江苏省苏州市中考《动圆问题分类探究》资料.doc

江苏省苏州市2017中考动圆问题分类探究精品文档中考复习专题八之动圆问题探究 动圆问题是各地中考中关于圆知识考查的热点问题，而且经常会以综合题的形式出现，有关动圆的题目通常以直线相切等位置关系的讨论和形成特殊图形的形式出现， 主要以下面两种思想来解决这类问题: 1.化动态为静态:一般的运动问题总是要化动态为静态，把动的问题作静态分析，完成问题的求解. 2.分类讨论:把一些运动问题分成“段”来考虑，化整体为小局部，化繁为简.类型一 函数背景下的动圆探究问题1.在平面直角坐标系中，直线经过点，点，点的坐标为(1,0), 与轴相切于点，若将沿轴向左平移，平移后得到(点的对应点为点)，当与直线相交时，横坐标为整数的点共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴相交于两点，点是轴负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作. (1)若与轴有公共点，求的取值范围; (2)连接，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由; (3)当与直线相切时，求的值.3.如图，已知直线的表达式为，它与轴、轴分别相交于两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为秒，运动过程中始终保持，直线与轴、轴分别相交于两点，线段的中点为，以为圆心，以为直径在上方作半圆，半圆面积为，当直线与直线重合时，运动结束. (1)求两点的坐标;(2)求与的函数表达式及自变量的取值范围; (3)直线在运动过程中，当为何值时，半圆与直线相切?是否存在这样的值，使得半圆面积?若存在，求出的值;若不存在说明理由.类型二 三角形、四边形背景下的动圆探究问题4.射线与等边的两边分别交于点，且 =2 cm，=4 cm.动点从点出发，沿射线以每秒1 cm的速度向右移动，经过秒，以点为圆心，cm为半径的圆与的边相切(切点在边上)，请求出可取的一切值(单位:秒).5.如图所示，菱形的顶点在轴上，点在点的左侧，点在轴的正半轴上，点的坐标为(2,0). (1)求线段所在直线的函数表达式; (2)动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为秒，求为何值时，以点为圆心、以1为半径的圆与对角线相切.6.如图，在中， = 15 cm.已知的半径等于3 cm,分别与相切于点.在内沿方向滚动，与边相切时运动停止.试求滚过的路程.7.等腰直角和如图放置，已知,的半径为1，圆心与直线的距离为5.现以每秒2个单位的速度向右移动，同时的边长、又以每秒0. 5个单位沿、方向增大. (1)当的边(边除外)与圆第一次相切时，点移动了多少距离? (2)若在移动的同时，也以每秒1个单位的速度向右移动，则从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间? (3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻，与的公共部分等于的面积?若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间?若不存在，请说明理由.类型三 函数与圆1（枣阳）如图8，在直角坐标系中，M与y轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0），B（x2,0）两点，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的两个根，且x1x2，连接MC，过A、B、C三点的抛物线的顶点为N. （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）判断直线NA与M的位置关系，并说明理由；图8 （3）一动点P从点C出发，以每秒t个单位长的速度沿CM向点M运动，同时，一动点Q从点B出发，沿射线BA以每秒4t个单位长度的速度运动，当P运动到M点时，两动点同时停止运动，当t为何值时，以Q、O、C为顶点的三角形与PCO相似？2(南充)如图，C的内接AOB中AB=AO= 4，tanAOB=，抛物线经过点A(4，0)与点(2，6)， （1）求抛物线的函数解析式； （2）直线m与C相切于点A，交y轴于点D动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时 动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒l个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQAD时，求运动时间t的值； （3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当ROB面积最大时，求点R的坐标，3 （宁波）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（1,0），B（2,0），交y轴于C（0，2），过A，C画直线。（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H。若M在y轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为，求点M的坐标。4如图半径分别为m，n（0mn）的两圆O1和O2相交于P，Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，O2与x轴，y轴分别切于点R，点H（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；（3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由5如图，抛物线y=x2x9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除