基于VMD-ARIMA-DBN的短期电力负荷预测.pdf

电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 6 期2023 年 6 月Vol.35 No.6Jun.2023基于 VMD-ARIMA-DBN 的短期电力负荷预测方娜1，2，陈浩1，2，邓心1，2，肖威1，2（1.湖北工业大学电气与电子工程学院 太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，武汉 430068；2.湖北工业大学电气与电子工程学院 新能源及电网装备安全监测湖北省工程研究中心，武汉 430068）摘要：针对短期电力负荷预测精度不足的问题，提出一种基于变分模态分解、深度信念网络、差分自回归移动平均模型的组合预测模型。首先选取电力负荷影响较大的相关参数，采用变分模态分解将负荷数据分解为低频和高频两种分量；然后利用差分自回归移动平均模型和深度信念网络分别对低频和高频两种分量进行预测，为克服深度信念网络参数随机化的缺陷，采用粒子群优化算法优化模型以进一步提高精度；最后组合各模型结果得到最终预测值。实验结果表明，该组合模型较其他模型具有更好的预测性能。关键词：短期负荷预测；变分模态分解；深度信念网络；粒子群优化算法；差分自回归移动平均模型中图分类号：TM715文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）06-0059-07DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001131Short-term Power Load Forecasting Based on VMD-ARIMA-DBNFANG Na1，2，CHEN Hao1，2，DENG Xin1，2，XIAO Wei1，2（1.Hubei Key Laboratory for High-efficiency Utilization of Solar Energy and Operation Control of EnergyStorage System，School of Electrical and Electronic Engineering，Hubei University of Technology，Wuhan 430068，China；2.Hubei Engineering Research Center for Safety Monitoring ofNew Energy and Power Grid Equipment，School of Electrical and Electronic Engineering，Hubei University of Technology，Wuhan 430068，China）Abstract:To solve the problem of low accuracy of short-term power load forecasting，a combined forecasting modelbased on variational mode decomposition（VMD），deep belief network（DBN）and differential autoregressive integratedmoving average（ARIMA）model is proposed.First，the related parameters which have a large impact on power load areselected，and the load data is decomposed into low-and high-frequency components by using VMD.Then，the differential ARIMA model and DBN are used to predict the low-and high-frequency components，respectively.To overcome thedefect of parameter randomization of DBN，the particle swarm optimization（PSO）algorithm is used to optimize the model to further improve its prediction accuracy.At last，the final prediction value is obtained by combining the results ofeach model.Experimental results show that the combined model has a better prediction performance than other models.Keywords:short-term load forecasting；variational mode decomposition（VMD）；deep belief network（DBN）；particleswarm optimization（PSO）algorithm；differential autoregressive integrated moving average（ARIMA）model随着智能电网的快速发展，对短期负荷波动进行有效预测越发重要。短期负荷预测是电网稳定运行的基本保障，能为电力调度提供有力依据，对电网内负荷供需平衡具有不可或缺的意义1。负荷预测方法分为传统预测法和基于人工智能预测方法两类2。传统预测法包括时间序列法3、多元线性回归MLR4（multiple linear regression）、卡尔曼滤波法5等。该类方法的优点是模型易建立、预测速度快，但对数据平稳性要求高，面对非线性、随机性强的负荷序列时表现较差。基于人工智能预测方法主要有误差反向传播BP6（back propagation）算法、支持向量机 SVM7（support vector machine）、深度信念网络 DBN8（deep belief network）等。该类方法能深入数据的内部特征，非线性处理能力强，但BP网络存在泛化能力较弱、易陷入局部极值的问题；SVM在处理大量数据时模型精度会变收稿日期：2022-07-21；修回日期：2022-09-30网络出版时间：2022-10-18 10：33：27基金项目：国家自然科学基金资助项目（51809097）；湖北省教育厅科学技术研究计划指导性项目（B2018044）；太阳能高效利用湖北省协同创新中心开放基金资助项目（HBSKFQN2016007）；长江科学院开放研究基金资助项目（CKWV2018496/KY）方娜等：基于 VMD ARIMA DBN 的短期电力负荷预测电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报60第 6 期低9；DBN在许多领域得到应用，但因其初始权值都是随机得到而影响应用效果。因此，需要选择合适的算法对网络模型进行优化。利用果蝇算法10优化BP网络的初始参数，将粒子群优化PSO11（particle swarm optimization）算法与极限学习机结合可优化其输入权值进而提高泛化能力等，取得较好的预测效果。由于上述方法都存在不足，而组合预测法可结合多种模型的优点以提高预测精度，得到越来越多学者的认可。此类方法的基本思想是将负荷进行分解，再根据分量各自的特点输入到不同模型中分别进行预测。经验模态分解 EMD12（empiricalmode decomposition）是较早应用的分解方法，但容易出现模态混叠影响模型预测效果；变分模态分解VMD13（variational mode decomposition）能自由选择分量个数并采取非递归分解方法，可有效避免模态混叠。文献14提出VMD-LSTM-MLR的组合预测模型，先利用VMD将原始负荷分解为低频和高频两种序列，再将分解结果分别利用多元线性回归和长短期记忆LSTM（long short-term memory）网络预测，最后叠加得到预测结果，但LSTM对长序列处理效果较差且速度较慢。文献15先将负荷数据进行集合经验模态分解EEMD（ensemble empirical modedecomposition），将分解获得的高频和低频分量分别输入至门控循环单元GRU（gated recurrent unit）和MLR中预测，再组合得到结果，这里所用的EEMD算法是在EMD的基础上添加了噪声辅助，在一定程度上可以改善模态混叠问题。针对电力负荷复杂多变且随机的特点，结合已有研究成果，本文提出一种基于VMD-ARIMA-DBN的组合预测模型。首先对负荷波动影响较大的相关因素进行选取，应用VMD将负荷数据分解为低频和高频两种分量；然后利用差分自回归移动平均ARIMA（autoregressive integrated moving average）模型与DBN模型各自的优势分别对两种分量进行预测，并采用PSO算法对DBN的参数进行优化；最后叠加各模型结果得到最终结果。结果表明，该方法比其他方法预测效果更好。1预测模型的基本原理1.1VMD 原理变分模态分解由Dragomiretskiy等在2014年提出，是一种新的时频分析方法，该方法认为任一信号都可以由若干个中心频率、带宽已确定的信号组合而成16。相对于EMD，VMD是一种自适应非递归的信号分解方法，可将复杂的时间序列平稳化，从而得到若干个较平稳的子序列，更适合非线性、非平稳性的信号分解，并减少了模态混叠现象的发生。1.2ARIMA 模型ARIMA模型是一种时序预测模型，于1970年被提出且得到广泛应用，在线性平稳领域取得的效果较好。该模型的基本原理是首先通过待测值建立起相关的时间序列，对选取的序列差分求解使其平稳化；然后利用自相关系数与偏自相关系数选取ARIMA阶数，再验证参数是否合适；最后用确定的模型完成预测。ARIMA主要是利用过去时间内的实际值来实现对未来的预测。模型由自回归阶数p、滑动平均阶数q和差分阶数d组成，用ARIMA（p，q，d）17来表示，ARIMA模型的数学表达式为Gt=1Gt-1+pGt-p+t-1t-1-qt-q（1）式中：Gt,Gt-1,Gt-p为对应时刻的实际值；t为白噪声序列；1,2,p为自回归系数；1,2,q为滑动平均系数。ARIMA模型构造容易、预测速度快，所设参数少，但对数据的平稳性要求较高。本文采用ARIMA模型对分解后的低频序列进行预测。1.3DBN 网络DBN是一种深度学习模型，其结构是由若干个受 限 玻 尔 兹 曼 机 RBM（restricted Boltzmann machine）叠加而成，能迅速地对大规模非线性数据进行分析，学习数据的潜在特征且拟合能力较好18。与传统BP网络相比，DBN网络学习速度更快，对数据输入要求更低。因此，本文利用DBN网络对分解后的高频分量进行预测。DBN处理数据分为预训练和反向调整19两个步骤。预训练过程会对DBN中的每层RBM进行逐步训练，将上一层的输出作为下一层的输入，且尽量为下一层保存多的特征信息，依次堆叠。DBN模型的数学表达式为h=w1v+（2）v=w2h+（3）式中：h和v分别为RBM上、下两层的输入输出向量；w1和w2为连接两层的权重向量；和为各层的偏置向量。根据各层神经元数量和RBM上、下两层的输入输出向量h、v可将RBM所含能量E表示为E(v,h|)=-i=1naivi-j=1mbjhj-i=1nj=1mviwijhj（4）方娜等：基于VMD ARIMA DBN的短期电力负荷预测61第 35 卷式中：为RBM参数向量，=(wij,ai,bj)；h和v为上述输入输出向量；i和j分别为可见层与隐藏层的神经元；n和m分别为可见层与隐藏层的神经元总数；wij为神经元之间的权重。DBN完成预训练后会采用传统的BP算法对已确定的参数进行调整，确保模型各项参数更加完善。DBN的训练过程如图1所示。2VMD-ARIMA-DBN 组合预测模型2.1利用 PSO 算法优化 DBN 网络PSO 是一种基于种群搜索的智能优化算法。由于DBN的网络参数一般由训练过程中随机选取，不恰当的参数会给DBN带来预测效率低、陷入局部最优等不良现象。为完善DBN的网络参数，本文利用PSO算法为DBN参数寻求全局最优解。优化流程如图2所示。设1个粒子群的种群数量为N，其在D维空间中组成的种群为X=X1,X2,Xn-1,Xn，第j个粒子在空间中的位置和速度分别为Xj=Xj1,Xj2,XjD-1,XjD、Vj=Vj1,Vj2,VjD-1,VjD。取第j个粒子的个体极值为Pj=Pj1,Pj2,PjD-1,PjD，群体极值为Pg=Pg1,Pg2,PgD-1,PgD。位置和速度的更新公式分别为Xjd,t+1=Xjd,t+Vjd,t+1（5）Vjd,t+1=uVjd,t+c1r1(Pjd,t-Xjd,t)+c2r2(Pgd,t-Xjd,t)（6）式中：Vjd,t、Xjd,t、Pjd,t、Pgd,t分别为第t次迭代参数j的第d维变量的速度、位置、个体极值和群体极值，d=1，2，D-1，D；u为惯性权值；c1和c2为学习因子；r1和r2为01间的任意值。求解空间内各粒子适应度函数值Ffitness的计算公式为Ffitness=i=1Nj=1m(tij-Pij)2N（7）式中：N和m分别为所选样本数目与粒子维数；tij和Pij分别为第i个样本中第j维数据的重组值及实际值。2.2特征参数预处理近年来，由于风电等新能源与电动汽车的普及，加之电力负荷本身受气象因素影响大，使负荷变化更为复杂，呈非线性特点。尤其是在极端天气条件下，例如天气温度在40 以上或0 以下，用电量会剧增，负荷变化复杂的特点更加突出。为达到更好的预测效果，本文在利用组合模型进行负荷预测之前，从天气特征中选择对负荷波动影响较大的特征参数，可加深对数据特征的挖掘，从而优化模型预测效果。本文选取的特征参数包含天气类型、最高温、最低温、风力、工作日、双休日及节假日6个维度。以上特征参数的采集频率均是每小时1次，选取的输入特征参数如表1所示。2.3VMD-ARIMA-DBN 预测模型由于电力负荷的波动随机性较强、复杂性较图 1DBN 训练过程Fig.1Training process of DBNRBM1RBM2RBM3BP输入输出微调微调微调微调图 2PSO 算法优化 DBN 网络的流程Fig.2Flow chart of DBN optimization using PSOalgorithm初始化DBN和粒子群各项参数将DBN连接权值作为PSO的输入向量利用式（4）求出各粒子适应度函数值、个体极值以及群体极值用各粒子的个体极值与群体极值比较，取较优值为新的群体极值用各粒子求得的适应度函数值与自身个体极值比较，取较优值为新的个体极值通过式（2）和式（3）更新各粒子的位置和速度将全局最优粒子的各维度值作为DBN的连接权值是否满足精度要求或达到最大迭代次数？结束是否特征类型气象因素日期因素特征天气类型最高温最低温风力工作日休息日描述晴、阴、雨、雪温度最高值温度最低值平均风速工作日双休或节假日表 1输入特征参数Tab.1Parameters of input characteristics-电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报62第 6 期高，单一预测模型不能准确地捕捉其变化规律，导致效果往往较差。为此，本文提出一种VMD-ARIMA-DBN的组合预测模型，模型预测流程如图3所示。对于分解之后频率较低的分量，由于其规律性较强、平稳性较高的特点，采用ARIMA模型对其进行预测，可以减少参数调试的复杂步骤，并能快速地得到预测结果；对于频率高的分量，由于其具有随机性强的特点，利用PSO-DBN模型对其潜在规律进行学习；最后将各自的预测值叠加重构得到最终预测结果。3数据预处理及误差评价指标3.1数据归一化本文把输入数据进行归一化处理，将数值保留在0，1区间。归一化计算公式为x=x-xminxmax-xmin（8）式中：x*为归一化处理后的值；x为原始值；xmax为所选数据中最大值；xmin为所选数据中最小值。3.2误差评价指标本文选用平均绝对百分比误差 MAPE（meanabsolute percentage error）和均方根误差RMSE（rootmean square error）来对预测效果进行评估20，计算公式分别为MAPE=1zi=1z|yi-yayi100%（9）RMSE=1zi=1z(yi-ya)2（10）式中：z为所选样本的总数量；yi为电力负荷的实际值；ya为预测值。4算例仿真分析为验证VMD-ARIMA-DBN模型的可行性和有效性，本文选取欧洲某国2018年7月5日2018年8月23日多维电力数据作为输入，将气象及日期因素包含的6个特征作为特征参数，采样频率均为每小时1次，每日采集24条数据，共1 200条负荷数据。将数据集分为训练集和测试集，其中训练集用以模型学习训练及参数调优使用，测试集实验结果用来评价VMD-ARIMA-DBN模型的预测效果。4.1模型参数选取4.1.1负荷序列 VMDVMD是一种自适应的信号分解方法，可以在有限带宽内将非平稳信号分解为K个分量。K过大会出现模态混叠的现象，K过小会导致欠分解，两种情况都会对模型预测精度有影响，故应首先确定分解数量K。VMD后的各模态中心频率如表2所示，其中i为各分量中心频率。可以看出，当K=6时，3和4相隔较近，此时发生了过分解现象，因此将K设定为5。负荷序列VMD的分解结果如图4所示。图 3VMD-ARIMA-DBN 模型预测流程Fig.3Flow chart of VMD-ARIMA-DBN predictionmodel电力负荷数据数据预处理特征参数筛选VMD低频部分ARIMA高频部分PSO-DBN叠加重构最终结果表 2不同分量个数的中心频率Tab.2Center frequency of different component numbersK3456中心频率10.360.310.280.262146.21133.52124.97121.283457.65341.59306.47281.634697.94504.78286.3251 176.45541.2961 469.18图 4VMD 的分解结果Fig.4VMD decomposition results100-10IMF5/MW01 200300600900采样时间点/个200-20IMF4/MW500-50IMF3/MW1000-100IMF2/MW1 000400IMF1/MW方娜等：基于VMD ARIMA DBN的短期电力负荷预测63第 35 卷为确定合适的低频与高频分量的个数，可通过下式来计算各个分量的过零率：L0=l0M（11）式中：L0为过零率；l0为该分量过零的次数；M为样本总数。根据已有经验将0.05作为区分低频和高频的临界值。由表3可知，IMF1和IMF2的过零率小于0.05，将IMF1和IMF2作为低频分量，剩下的分量过零率均大于0.05，将其作为高频分量。4.1.2PSO-DBN 网络参数选取模型的参数设置对模型预测效果起着关键作用。在VMD参数确定后，需要通过训练确定DBN的网络层数。DBN隐藏层层数的仿真结果如表4所示。由表4可知，将DBN隐藏层设定为2时，误差最小，且随着设定的层数增加，误差逐渐增大，训练时间也不断加长。因此，设DBN隐藏层为2层，隐藏层神经元个数分别为 15 和 8，RBM 学习率为0.01，迭代次数为1 500次。PSO算法的种群规模为40，学习因子为2，误差精度选为10-6，迭代次数为1 500次。4.2仿真结果对比4.2.1单一模型与组合模型对比为验证组合模型的优势，将选取的数据分别输入至单一模型及组合模型中，即利用ARIMA、DBN、ARIMA-DBN分别对8月23日的日负荷进行预测，结果如图5和表5所示。可见，DBN整体表现优于ARIMA模型，特别是在波峰与波谷处，其拟合效果更好，表明深度学习模型较时序预测模型更能捕捉电力负荷非线性变化的特点；组合之后的模型预测结果比ARIMA、DBN都有所改善，表明组合模型综合了ARIMA与DBN各自优点，对于负荷波动的时序性、非线性等特点，组合模型较单一模型具有更好的预测性能。4.2.2PSO 优化前后对比为验证PSO算法对ARIMA-DBN的改进效果，将加入PSO前后的模型预测结果进行对比。预测曲线与误差指标分别如图6和表6所示。利用PSO对模型参数进行优化后，MAPE降低了23%，RMSE减少了9.32 MW，表明PSO算法为DBN寻找到了较优的参数，PSO算法优化后的模型预测效果更好。4.2.3不同分解方法对比为验证VMD较其他分解方法更有优势，本文还选取了EMD和EEMD对负荷数据进行处理，利用表 3各分量过零率Tab.3Zero crossing rate of each componentIMF分量IMF1IMF2IMF3L000.0390.174IMF分量IMF4IMF5L00.2930.518表 4DBN 不同隐藏层层数预测结果对比Tab.4Comparison among prediction results withdifferent hidden layers of DBN层数1234MAPE/%3.762.523.845.07训练时间/s6311 3572 6954 782图 5单一模型与组合模型对比Fig.5Comparison among single and combined models1 2001 000800600400200负荷/MW02551015时间/h2025真实值ARIMADBNARIMA-DBN表 5单一模型与组合模型误差评价指标对比Tab.5Comparison of error evaluation indexes amongsingle and combined models模型ARIMADBNARIMA-DBNMAPE/%4.923.863.03RMSE/MW68.2353.5942.08图 6PSO 优化前后预测结果对比Fig.6Comparison of prediction results before and afterPSO optimization表 6PSO 优化前后误差对比Tab.6Comparison of error before and after PSOoptimization1 2001 000800600400200负荷/MW02551015时间/h2025真实值ARIMA-DBNARIMA-PSO-DBN模型ARIMA-DBNARIMA-PSO-DBNMAPE/%3.032.35RMSE/MW42.0832.76-电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报64第 6 期EMD-ARIMA-PSO-DBN、EEMD-ARIMA-PSO-DBN、VMD-ARIMA-PSO-DBN分别对8月23日负荷进行预测，预测结果如图7和表7所示。与EMD和EEMD相比，采用VMD的MAPE值分别降低了38%、14%，RMSE 值分别减少了 11.33 MW、3.14 MW。由表 7可知，采用EMD的模型表现最差，因为EMD易造成模态混叠，导致误差较大；采用 EEMD 的模型较 EMD有所改进，EEMD可通过噪声辅助来抑制模态混叠，但由于其噪声幅值靠人为经验设定，故参数难以确定，效果不能达到最好；VMD采取的是非递归处理方式且可以自主选择分解个数，可以有效避免模态混叠的问题，进而提升了模型预测精度。5结论本文针对短期电力负荷变化复杂、随机性强的特点，提出了基于VMD-ARIMA-DBN的组合预测模型，其优势如下。（1）考虑了天气等多种因素对负荷的影响，提高了待测日的预测精度。（2）利用 ARIMA 和 DBN 各自的优点分别对不同分量进行预测，不仅减少了运算量，还可以有效提高预测精度，克服了单一模型预测精度低的问题。（3）应用PSO算法优化DBN初始权值，在一定程度上解决了DBN初始权值随机性的问题，使预测精度进一步提升。参考文献：1商立群，李洪波，侯亚东，等（Shang Liqun，Li Hongbo，Hou Yadong，et al）.基于特征选择和优化极限学习机的短期电力负荷预测（Short-term power load forecastingbased on feature selection and optimized extreme learningmachine）J.西安交通大学学报（Journal of Xian Jiaotong University），2022，56（4）：165-175.2杨海柱，石剑，江昭阳，等（Yang Haizhu，Shi Jian，JiangZhaoyang，et al）.基于CEEMD-SSA-LSSVM短期电力负荷预测模型（Short-term power load forecasting modelbased on CEEMD-SSA-LSSVM）J.武汉大学学报（工学版）（Engineering Journal of Wuhan University），2022，55（6）：609-616.3刘雨竹，徐楠（Liu Yuzhu，Xu Nan）.基于混沌时间序列的 IGA-WLSSVR 短期负荷预测模型（Short-term loadforecasting model using IGA-WLSSVR based on chaotictime series）J.控制工程（Control Engineering of China），2021，28（2）：245-250.4Dhaval B，Deshpande A.Short-term load forecasting withusing multiple linear regressionJ.International Journalof Electrical and Computer Engineering，2020，10（4）：3911-3917.5刘鑫，滕欢，宫毓斌，等（Liu Xin，Teng Huan，Gong Yubin，et al）.基于改进卡尔曼滤波算法的短期负荷预测（Short-term load forecasting based on improved Kalmanfilter algorithm）J.电测与仪表（Electrical Measurement&Instrumentation），2019，56（3）：42-46.6Pian Zhaoyu，Li Shengzhu，Zhang Hong，et al.The application of 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000800600400200负荷/MW02551015时间/h2025EMD-ARIMA-PSO-DBNEEMD-ARIMA-PSO-DBN真实值1 1001 000900负荷/MW16 17 18 19时间/h20模型EMD-ARIMA-PSO-DBNEEMD-ARIMA-PSO-DBNVMD-ARIMA-PSO-DBNMAPE/%2.061.481.27RMSE/MW28.9120.7217.58VMD-ARIMA-PSO-DBN方娜等：基于VMD ARIMA DBN的短期电力负荷预测65第 35 卷gorithm to optimize neural network short term load forecasting model）J.电测与仪表（Electrical Measurement&Instrumentation），2018，55（22）：13-18+24.11 殷豪，董朕，孟安波（Yin Hao，Dong Zhen，Meng Anbo）.基于结合混沌纵横交叉的粒子群算法优化极限学习机的短期负荷预测（Short-term load forecasting based onextreme learning machine optimized by particle swarm optimization integrated with chaotic crisscross optimization）J.计算机应用研究（Application Research of Computer），2018，35（7）：2088-2091.12 魏骜，茅大钧，韩万里，等（Wei Ao，Mao Dajun，HanWanli，et al）.基于EMD和长短期记忆网络的短期电力负荷预测研究（Research on short-term power load forecasting based on EMD and short-term memory network）J.热能动力工程（Journal of Engineering for ThermalEnergy and Power），2020，35（4）：203-209.13 姚海强，张涛（Yao Haiqiang，Zhang Tao）.基于变分模态分解和深度置信网络的短期负荷预测（Short-term 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