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初二八年级数学变量与常量练习题

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基础题
1. 圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( )
　　(A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量
　　(C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量
2. 一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）
3. 写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：
(1) 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的函数关系式；关系式为 （ 是自变量， 是因变量）
(2) 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式．关系式为 （ 是自变量， 是因变量）
(3) 用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为 （ 是自变量， 是因变量）
4. 用长20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，
(1) 写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）
(2) 写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式．关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）
5. 指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些y是x的函数；哪些是y关于x的函数解析式（关系式），哪些是x关于y的函数解析式（表达式）。请说出你的理由。
① y＝x＋1　②y＝2x2＋3x－2 ③xy=2 ④x+y=5 ⑤|y|=3x+1　　　　　　　　　　　　
6. ：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。
(1) 底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式；
(2) 某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；
(3) 某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。
(4) 已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数关系式.
(5) 拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量（升）与工作时间（时）之间的函数关系；
7. 如图6－2所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20cm，当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2) 如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积可以表示为_____．
(3) 当长AB从25cm变到40cm时，长方形的面积从_____变到_____．

8. 指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些是x关于y的函数，说出你的理由。
y＝2x2＋3x； y2＝x＋1？； y3＝x； |y|＝x； y＝3； ； y=
9. 某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间t (月)
的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（　　）.
A． 1月至3月每月产量逐月增加，4、5
两月每月产量逐月减少
B． 1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两月每月产量与3月持平
C． 1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两个月停止生产
D． 1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产
10. 小明获得了科技发明奖，他马上告诉了两个朋友．10分钟后，他们又各自告诉了另外两个朋友，再过10分钟，这些朋友又各自告诉了两个朋友．如果消息按这样的速度传下去，80分钟将有多少人知道小明获得了科技发明奖．试回答问题并填写表格．
时间（分钟）
０
１０
２０
３０
４０
５０
６０
７０
８０
告诉的人数
２
４

总数
２
６

综合题
11. 某学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的总数n（个）与单价a（元）之间的关系是____________.
12. 小华用50元钱去购买每件价格为6元的某种商品，那么他所剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x之间的关系是______，其中变量是______，常量是______.
13. 距离s、速度v和时间t之间的关系式为s=vt，当距离一定时，___________是常量，___________是变量；当速度一定时，____________是常量，____________是变量.
14. 用火柴棒按图1的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样下去，搭n个三角形需用S根火柴棒，那么S与n之间的关系式为_____________.
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图1

15. 点P（x，y）满足xy<0，则点P在__________象限.
16. 点P1（-a，b）与P2关于y轴对称，P2与P3关于x轴对称，则P3的坐标是___________，这时P1与P3关于___________对称.
17. 函数y=中自变量x的取值范围是_____________.
18. （2006年岳阳市）已知函数y＝-2x+3，当x＝-1时，y＝____________.
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