基于预测滤波的层间多次波衰减方法_首皓.pdf

第 37 卷第 1 期2023 年 2 月现代地质GEOSCIENCEVol.37No.1Feb.，2023DOI:10.19657/j.geoscience.1000 8527.2022.078基于预测滤波的层间多次波衰减方法首皓1，孙鲁平2，丁玲2(1.中国石油天然气股份有限公司勘探开发研究院，北京100083;2.中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院，北京100083)收稿日期:2022-03-30;改回日期:2022-10-30。基金项目:国家自然科学基金青年科学基金项目(42204128)。作者简介:首皓，男，高级工程师，1979 年出生，地球探测与信息技术专业，主要从事地震数据处理工作。Email:shouhao 。摘要:在地震勘探中由于与反射信号时差小，层间多次波在近偏移距难以完全去除。地震剖面道集上近偏移距多次波的存在增加了反演的多解性，此外多次波在叠加剖面上形成的假反射也增加了解释的误差。提出一种基于预测滤波的层间多次波衰减方法，首先通过倾角滤波衰减中远偏移距的多次波，然后将含有残留的层间多次波的道集按照随机顺序排序，最后应用预测滤波方法按照随机干扰去除剩余的层间多次波。经实际数据检验，本方法对近偏移距小时差层间多次波具有良好的衰减效果。关键词:陆上地震数据;层间多次波;预测滤波中图分类号:P631.4文献标志码:A文章编号:1000 8527(2023)01 0121 06Inter-layer Multiple Attenuation Method based on Predictive FilteringSHOU Hao1，SUN Luping2，DING Ling2(1.esearch Institute of Petroleum Exploration and Development，Petro China，Beijing100083，China;2.School of Geophysics and Information Technology，China University of Geosciences，Beijing100083，China)Abstract:Because of the small time difference with the reflected signal，it is difficult to completely remove in-ter-layer multiples at the near offset The presence of near offset multiples on the gathers increases the inversionmultiplicity In addition，false reflection by multiples on the stack section also increases the interpretation riskIn this study，an attenuation method of inter-layer multiples based on predictive filtering is proposed First，themultiples of middle and long offset are attenuated by dip filtering;Second，the gathers containing residual inter-layer multiples are sorted in random order;Third，the residual inter-layer multiples are removed by predictivefiltering Through testing the actual data，our method presented here has good attenuation effect on inter-layermultiples，with short offset and small time differenceKey words:land seismic data;inter-layer multiple;prediction filter0引言在地震资料处理中，层间多次波常作为干扰信号进行衰减处理1。目前，地震资料层间多次波的衰减方法主要分为对叠前偏移之前和之后的数据进行衰减两类2。叠前偏移之前的数据由于信噪比低多次波特征不明显，这就导致叠前偏移成像后多次波会再次出现3。在进行后续的反演和解释时，反演要求道集数据为一次反射，多次波的存在会增加反演的多解性，同时多次波在叠加剖面上能够形成假的反射，也会大大增加解释的误差2，4。在地震数据进行叠前时间偏移以后，不论多次波还是反射信号的信噪比都会进一步提高，对于多次波而言，信噪比提高后形态更加明显5。在地震数据进行叠前时间偏移之后再进行层间多次波衰减，能够获得更好的衰减效果。野外采集地震数据中的噪声一般分为随机噪声和相干噪声，层间多次波是典型相干噪声的一种6。频率 波数域滤波是常用的多次波衰减方法4，该方法考虑了多次波的低视速度特征，将原始地震信号通过二维傅立叶变换映射到频率 波数域，进而选择合适的扇形滤波器去除多次波提高地震资料的信噪比。除了频率 波数域滤波，基于视速度差异的多种变换方法也被提出并用于噪声压制，如 K L 变换7、拉东变换8 等。现有的基于视速度差异滤波方法，通常对叠前偏移之后的地震数据进行衰减处理，大部分中远偏移距上的层间多次波可以被有效地衰减，这是因为随着偏移距的增加，层间多次波与有效信号的时差也在不断增加，而层间多次波与有效信号的时差越大，越有利于获得更好的衰减效果。然而，对于近偏移距范围内的地震数据，由于层间多次波与有效信号之间的时差小，层间多次波的衰减效果不好，无法被完全衰减4。随机噪声往往没有固定的频率范围，通常占据所有频带，在野外采集地震数据中广泛存在，通常采用对有效反射信号的特征进行预测滤波，实现随机噪声压制。频率 空间域预测滤波方法是一种在工业界广泛使用的经典去噪方法，也称为频率 空间域反卷积方法9 10，该方法假设信号在局部空间可预测，在频率 空间域采用基于预测滤波的方法，将不可预测部分认为是随机干扰进行衰减。预测滤波方法具有计算效率高、容易实施、适用范围广和不易伤害有效信号等特点，因此采用预测滤波方法作为本文随机干扰衰减算法。在经过叠前偏移后的地震道集上，反射同相轴近乎水平，而层间多次波则由于欠校正呈现为双曲线的特征;如果将叠前偏移后的信号地震道按照随机顺序排列，那么反射同相轴的特征依然近乎水平，层间多次波的特征则变为了随机信号，可通过随机干扰衰减方法对其进行衰减。基于此考虑，本文提出了一种基于预测滤波的层间多次波衰减方法，首先通过倾角滤波衰减中远偏移距的多次波，然后将含有残留层间多次波的道集按照随机顺序排序11，最后应用预测滤波方法按照随机干扰去除剩余的层间多次波，在我国西部某沙漠区实际地震资料应用取得了较好的效果。1方法原理1.1频率 空间域预测滤波原理预测滤波方法由 Canales9 于1984 年提出并由Gulunay10 于 1986 年发展完善。预测滤波方法假设地震同相轴在空间方向具有可预测性，可预测的部分为有效信号，不可预测的部分为噪声，通过这种预测特征将不可预测的部分从地震数据中分离从而实现随机噪声的衰减，该类方法一般在频率 空间域实现。假设地震数据是关于横向位置 x 和时间 t 的平面波函数，可表示为 N 个斜率为 pi的倾斜同相轴的线性叠加8:r(x，t)=Ni=1wi(t)*(t ti)(1)其中，x 是空间位置，t 是地震信号接收时间，wi是第 i 道地震道处的地震子波，与位于时间 ti的脉冲信号 进行褶积，将(1)式进行傅立叶变换可得:(x，)=Ni=1Wi()ej(i+xpi)(2)其中，是频率，并且 i第 i 道地震数据的自激自收时间，xpi空间位置 x 处相移量，当数据从时间和空间转换为频率和空间时，变换数据中的每个样本具有实部和虚部。具有类似倾角的事件显示为沿给定频率切片的正弦复信号，因此该信号是可预测的。第 m 道的地震数据(xm，)可以表示为不同空间位置地震道数据(xmi，)的叠加:(xm，)=Ni=1Ai()(xmi，)(3)其中，Ai()表示相邻地震道振幅谱的比例系数。公式(3)在频率 空间域的自回归方程如下:(x1，)000(x2，)(x1，)00(xm1，)(xm2，)(xm3，)(xmN，)(xM，)(xM2，)(xM3，)(xMN，)A1()A2()AN()(x2，)(x3，)(xm，)(xM，)(4)221现代地质2023 年公式(4)可采用迭代法求解滤波器系数，将预测误差表示为:e=XA，求解滤波器采用:I=(XA)T(XA)(5)其中 T 表示转置。求导数使其误差为 0:LA=TX+ATXTX=0(6)将(6)式表示为:ATXTX=TX(7)定义自相关矩阵 U=XTX和互相关矩阵 V=TX。其中 U=P+jQ，P 是对称矩阵，Q 是反对称矩阵，将(7)式写为如下形式:P Q()QPAeA()Im=VeV()Im(8)其中，e 和 Im 分别代表实部和虚部，可以通过共轭梯度法求解比例系数矩阵 A。在预测滤波过程中，比例系数矩阵 A 用于预测频率切片上下一个地震道的信号。预测波形和实际波形之间的任何差异都可以归类为噪声并去除。在实践中，预测滤波器在轨迹上沿一个方向运行，然后沿相反方向再次运行。为了减少预测误差，对所得预测进行平均。时间段被划分为小段或窗口，以便于更好地接近线性倾角的假设。使用等于预测滤波器长度的窗口扩展或重叠可以减少边缘效应误差，因为它可以确保即使窗口中的第一条和最后一条记录道在两个方向上都可以应用完整的预测滤波器。图 1随机干扰衰减对比图Fig.1Comparison section of random noise attenuation(a)输入道集;(b)随机干扰衰减后道集;(c)衰减的随机干扰图 1 是基于频率 空间域预测滤波的随机干扰衰减前后对比图，图 1(a)是输入道集，图 1(b)是随机干扰衰减后的道集，图1(c)是被衰减的随机干扰。图1(c)中，从局部来看具有随机噪声的特点，但全局来看一部分具有一定视倾角的信号也被衰减了，这说明如果层间多次波在局部表现为随机干扰则可以通过随机干扰去噪的方式进行衰减。1.2层间多次波随机化与随机噪声不同，层间多次波具有周期性，属于相干噪声。与一次反射相比，多次波视速度低，随着传播距离的增加两者的时差逐渐增加，所以在叠前道集上通常偏移距越大多次波和一次波的时差越明显。图 2(a)是含多次波与一次波的道集，可以看出在近偏移距两者重合表现为强振幅特征，中远偏移距多次波可表现为双曲线或线性特征，图 2(b)为按随机顺序重新排序后的道集，中远偏移距的多次波变为强能量干扰，近偏移距的多次波变为随机干扰。通过随机干扰衰减方法可以一次性将三种特征的层间多次波进行衰减。图 2(c)是分离出的一次波，图 2(d)是分离出的多次波，图 2(a)中左侧重叠区域的一次波和多次波得到有效分离。2实施流程2.1方法流程所实施的方法流程如下:(1)对地震数据进行倾角滤波12 15，将具有明显时差的层间多次波衰减，以去除处于中远偏移距范围的层间多次波;(2)将地震道集按照随机顺序进行重排，使得层间多次波信号在重排后成为随机信号;(3)进行预测滤波去噪，通过随机噪声衰减的321第 1 期首皓等:基于预测滤波的层间多次波衰减方法图 2多次波随机化示意图Fig.2Multiple randomization profile(a)含多次波与一次波道集;(b)多次波随机化后道集;(c)分离出的一次波;(d)分离出的多次波方式将地震数据中残留在近偏移距的层间多次波去除;(4)将道集按照偏移距排序，恢复道集形态。(5)将倾角滤波后的地震数据和随机噪声衰减处理后的结果相减;(6)对相减结果进行倾角滤波处理;(7)将衰减处理后的结果和对相减结果进行倾角滤波处理之后的结果求和。进行多次波衰减后，难免会将有效信号也当成层间多次波干扰衰减了16 17，这部分被随之衰减掉的有效信号为残留有效信号，呈现水平方向的特征14，因此对完成全部倾角滤波后的地震数据的衰减处理之后的数据进行倾角滤波，将这部分有效信号提取出来，再加到多次波衰减之后的结果上。该方法能够克服近偏移距范围内层间多次波与有效信号间由于时差小而无法被完全衰减的问题，获得更好的衰减效果。2.2预测滤波预测滤波按以下步骤进行:(1)设置时间和空间方向窗口，并分析时窗内地震数据的频带范围，将时窗内的每一道地震数据变换到频率域得到空间 频率域的复数矩阵;(2)求取每个复数矩阵的自相关，并对于每个复数矩阵求取一个预测滤波器，以衰减复自相关的随机部分并增强可预测部分;(3)将预测滤波器应用于空间 频率域复数矩阵并将滤除的干扰乘以比例进行回加;(4)将空间 频率域复数矩阵变换回空间 时间域，并对时窗边界通过线性关系进行平滑处理。通常来说，上述步骤需要重复一定的次数，每次预测滤波的结果作为下一次迭代的输入，通过多次迭代以达到满意的应用效果。3应用实例本次研究所用的实际数据为中国西部某沙漠区地震资料。图 3(a)为输入的叠前偏移后道集局部放大显示，道集存在高频鸣震干扰和层间多次波干扰，受到近地表沙丘的影响存在较多的高频沙丘鸣震，干扰集中在近偏移距，受到层间多次波的影响道集出现较多非水平的同相轴，和水平同相轴混叠后导致信噪比较低，由于鸣震和层间多次波与有效反射时差较小，因此常规的鸣震及层间多次波衰减方法无法有效衰减上述干扰19 20。对叠前偏移后的道集数据进行倾角滤波，去除处于中远偏移距范围的层间多次波，倾角保留时差在 50 50 ms 之间的信号，结果如图 3(b)所示。将道集数据按随机顺序排序后进行预测滤波处理，多次波频带 5 15 Hz，滑动视窗为 200 ms，结果如图 3(c)所示。完成全部倾角滤波后的地震数据的衰减处理之后，将倾角滤波后的地震数据和衰减处理后的结果相减，对相减结果进行倾角滤波处理，将预测滤波后的结果和对相减结果进行倾角滤波处理之后的结果求421现代地质2023 年图 3道集对比图Fig.3Comparison of input gathers after prestack migration(a)输入的叠前偏移后的道集;(b)倾角滤波后道集;(c)f x 预测滤波处理后道集;(d)残差数据处理后道集图 4层间多次波衰减前后剖面对比图Fig.4Comparison of section before and after multiple attenuation(a)未进行层间多次波衰减的剖面;(b)层间多次波衰减后的剖面图 5多次波衰减前后自相关对比图Fig.5Comparison of autocorrelation section before and after multiple attenuation(a)多次波衰减前自相关剖面;(b)多次波衰减后自相关剖面和，结果如图 3(d)所示。从图 3 可以看出经过层间多次波衰减后近偏移距的沙丘鸣震和层间多次波得到有效衰减，近偏移距信噪比得到恢复和提高，中远偏移距的同向轴连续性和信噪比也得到改善。图 4(a)为未进行层间多次波衰减的叠加剖面，从剖面中可以看到同相轴非常多，已经远远超过实际地层反射应该有的数量;图 4(b)为按本文层间多次波衰减方法进行处理后的叠加剖面，层间多次波衰减后，波组特征更加明显，地层假象得到消除。图 5 为层间多次波衰减前后叠加剖面的自相关剖面，从图 5(a)可以看出层间多次波的周期约 100 ms，衰减后自相关的周期性不再明显(图 5(b)。521第 1 期首皓等:基于预测滤波的层间多次波衰减方法4结论本文提出了一种基于预测滤波的层间多次波衰减方法，首先利用倾角滤波对叠前偏移处理后的地震数据进行初步的层间多次波衰减，以去除处于中远偏移距范围的层间多次波，然后通过道集随机排序将层间多次波转换为随机干扰，进行随机噪声衰减的方式可以将地震数据中残留在近偏移距的层间多次波去除，从而克服了近偏移距范围内的层间多次波因与有效信号之间的时差小而无法被完全衰减的问题，能够获得更好的衰减效果。参考文献:1YILMAZ O Velocity stack processing J Geophysical Pros-pecting，1989，37(4):357 382 2首皓，姚逢昌，曹宏，等基于共炮偏移与谐波分解的AVO 反演 J 石油地球物理勘探，2009，55(1):59 63 3KELAMIS P G，GASPAOTTO F A，EICKSON K E，et alData-driven internal multiple attenuation-Applications and issueson land data M/SEG The 72th Annual International Meet-ing of SEG，Expanded Abstracts Salt Lake City:SEG，2002:2035 2038 4BEKHOUT A J，VESCHUU D J emoval of interval multi-ples with the common-focus-point(CFP)approach:Part 1 ex-planation of the theory J Geophysics，2005，70:45 60 5MONK D J Wave-equation multiple suppression using 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