气垫导轨碰撞实验误差分析与处理.docx

气垫导轨碰撞实验误差分析与处理 岳文琴 张羿摘 要：气垫导轨碰撞实验是高中阶段验证动量守恒的重要实验之一，如何提高实验精度是研究重点和难点。文章研究分析引起气垫导轨碰撞实验误差来源，进而分析误差修正办法，希望为物理实验教学提供参考。关键词：气垫导轨；碰撞实验；误差气垫导轨在力学和热学实验中应用广泛，这种设备实验精度得到提高，但是在真实实验开展中误差来源有很多。实验开展中，实验结果与理论之间往往存在很多不相符的地方，文章研究分析中重点讨论气垫导轨碰撞实验误差分析与处理。一、 气垫导轨碰撞实验误差来源气垫导轨碰撞实验主要验证定量守恒，滑块在水平导轨上做对心碰撞，忽略黏性阻力以及碰撞时的相互作用内力，则碰撞总动量应保持相同。假设大、小滑块质量分别为m0、m1，碰撞前后的速度分别为v10、v20、v11、v21，依照能量守恒定律应该存在m0v10+m1v20=m0v11+m1v21。在实验开展中，实验误差是必然存在的，一般是通过改进器材和方法来尽量减小误差。在利用气垫导轨进行碰撞实验时，接触摩擦阻力得到了大大降低，但是在滑块的运动中仍然会受到各种阻力的影响，如空气阻力、黏性摩擦阻力。假设滑块在气垫上运动速度为v，空气以不同的速度运行，依照流体力学，存在F=Sdv/dz，式中表示空气黏度，S表示接触面积，由于气垫很薄，因此速度梯度dv/dz简化处理。假设厚度为z，则dv/dz=v/z，公式可以转化为F=Sv/z。可以看到随着滑块速度的增加，阻力也在不断增大。在利用气垫导轨碰撞实验验证动量守恒时，要求导轨处于静态平衡状态，虽然导轨理论上要求尽可能水平，但是实际上这个是不可能实现的，因此导轨两端必然会存在一个高度差，这也会影响到滑块的滑动速度，进而出现误差。由于气流速度很小，调平后就能够将气流转换为层流。空气流动后压强也会下降，这样同样会引起误差。假设两个滑块质量分别为339.86g、188.64g，气体从左导入，调平滑块从左往右，碰撞前后动能误差大概在6.2%，动量误差在2.6%。滑块碰撞引起误差。气垫导轨碰撞实验开展中，两个滑块质量不同，重心不同，在碰撞时必然会引起重心偏移。在碰撞面方面，弹簧水平度将会影响到滑块的运动，如果弹簧是前行的，则仰角速度较快，前进方向则完全相反。假设滑块经过第一个光电门时间为218ms，距离是60cm，弹簧水平误差时间0，改变仰角6后，时间误差就达到 -1ms。二、 气垫导轨碰撞实验误差的处理（一） 黏性摩擦阻力误差处理针对黏性摩擦阻力的影响，可以考虑采用调节导轨的方式减小误差，促使黏性摩擦力与滑块重力分离相平衡。这种处理方式在真实实验时难度过大，可以考虑直接利用公式进行实验进行修正。气垫层黏性摩擦阻力的影响下会出现一定的速度损失，依照功能守恒定律，存在FS=m（v0+v1）（v0-v1）/2，速度损失就是v=2FS/m（v0+v1）=bs/m。速度的损失与阻力常数有关，在实验时先测量运动损失，然后利用公式就能够得到黏性阻力常数b=m（vAB）（vBA）/2S，利用这个公式也能夠消除压缩空气产生的阻力，摩擦阻力引起的误差能够控制在0.7%。也可以针对计时系统做出改进，采用多功能毫秒计时器，记录不同的时间，直接换算成速度，然后计算动量和动能，这种误差控制办法不受速度的限制。（二） 导轨调平误差处理针对气垫导轨调平引起的误差可以采用人为方式进行调平。横向调平相对简单，将水平仪放在滑块背部，气泡在中间，连通水平仪旋转180，再次放到气垫上观察气泡的位置，调整使得气泡在中间。纵向水平调平时打开气源后，滑块自由移动，调节螺丝来实现方向调整，保证滑块处于静止状态。在前文分析中，速度相同情况下，在同一点，压力与密度有关，喷气后密度下降，越往下游下降越明显，因此进气端的气层要高于下一端的气层。在误差控制中，采用测量速调平法来平衡，通过调整一段旋钮调整高度，促使滑块滑动式经过光电门时的速度保持相同，这种误差控制方法能够将控制降低到2%。需要指出的是这种误差控制办法只能够满足一个滑块的需求，因此应针对大滑块进行调平。针对导轨不平引起的误差，可以采用计算的方式得到较为精确的加速度值。假设高度差为h，垫上垫块后实际高度就是h+h，左右落脚距离为L。滑块在左端时s1=v0t0+1/2（a1t20），s2=v0t1+1/2（a1t20），依照这个公式就能够得到加速度a1=2（s2/t1-s1/t0）/（t1-t0），然后将垫块放在右端，则s1=v0t0+1/2（a1t20），s2=v0t1+1/2（a1t20），同样能够得到a1=2（s2/t1-s1/t0）/（t1-t0）。平均加速度为（a1+a1）/2。依照加速度来计算速度变化，就能够得到更加精确的实验数据。（三） 重心偏移与弹簧误差处理碰撞引起的误差处理时，以弹性碰撞为例，假设光电门距离为s，初速度为v0，一滑块静止光电门之间，滑块通过光电门的速度分别为vA、vB，高度差为h，则存在a1=2hg/s，a2=-a1，v=（2gh+v2A）1/2。如果是完全弹性碰撞，则vA=vB。采用这种方法将能够将碰撞引起的误差减小。气垫导轨实验固定弹簧时，应尽可能促使弹簧水平，而且滑块高度保持一致，最大程度减小弹簧不平引起的速度误差，在误差修正时可以利用能量损失进行计算。三、 结语综上所述，文章研究分析了气垫导轨碰撞实验误差。在实验中误差来源较多，文章研究中仅从导轨调平、黏性摩擦力、碰撞误差、下滑加速度角度进行分析，在实验中还需要结合实际情况合理选择减小误差的方法。参考文献：1陈皓，杨梅，魏海光.气垫导轨上碰撞实验的误差分析及修正J.沈阳师范大学学报（自然科学版），2012，30（2）：208-211.2李爱琴，董鹏娜.气垫导轨实验中误差分析及修正J.郑州铁路职业技术学院学报，2011，23（2）：20-22. -全文完-