匀速圆周运动同步检测3.doc

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(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．关于向心力的说法中正确的是(　　)
A．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力
B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
解析：　向心力是一种效果力，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，但应注意它不是物体受到的一个新力，A错．
向心力只改变物体运动的方向，不改变速度的大小，故B对．
物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错．
只有在匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体受到的合外力，故D错．
答案：　B
2．关于匀速圆周运动物体的加速度，下列说法中正确的是(　　)
A．向心加速度方向总指向圆心
B．向心加速度方向总与线速度方向垂直，故只改变速度方向，不改变速度大小
C．做匀速圆周运动物体的加速度方向不变，故匀速圆周运动是匀变速曲线运动
D．做匀速圆周运动物体的加速度方向在不断变化，故匀速圆周运动是非匀变速曲线运动
答案：　ABD
3．细绳一端系一物体，使物体绕另一端在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．线速度一定时，线长容易断
B．向心加速度一定时，线短容易断
C．角速度一定时，线短容易断
D．周期一定时，线长容易断
解析：　物体的向心力等于线上的张力，
F＝mrω2＝m＝ma＝mr2.因此，当v一定时，r越大，F越小，故A错；当a一定时，F与r无关，故B错；当ω一定时，r越小，F越小，故C错；当T一定时，r越长，F越大，故D正确．
答案：　D
4.

如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下面几种说法正确的是(　　)
A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
D．A、B两点的向心加速度数值相同
答案：　A
5.

如图所示，一圆盘绕经过圆心O且与圆面垂直的轴匀速转动，P、Q、R是固定在圆盘边缘上的三个质点，则下列说法正确的是(　　)
A．向心加速度的大小ap＝aQ＝aR
B．任意时刻P、Q、R三质点的向心加速度的方向相同
C．线速度的大小vp＝vQ＝vR
D．任意时刻P、Q、R三质点的线速度方向相同
解析：　这是一个同轴转动问题，三质点的角速度相同，由于半径也相同，根据a＝ω2r可得，ap＝aQ＝aR
三质点的向心加速度方向都指向圆心，分别沿着PO、QO、RO，故方向不相同．
由线速度的大小v＝ωr可得，vp＝vQ＝vR.三质点的速度方向分别沿着三质点所在位置的切线方向，故方向不相同．
答案：　AC
6．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是(　　)
A．甲的线速度大于乙的线速度
B．甲的角速度比乙的角速度小
C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快
答案：　D
7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则(　　)

A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
解析：　a、c两点同皮带的速率一样，它们的线速度大小相等，C正确；b和c为同一轮轴上两点，它们的角速度相同，设为ω，则vb＝ωr，vc＝2ωr，又va＝vc＝2ωr，A错误；由va＝vc得ωa＝2ω＝2ω，故B错误；又ωd＝ωc＝ω，则ad＝ω2·4r，aa＝ω·r＝4ω2r，D正确．
答案：　CD
8.

如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的(　　)
A．角速度之比为2∶1
B．向心加速度之比为1∶2
C．周期之比为1∶2
D．转速之比为2∶1
解析：　A、B两点的线速度v大小相等，由v＝ωr得ωA∶ωB＝1∶2，由an＝得aA∶aB＝1∶2；由ω＝2πn＝，得＝2∶1，nA∶nB＝1∶2，故B项正确．
答案：　B
9.

如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有(　　)
A．线速度vA＞vB
B．运动周期TA＞TB
C．它们受到的摩擦力fA＞fB
D．筒壁对它们的弹力NA＞NB
解析：　由于两物体角速度相等，而rA＞rB，∴vA＝rAω＞vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，f＝mg，∴fA＝fB，C项错；弹力等于向心力，∴NA＝mrAω2＞NB＝mrBω2.D项对．
答案：　AD
10．小球被细绳拴着做匀速圆周运动，轨道半径为r，向心加速度为a，该小球(　　)
A．运动的角速度是ω＝
B．在t时间内通过的路程s＝ t
C．做圆周运动的周期T＝2π
D．在t时间内细绳转过的角度φ＝ ·t
解析：　根据向心力公式F＝mrω2，得a＝ω2r，又v＝ωr，则a＝，所以ω＝ ，φ＝ωt＝ t；同理v＝，s＝vt＝ t，又T＝＝2π.故A、B、C、D均为正确选项．
答案：　ABCD
11．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍．压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是12 cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度大小是多少？

解析：　大轮边缘上A点对其轴心的线速度大小与小轮边缘上B点对其轴心的线速度大小相等．
由aA＝和aB＝得：aB＝aA＝24 cm/s2.
C点和A点同在大轴上，角速度相同，
由aA＝ω2R和aC＝ω2·得：aC＝＝4 cm/s2.
答案：　24 cm/s2　4 cm/s2
12．A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B球的3倍，A球在半径25 cm的圆周上运动，B球在半径16 cm的圆周上运动，A球转速为30 r/min，B球转速为75 r/min，求A球所受向心力与B球所受向心力之比．
解析：　因ω＝2πn，所以＝＝＝
由向心力合式F＝mω2r得
＝＝·2·＝3×2×＝.
答案：　

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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