析上述物理情景中能量是如何转化的？
同学甲：
A.铅球在上升过程中，动能转化为重力势能；铅球在下落过程中，重力势能又转化为动能。
B.弹簧在和物块的往复运动过程中，动能和弹簧的弹性势能发生相互转化。
同学乙：
除了甲的叙述中动能和势能相互转化外，还有一部分转化为物体的内能。
3.老师讲：分析的很全面，但是在此过程中转化为内能的部分在总结能量中占的比例很小，我们一般不予考虑。
4.过渡：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能势能的转化过程中，动能和势能的和有什么变化呢？
h1
h2
A
B
v1
v2
（二）机械能守恒定律的推导
1.用多媒体出示两道思考题：
思考题一：如图所示，一个质量为m的物体自由下落，
经过高度为h1的A点时速度为v1，下落到高度h2为的B
点时速度为v2，试写出物体在A点时的机械能和在B点
时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。
思考题二：如图所示，一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2，写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系。
2.把同学分为二小组，一组做思考题一，另一组做思考题二，并进行小组赛。
v2
A
v1
B
3.老师对首先做完的小组进行激励评价，并抽有代表性的解答方案进行现场评点。
4.用实物投影仪对推导过程进行评析。
①推导过程一
解：∵机械能等于物体的动能和势能之和
∴A点的机械能等于：mv12/2＋mgh1
B点的机械能等于：mv22/2＋mgh2
又在自由落体运动中，物体只受重力的作用，据动能定理得：
WG＝mv22/2－mv12/2
又据重力做功与重力势能的关系得到：
∴ mv12/2－mgh2＝mv12/2－ mgh1
②同学评价：在上述推导过程中，在用重力做功和重力势能转变之间关系应是重力所做的功等于初位置的重力势能减去末位置的重力势能，所以推导的结果错误。
③推导结果②
解：A点的机械能等于：mv12/2＋mgh
B点的机械能等于：mv22/2＋mgh2
由于物体做平抛运动，只受重力作用，且重力做正功，据动能定理得：
WG＝mv22/2－mv12/2
又据重力做功与重力势能的关系得到：
∴ mv22/2－mv12/2＝mgh1－mgh2
∴ mv22/2＋mgh2＝mgh1＋mv12/2
④老师评析：其次个推导过程是完全正确的。
5.用多媒体呈现评析中得到的表达
mv22/2－mv12/2＝mgh1－mgh2 ①
mv22/2＋mgh2＝mgh1＋mv12/2 ②
同学争辩：上述两个表达式说明白什么？
争辩后同学回答。
同学甲：在表达式①中等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能削减量，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增加多少。
同学乙：对于表达式②，等号左边是物体在末位置时的机械能；等号右边是物体在初位置时的机械能。该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。
6.师总结：同学们对上述两个表达式的含义理解得很好，我们分别用EK1和EK2表示物体的初动能和末动能，用EP1和EP2分别表示物体在初位置的重力势能和末位置的重力势能，则得到：EK1+EP1=EK2+EP2，也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的。
（三）机械能守恒的条件
1.上边我们通过推导得到了机械能是守恒的这一结论，下边同学们思考：
①在推导中，我们是以物体做自由落体和做平抛运动为例进行的，请问：上述二种运动有什么相同和不同之处？
同学答：相同点是在上述两种运动中物体只受重力作用；不同之处是物体运动的路线不同，自由落体运动是直线运动，而平抛运动是曲线运动。
②从上述两种运动中，你能猜想一下：机械能在什么状况下守恒吗？
同学答：物体只受重力作用。
同学还可能答：物体在运动中，只有重力做功，针对上述两种答案，师生评析后总结。
2.老师总结：
通过上述分析，我们得到：在只有重力做功的状况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律。
板书：机械能守恒定律
①条件：只有重力做功。
②结论：机械能的总量保持不变。
3.用实物投影仪出示争辩题。
①所谓的只有重力做功与物体只受重力有什么不同。
同学：所谓的只有重力做功，包括两种状况：
a.物体只受重力，不受其他的力。
b.物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。
而物体只受重力仅包括一种情形。
②放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，在这个过程中，能量是如何转化的？类比地，你能得到在这个过程中机械能守恒的条件吗？
4.得到结论：以上试验证明白在不计阻力影响，即物体只受重力作用时，小球在摇摆中机械能守恒。
同学答：在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。
类比得到：假如有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒。
③所谓只有弹力做功，包括哪几种状况？
同学：包括以下两种状况：
第一种状况：物体只受弹力作用，不受其他的力；
其次种状况：物体除受弹力外还受其他的力，但其他的力不做功。
5.演示试验
上边我们通过推导得到了在只有重力或弹力做功的条件下，物体的机械能守恒，下边我们来做一个试验：
A
A
C
C'
①介绍试验装置如图所示：
②做法：
a、把球拉到A点，然后放开，观看
小球摇摆到右侧时的位置和位置A间的关系。
b、把球同样拉到A点，在O点用尺子挡一下观看小球摇摆到右侧时的位置，并比较该位置和释放点A之间的关系。
③通过观看到的现象，分析后你得到什么结论？
6.同学总结现象
同学甲：在做法a中，小球可以摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法b中，小球仍可以到达跟释放点A高度相同的C'点。
同学乙：在做法a中，小球可以摆到跟释放点A高度几乎相同的C点，在做法b中，小球可以到达跟释放点A点高度几乎相同的C'点。
7.针对上述结论开放争辩后得到：假如不考虑阻力作用，即物体只受到重力作用时，同学甲的结论正确；假如考虑空气阻力作用，同学乙的结论正确。
老师总结：在本试验中，我们对空气的阻力一般不考虑，由于阻力太小，对结果影响不大。
1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是：
A、做匀速直线运动的物体，机械能肯定守恒；
B、做匀速变速直线运动的物体，机械能肯定守恒；
C、外力对物体所做的功等于零时，机械能肯定守恒；
D、物体若只有重力做功，机械能肯定守恒。
2、在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：
A、起重机吊起物体匀速上升；
B、物体做平抛运动；
C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；
3、从离地高为Hm的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 hm后又返回下落，最终落在地面上，则一列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）
A、物体在最高点时机械能为mg(H+h);
B、物体落地时的机械能为mg(H+h)+mv2/2;
C、物体落地时的机械能为mgH+mv2/2;
D、物体在落回过程中，以过阳台时的机械能为mgH+mv2/2.
（四）巩固练习：
（五）小结：本节课我们学习了机械能守恒定律
1．我们说机械能守恒的关键是：只有重力或弹力做功；
2．在具体推断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：
①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。
②对于由两个或两个以上物体（包括弹簧在内组成的系统，假如系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能守恒。
3．假如物体或系统除重力或弹力之外还有其他力做功，那么机械能就要转变。
板书设计
机械能守恒定律
1、动能和势能统称为机械能。
2、机械能守恒定律：
①在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
②在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
3、机械能守恒的条件：
①系统内只有重力或只有弹力何做功；
②系统内的摩擦力不做功，一功外力都不做功。
4、表达式：[来源:学科网
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