届九年级数学元月调考模拟测试(一)教学文案.doc

2008届九年级数学元月调考模拟测试(一)

精品资料
2008届九年级数学元月调考模拟测试（一）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．一天早上的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是( )
A.－5℃ B. 13℃ C. －8℃ D.－13℃
2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

3．如果－2是一元二次方程的一个根，那么常数c是( )
A.2 B. －2 C. 4 D.－4
4．化简的值是( )
A. 4 B. －4 C. ±4 D.2
5．式子有意义，则( )
A.x≥1 B. x≥1且x≠-1
C.x>1 D.x>1且x≠-1
6．如右上图表示一艘轮船与一艘快艇沿相同的路线从甲港出发到达乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，则快艇途中赶上轮船时，轮船行驶的时间为( )
A. 3小时 B. 4小时 C. 4.5小时 D.5小时
7．Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝3㎝，BC＝4㎝,以点C为圆心，2.4㎝为半径的圆与AB的位置关系是( )
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D.不能判断
8．如右图，用一张矩形的纸，先把矩形对折，折痕为MN，
再把B点叠在折痕MN上，折痕为AE，B点在MN上的对
应点为H，则∠HAD等于( )
A.45° B. 30° C.60° D.15°
9．小明将一小球以2m/s的速度沿着坡面为16m的斜坡顶端推下，小球滚到坡底的速度为14m/s，则小球沿坡面滚动10m所需的时间大约为（ ）
A．1 s B．1.28 s C．1.52 s D．2.31 s
10．如图, 电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡, 任意闭合其中一个开关, 小灯泡发光的概率为（　）
A. B. C. D.

11．古希腊几何学家海伦和我国数学家秦九韶，分别提出利用三角形的三边求面积的公式，“海伦公式”和“秦九韶公式”，但实质上它们是同一个公式，所以这两公式也合称“海伦－秦九韶公式”.说的是如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设,则这个三角形的面积.若在△ABC中，AB＝6,BC＝4,AC＝5，则△ABC的面积等于（ ）
A. 10 B. C. D.
12．如图是宏盛公司2007年2~4月份资金投放
总额与利润统计示意图, 根据图中的信息判断:
①利润最高的是4月份
②合计三个月的利润率为36.4%
③4月份的利润率比2月份的利润率
高4.4个百分点
④2月至4月利润率的平均增长率为20%
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③
其中正确的是( )

二、填空题（每小题3分，共12分）
13．已知是完全平方式，则m＝ ．
14．如图，已知函数和的图象交于点P，
(第14题图)
则根据图象可得不等式的解集为 ．
15．下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为 ．
第1个
(第15题图)
第2个
第3个

(第16题图)

16．如右上图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝4,OC＝2.点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线在第一象限的图像与BC相交于点M，则CM∶BM＝ ．
2008届九年级数学元月调考模拟测试（一）
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（每小题3分，共12分）
题号
13
14
15
16
答案

三、解答下列各题（72分）
17．（6分）解方程：

18．（6分）先化简，在求值：，其中

19．已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且满足AD+BC＝CD，以AB为直径作⊙O.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AD＝2，BC＝6，求⊙O的半径.

20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点
的坐标分别是A（-2，3）、B（-2，1）、C（-3，2）。
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’，并分别
写出A’、B’、C’的坐标；
（2）判断△A’B’C’的形状；（不必证明）
（3）如果将△A’B’C’绕着边A’B’旋转，
求所得旋转体的表面积。

21．如图①是某市三月份1日至10日的最低气温随时间变化的图象:
(1) 根据图①提供信息, 在图②中补全直方图;
(2) 这10天最低气温的众数为　　　　　℃, 中位数为　　　　　℃;
平均数为　 　　℃.
(3) 从1日至10日中任意抽取连续两天最低气温差不低于2℃的概率为多少?

　　　　　　　　　图①　　　　　　　　　　　　　　图②

A
正三角形
B
圆
C
平行四边形

D
正五边形

22．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面
分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这
4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再
摸出一张．
(1)　用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；
(2)　求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

23．（10分）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水，其中A村需水15万吨，B村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨。甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：

路程（千米）
运费（元/万吨·千米）
甲水库
乙水库
甲水库
乙水库
A村
50
30
1200
1200
B村
60
45
1000
900
（1）如果设甲水库调往A村x万吨水，求所需总费用y（元）与x的函数关系式；
（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？

24．把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ADBC，以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于点M、N.
（1）①如图①，若∠ACD＝30°,∠MDN＝60°,当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式是： .（不需证明）
②如图②，若∠ACD＝45°, ∠MDN＝45°, AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式是： . （不需证明）
（2）由①②猜想：在上述条件下，如图③，当∠ACD与∠MDN满足什么条件时，上述关系恒成立？证明你的结论.
（3）如图④，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长线上，其余条件不变，则AM、MN、BN间的关系式是： .（不证明）

25．(本小题12分)如图，已知在平面坐标系中，以第一象限点M为圆心作⊙M与x轴交于点A（3,0）,交y 轴于点C，且AC恰好平分∠MCO，直线MC交x轴于点B（-2,0）.
（1）求证：⊙M与x轴相切. (4分)

（2）求直线BC的解析式.(4分)

（3）若点P为x轴负半轴上一动点，连AP，以A为圆心，AP为半径作⊙A交CB的延长线于E点，且∠APE＝∠ACM，当P运动时，线段CP－CE的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围. (4分)

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