第一章-1-课时作业学习专用.doc

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一、选择题
1.▱ABCD中三个顶点A、B、C的坐标分别是(－1，2)、(3，0)、(5，1)，则点D的坐标是(　　)
A.(9，－1) B.(－3，1)
C.(1，3) D.(2，2)
解析　由平行四边形对边互相平行，即斜率相等，可求出D点坐标.设D(x，y)，
则即
∴，故D(1，3).
答案　C
2.要得到函数y＝sin的图像，只需将函数y＝sin 4x的图像(　　)
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
解析　由y＝sin＝sin 4得，只需将y＝sin 4x的图像向右平移个单位即可，故选B.
答案　B
3.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线x′2＋4y′2＝1，则曲线C的方程为(　　)
A.25x2＋36y2＝1 B.9x2＋100y2＝1
C.10x＋24y＝1 D.x2＋y2＝1
解析　将代入x′2＋4y′2＝1，
得25x2＋36y2＝1，为所求曲线C的方程.
答案　A
4.将一个圆作伸缩变换后所得到的图形不可能是(　　)
A.椭圆 B.比原来大的圆
C.比原来小的圆 D.双曲线
解析　设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，
变换为化为(λ，μ不为零).
＋＝r2，
(x′－λa)2＋(y′－μb)2＝r2，
∴＋＝1.此方程不可能是双曲线.
答案　D
二、填空题
5.△ABC中，B(－2，0)，C(2，0)，△ABC的周长为10，则A点的轨迹方程为__________.
解析　∵△ABC的周长为10，
∴|AB|＋|AC|＋|BC|＝10.其中|BC|＝4，
即有|AB|＋|AC|＝6>4.
∴A点轨迹为椭圆除去长轴两端点，
且2a＝6，2c＝4.∴a＝3，c＝2，b2＝5.
∴A点的轨迹方程为＋＝1 (y≠0).
答案　＋＝1 (y≠0)
6.在平面直角坐标系中，方程x2＋y2＝1所对应的图形经过伸缩变换后的图形所对应的方程是____________.
解析　代入公式，比较可得＋＝1.
答案　＋＝1
7.y＝cos x经过伸缩变换后曲线方程变为________.
解析　由化为
代入y＝cos x中得：y′＝cosx′，即：y′＝3cosx′.
答案　y′＝3cosx′
8.台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，则城市B处于危险区内的时间为________h.
解析　以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则B(40，0)，以点B为圆心，30为半径的圆的方程为(x－40)2＋y2＝302，台风中心移动到圆B内时，城市B处于危险区，台风中心移动的轨迹为直线y＝x，与圆B相交于点M，N，点B到直线y＝x的距离d＝＝20.
求得|MN|＝2＝20(km)，
故＝1，所以城市B处于危险区的时间为1 h.
答案　1
三、解答题
9.已知▱ABCD，求证：|AC|2＋|BD|2＝2(|AB|2＋|AD|2).
证明　法一　坐标法　以A为坐标原点O，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，

政治考核则A(0，0)，设B(a，0)，C(b，c)，

教师读书摘抄及心得则AC的中点E，由对称性知D(b－a，c)，所以|AB|2＝a2，|AD|2＝(b－a)2＋c2，

概率教学方法的研究|AC|2＝b2＋c2，

故乡红叶阅读题及答案|BD|2＝(b－2a)2＋c2，
|AC|2＋|BD|2＝4a2＋2b2＋2c2－4ab

教科版五年级下册科学连线题＝2(2a2＋b2＋c2－2ab)，
|AB|2＋|AD|2＝2a2＋b2＋c2－2ab，
∴|AC|2＋|BD|2＝2(|AB|2＋|AD|2).

概率论期末试卷及答案法二　向量法　在▱ABCD中，＝＋，
两边平方得2＝||2＝2＋2＋2·，
同理得2＝||2＝2＋2＋2·，

love87421|755EF1B1ED57422C以上两式相加，得

李政化学口诀总结||2＋||2＝2(||2＋||2)＋2·(＋)

教学工作情况＝2(||2＋||2)，

故乡红叶阅读题及答案即|AC|2＋|BD|2＝2(|AB|2＋|AD|2).
10.通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换，可以把椭圆＋＝1变为中心在原点的单位圆，求上述平移变换与伸缩变换，以及这两种变换的合成变换.
解　先通过平移变换把椭圆＋＝1变为椭圆＋＝1.再通过伸缩变换把椭圆＋＝1变为单位圆x″2＋y″2＝1.由上述两种变换合成的变换是
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