伸缩式高空作业车稳定性分析及优化设计_马江民.pdf

64/2023 年第 12 期伸缩式高空作业车稳定性分析及优化设计马江民1 熊新红1 朱春东1，2 余中全1 张 瑜31 武汉理工大学 武汉 430063 2 随州武汉理工大学工业研究院 随州 441300 3 蓝剑航天空间科技股份有限公司 北京 100176摘 要：高空作业车的稳定性是安全评价的重要指标，直接影响高空作业车整车的整体性能及作业的安全性。针对作业高度为 24 m 的伸缩式高空作业车稳定性状况进行分析，首先通过三维建模软件建立模型，按照国家标准对高空作业车的稳定性试验规定，分别对平面、斜面以及运动过程中进行稳定性分析，根据质心法分析质心和力矩法判断出其在水平状态及斜面情况下稳定性良好。通过建立虚拟样机在动力学仿真中分析其支反力情况，对于出现支反力为 0 的情况，综合分析后对上装部分的车臂厚度进行响应面优化分析，后续通过试验验证了模型的可靠性。优化设计提高了整车的稳定性，同时使得整车质量减少了 79.73 kg，节约了材料。关键词：伸缩式高空作业车；稳定性；响应面；轻量化中图分类号：TH113.2 文献标识码：B 文章编号：1001-0785（2023）12-0064-08Abstract:The stability of aerial platform is an important index of safety evaluation,which directly affects the overall performance of aerial platform and the safety of operation.For the stability analysis of the telescopic aerial platform with the working height of 24 m,firstly,a three-dimensional model was constructed,and the stability analysis of the plane,the inclined plane and the movement process were carried out respectively according to the stability test regulations of the aerial platform in the national standard.The center of mass was analyzed by the centroid method,and the stability was proved to be good in the horizontal state and the inclined plane by the moment method.The virtual prototype was established,and its supporting reaction was analyzed by dynamic simulation.When the supporting reaction was 0,the thickness of the upper arm was optimized by response surface analysis after comprehensive analysis,and then the reliability of the model was verified through tests.The optimized design can improve the stability of the whole platform,reduce its weight by 79.73 kg and save materials.Keywords:telescopic aerial platform;stability;response surface;lightweight0 引言伸缩式高空作业车具有较为广泛的应用前景，其稳定性是目前作为安全评价的一个重要指标，直接影响到高空作业车的整体性能以及作业的安全性。王昭君等1主要对臂架伸展全过程仿真，得到整机质心横向偏离曲线，通过改进变幅伸展顺序提高过程稳定性；吴硕博等2针对剪叉式的作业平台进行仿真验证，利用动静法确定各个部件的瞬时重心位置，并基于稳定系数法对其抗倾覆稳定性进行公式推导，得出了外部载荷与结构自身对整体的稳定性的影响规律；高崇仁等3针对现有的车臂铰点位置进行优化设计，基于响应面法进行多目标优化，弥补了动力学分析和员工舒适度的考虑。基于当前缺乏高空作业车的整体稳定性分析，本文对现有的伸缩式高空作业车进行稳定性分析，可以分析出不同工况下高空作业车是否存在不稳定情况。分别运用质心区域、力矩法以及动力学仿真求支反力等方法对其水平面、斜面以及运动过程中的稳定性进行分析，通过无线应变测量的试验验证了模型的可靠性，后针对在过程中出现的支反力为 0 的情况进行优化设计，提高整车的稳定性，也使得整车更加轻量化，减少了生产成本。马江民，熊新红，朱春东，等.伸缩式高空作业车稳定性分析及优化设计 J.起重运输机械，2023（12）：64-71.引 用 格 式DESIGN CALCULATION设计计算652023 年第 12 期/DESIGN CALCULATION设计计算1 模型结构及仿真过程1.1 建立几何模型本文针对一款伸缩式高空作业车进行设计分析，其实物图如图 1a 所示，根据实物图利用三维建模软件构建的三维模型如图 1b 所示，模型结构主要包括液压支腿、回转平台、底盘、变幅机构以及作业臂等结构。整个作业车的运动状况为：要完成某一高空作业情况，作业时首先液压支腿在液压缸的带动下伸出，通过支腿撑起整车；待整车平衡后变幅机构工作带动作业臂抬起，实现作业臂在工作范围内的起降；达到一定抬起高度即通过危险角度后作业臂靠链条及液压缸的作用伸出；回转平台可实现旋转满足作业车的左右变幅功能，可实现整周旋转运动，通过整车各部件的配合完成高空作业。（a）高空作业车实物图 1.变幅机构 2.作业臂 3.支腿 3 4.支腿 4 5.回转平台 6.底盘 7.支腿 1 8.支腿 2（b）高空作业车三维模型图 1 伸缩式高空作业车结构1.2 仿真过程将建立的三维模型导入 ADAMS 中进行动力学仿真分析，在 ADAMS 中对整体零部件进行合并等操作以减少计算量，对作业臂末端处施加恒定竖直向下的载荷代替吊篮及工作人员的质量；在底盘某等效点处施加竖直向下的载荷代替整车其余部分的质量；支腿处、液压缸处施加移动副、变幅液压缸及回转平台均施加转动副、各个作业臂之间用移动副代替链条及液压缸。整个仿真过程中，首先将支腿全部伸出使得整车处于平衡状态，随后变幅机构通过移动副伸出带动作业臂抬起，随后通过各节臂之间的移动副移动使得作业臂完全伸出达到最大作业高度，待作业臂伸出之后通过回转平台的旋转副使得上装部分进行旋转。2 稳定性分析2.1 稳定性试验设计针对此款高空作业车稳定性分析，结合 GB/T 94652018高空作业车规定4，高空作业车的稳定性试验分析有以下 3 种：1）处于水平时 作业车承载 1.5 倍额定载荷，伸缩臂伸缩到稳定性最不利的状态，此时保持稳定。2）处于斜面时 作业车承载 1.25 倍载荷，整车在坡度为 5的斜面上，对其整车进行调整，使其能够保持稳定。3）处于作业过程时 在整个旋转范围内，在最不利稳定的情况下，所有支腿的支反力仍然大于 0。此款高空作业车最大作业载荷为 200 kg，故后续在高空作业车上施加 200 kg 的载荷进行仿真分析。2.2 水平面稳定水平面稳定要求高空作业车在车臂完全伸出旋转至任意角度时作业车能保持稳定。因此，采用重力法分析其旋转各种角度下的稳定性，绘制出作业车的工作区域及稳定区域如图 2 所示，图中虚线框为 4 个支腿所围成的工作区域，虚线框的 4 个顶点分别为 4 个支腿的支点，实线框所围成的面积为虚线框面积的 80%，为整车的稳定区域。当作业车整体的质心在作业过程中始终处于稳定区域内时，作业车保持稳定，否则就有发生倾覆的可能。66/2023 年第 12 期 图 2 作业车的稳定区域根据质心求解公式，质点系质心坐标可以表示为 11niiiniim xxm=11niiiniim yym=（1）式中：mi为单个零件的质量，xi为每个零件在直角坐标系中的 x 坐标，yi为每个零件在直角坐标系中的 y坐标。动力学中求得各部件的质心位置后运用质心求解公式解出整体的质心坐标。在动力学仿真的过程中求出各个部件的质心曲线从而得出整体的质心曲线，可以看出质心曲线在稳定区域内，在水平面内保持稳定。整车的工作区域为长 3 650 mm，宽 2 320 mm 的矩形面积，其稳定区域为工作区域的 80%，所以其质心的范围在-1 460 mm x 1 460 mm，-928 mm y 928 mm；绘制出的质心曲线如图 3 所示。图 3 质心坐标曲线由图 3 可知，在整个运动过程中，x、y 坐标都在稳定区域之内，故在水平面时稳定性较强。2.3 斜面稳定性根据 GB/T38112008起重机设计规范设定高空作业车在坡度为 5的斜坡上，此时承载 1.25 倍的额定载荷；运用力矩法5进行分析，稳定力矩由自重载荷产生，倾覆力矩由除自重载荷外其他载荷产生。倾覆力矩的代数和小于稳定力矩的代数和，此时作业车能够保持稳定。作业车的受力分析如图 4 所示，分为作业车在前后作业以及左右作业 2 种情况：G1为下车部分质量，G2为上装部分质量，PQ为额定载荷，为倾斜角。（a）前后方向作业车受力图（b）左右方向作业车受力图图 4 作业车受力图稳定力矩（前后方向）为1111222(cossin)+(cossinMG LHGLH=-)（2）倾覆力矩（前后方向）为2222Q33(sin+cos)+1.25(sincos)MG HLP HL=+（3）DESIGN CALCULATION设计计算672023 年第 12 期/DESIGN CALCULATION设计计算稳定力矩（左右方向）为111222(cossin)+(cossin)MG LHG LH=1-（4）倾覆力矩（左右方向）为 2222Q33(sin+cos)+1.25(sincos)MGHLP HL=+2222Q33(sin+cos)+1.25(sincos)MGHLP HL=+（5）式 中：G1=30 475.452 N，G2=13 575.548 N，PQ=1 960 N，=5，L1=3 034 mm，L2=139 mm，L3=14 260 mm，H1=823.5 mm，H2=9 376 mm，H3=22 340 mm，L1=2 205 mm，L2=1430 mm，L3=14 725 mm，H1=823.5 mm，H2=9 376 mm，H3=21 540 mm。将式（2）式（5）中的数据带入，可计算得出 M1=8.07104 Nm，M2=5.25104 Nm；M1=7.3104 Nm，M2=7.07104 Nm；M1 M2，M1 M2，稳定力矩倾覆力矩恒定成立，故在斜面处仍然能够保证高空作业车的整体稳定性。2.4 动力学稳定动力学稳定需要高空作业车在承载额定载荷，在工作范围内旋转，所有的支腿的支反力不能出现小于等于 0 的情况。对高空作业车模型建立虚拟样机，导入ADAMS 软件中进行动力学求解，将腿部支撑与地面设置为接触，得出其各支腿在整个运动过程中支反力的情况6如图 5 所示。图中支反力 1 支反力 4 分别反映为支腿 1 支腿 4 的支反力情况。图 6 为作业车的 4 个支腿在整个工作过程中支反力情况，在整个运动的过程中支腿的支反力出现了部分支反力为 0 的点，这些支反力为 0 的情况影响了整车的稳定性，需要优化整车结构体提升稳定性。（a）（b）（c）（d）图 6 各支腿支反力68/2023 年第 12 期3 优化设计为了保证高空作业车的稳定性，需对整车进行优化设计，可以采取的措施包括：对汽车底盘处增加质量、减少配重以及整车上装部分的减重优化。由于当前节能减排的要求，实现为了达到碳中和的总体要求7，所以对汽车底盘加重的措施不可取，而减少吊篮部分的载荷将会限制作业车的工作能力，故对高空作业车的上装部分进行轻量化8是最为可行的办法。上装部分中，可以对车臂及转台部分进行轻量化设计，选择对车臂部分进行优化设计。对车臂进行拓扑优化9可能会破坏整体结构，高空作业车要实现高空作业，对整体的刚度强度和整体性有一定的要求，所以本文针对其壁厚进行响应面的优化设计，运用响应面法结合有限元分析10，将车臂的壁厚等参数作为优化的设计变量，来提高整车的稳定性。3.1 车臂的壁厚响应面优化为了保证车臂的完整性，运用响应面11分析对车臂进行优化12，设定车臂为优化参数 TH，设定参数化的取值范围在 24 mm 之间，各个参数的设计变量、初始值及变化范围如表 1 所示。车臂的材料为 Q960 高强钢，屈服强度为 960 MPa。表 1 壁厚参数设计壁厚参数需要满足高空作业车作业的刚度、强度限制。其强度条件为 s12Sf f=（6）式中：S 为安全系数，f1为动载系数，f2为应力集中系数。按照国家标准要求 f1最小取 1.1，f2最小取 1.25，取安全系数 S 为 2.3。将作业车臂的屈服强度带入计算出其许用应力为 303.6 MPa。高空作业车的变形是需要考虑的一个重要指标，当发生的变形越大，结构的安全性能越低，故在设计时要计算校核最大变形量是否超出允许范围。其刚度条件为 2CC1 000LY=（7）式中：LC为作业臂的某一工作状态的工作长度，YC为最大允许变形量。当工作角度 51时，作业臂的工作长度保持不变且恒为 20.1 m，最大允许变形量 YC 361.01 mm。采用960超高强钢，最大等效应力远低于许用应力，故将最大变形量作为主要的优化限制条件。通过响应面的优化分析，得到不同作业臂壁厚与最大变形量的关系如图 7 所示，随着壁厚的增加最大变形量逐渐减小，图7a 是一、二伸臂壁厚与最大变形量的关系，图 7b 为三、四伸臂与最大变形量的关系图，7c 为五、六伸臂与最大变形量的关系。降低质量可通过减小壁厚实现。优化结构如表 2 所示。结合质量最小限制，在满足实际制造要求的前提下，最终选定六节臂的壁厚 分 别 为 TH1=3.5、TH2=3.5、TH3=3.5、TH4=2.5、TH5=2.5、TH6=2.5。此时最大变形量以及最大等效应力仍然满足要求，优化后的最大变形量及最大等效应力如图 8 所示。表 2 优化前后对比 带入作为新的设计点，对比与原模型分析可以得参数名称变量变量初始值/mm设计范围/mm一伸臂壁厚TH132 3二伸臂壁厚TH232 3三伸臂壁厚TH332 3四伸臂壁厚TH443 4五伸臂壁厚TH543 4六伸臂壁厚TH643 4参数名称优化前优化后一伸臂壁厚/mm4.03.5二伸臂壁厚/mm4.03.5三伸臂壁厚/mm4.03.5四伸臂壁厚/mm4.02.5五伸臂壁厚/mm4.02.5六伸臂壁厚/mm4.02.5质量/kg658.93579.2DESIGN CALCULATION设计计算692023 年第 12 期/DESIGN CALCULATION设计计算出，优化后的模型质量由原来的 658.93 kg 减小为 579.2 kg，减小了 79.73 kg，减重 12%。（a）最大等效应力云图（b）最大变形量云图图 8 优化后云图3.2 优化模型验证及稳定性分析3.2.1 试验验证采用无线应变测量的方式来对优化后的模型进行验证，验证试验如图 9 所示。在水平路面条件下加载200 kg 的载荷，作业臂与水平面夹角为 60时对比车臂的应变模拟仿真值与实际测量值，可以验证其模型是否正确。图 9 无线应变测量对比仿真数据与实验数据如图 10 所示，由图可以看出，仿真值与实验值误差值最大为 7.86%，平均误差为 5.96%。因此，优化后的有限元模型是可靠的，可用于稳定性分析。图 10 仿真值与实验值对比3.2.2 稳定性验证通过对上装部分的轻量化即伸缩臂的壁厚进行响应面优化，将优化后的模型重新建立虚拟样机导入（a）最大变形量与一、二伸臂的关系 （b）最大变形量与三、四伸臂的关系 （c）最大变形量与五、六伸臂的关系图 7 最大变形量与壁厚的关系70/2023 年第 12 期 （a）（b）（c）（d）图 11 优化后支腿支反力 ADAMS 中，分析优化后的模型其各个支腿的支反力情况如图 11 所示。根据各个支腿的支反力图可以看出，原先存在的部分位置处支反力为 0 的已经得到改善，其优化后的 4 个支腿的支反力均大于 0，其中支反力最小为 201.52 N。通过对作业臂的壁厚优化的方式，使得整车的上装部分质量得到了减轻，进而使得整车的稳定性得到了提高，在实际生产过程中是一种可行的方法。4 结论本文通过对现有的高空作业车进行实车测量，并进行了建模与仿真分析，分析出了水平面、斜面以及运动工况下的稳定性状况，通过应变片测量的试验验证了模型的可靠性从而验证了后续优化的准确性和正确性。对存在不稳定情况利用有限元软件结合响应面法对作业车的车臂进行了优化，使得车臂质量由原来的 658.93 kg减小为 579.2 kg，减小了 79.73 kg，减重 12%。通过降低车臂的壁厚从而降低上装部分的质量，使得支反力从最小为 0 改善到了最小为 201.52 N，提高了整车的稳定性10。满足整体的刚强度及制造要求，即优化了整车的稳定性同时又使得整车得到了轻量化改进，也为后续车辆的设计制造提供了依据。参考文献1 王昭君，何雪浤，周振东，等基于 ADAMS 的折臂式高空 作业车展开作业稳定性分析 J机电工程，2020，37 (3)：259-263，2762 吴硕博，董文龙，孟哲，等剪叉式作业平台稳定性仿真 分析与计算 J起重运输机械，2021(19)：73-763 高崇仁，孙迪，王余贤，等运用响应面法的高空作业车 臂架变幅三铰点位置优化 J机械设计与制造，2019，(12)：84-88DESIGN CALCULATION设计计算712023 年第 12 期/DESIGN CALCULATION设计计算4 GB/T 94652018 高空作业车 S5 孙占瑞，程琳，张小静高空作业车辆稳定性计算方法探 讨 J工程机械，2019，50(7)：46-506 陶胤强基于 ADAMS 的六轴机器人动力学仿真分析 J 包装工程，2021，42(17)：266-2697 Chang W，Liu B，Zhu Y YThe Development Trend of the Automobile Industry Under Dual Carbon GoalsJ AutoReview，202l(8)：31-358 杜希亮，占刚，贺福强，等应急救援排障工程车作业动 臂轻量化研究 J现代机械，2018(5)：64-699 王大洪，范子剑，滕儒民，等基于拓扑和响应面法的破 拆机器人臂优化分析 J建设机械技术与管理，2021，34(5)：64-6810 Mile S，Milomir G，Goran P，et alStress Analysis in Contact Zone Between the Segments of Telescopic Booms of Hydraulic Truck CranesJThin-Walled Structures，2014(85)：332-34011 朱子青，贺磊，杨先海，等基于响应面法的伸缩臂架 构有限元分析与优化 J山东理工大学学报（自然科 学版），2022，36(1)：70-75，81 12 张平格，李向良，王新怡，等作业车吊臂结构分析与优 化设计 J煤炭工程，2018，50(3)：152-154，157作 者：马江民电子邮箱：收稿日期：2022-11-29直齿单点线啮合齿轮传动综合刚度计算研究黄宇威华中农业大学工学院 武汉 430070摘 要：当前点线啮合齿轮传动的综合刚度计算套用渐开线齿轮啮合刚度计算公式，精确度较低。文中以势能法计算直齿点线啮合齿轮传动单对齿时变啮合刚度的研究成果为基础，推导基于时变啮合刚度的直齿单点线啮合齿轮传动综合刚度计算公式，并通过有限元仿真验证的方法验证其计算精度，并将其与基于渐开线齿轮传动的综合刚度计算结果进行比较，验证基于时变啮合刚度的直齿点线啮合齿轮传动综合刚度计算公式的可信度。关键词：综合刚度；点线啮合齿轮；渐开线齿轮；啮合刚度中图分类号：TH132.429 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2023）12-0071-05Abstract:When the calculation formula of involute gear meshing stiffness is used to calculate the comprehensive stiffness of front single-point line meshing gear transmission,the calculation accuracy is poor.In this paper,based on the study of calculating the time-varying meshing stiffness of single pair of teeth in straight single-point line meshing gear transmission by potential energy method,a formula for calculating the comprehensive stiffness of single-point line meshing spur gear transmission based on time-varying meshing stiffness was derived,and its calculation accuracy was verified by finite element simulation,and the results were compared with those based on involute gear transmission to verify the reliability of the formula for calculating the comprehensive stiffness of single-point line meshing spur gear transmission based on time-varying meshing stiffness.Keywords:comprehensive stiffness;single-point line meshing gear;involute gear;meshing stiffness0 引言点线啮合齿轮传动较传统渐开线齿轮具有弯曲强度高、接触强度高、寿命长、噪声小、可分性好等特点。在点线啮合齿轮传动领域中，罗齐汉等1制成点线啮合黄宇威.直齿单点线啮合齿轮传动综合刚度计算研究 J.起重运输机械，2023（12）：71-75.引 用 格 式