浅析CPI复测成果同精度内插更新关键要点.pdf

中国科技期刊数据库 工业 A 收稿日期：2023 年 12 月 29 日 作者简介：揭木雄（1980），汉族，广东龙门人，本科，工程师，研究方向为测量。-66-浅析 CPI 复测成果同精度内插更新关键要点 揭木雄 中铁二十五局集团第一工程有限公司，广东 广州 510000 摘要：摘要：CPI 控制网复测时，复测坐标与原测坐标成果不可避免的存在较差，为了确保 CPI 基础平面成果精度达到设计要求，并为后序 CPII 线路平面复测及施工控制网加密测量提供准确的基准数据，需要确定如何使用这些成果。通过对某高铁项目 CPI 平面控制网复测数据进行数据处理和平差计算，得出二维平面坐标，在这个基础上，阐述了当复测与原测坐标对比存在较差时，通过统计相邻点坐标差之差相对精度以及二次检核为重要依据，进行分析判定复测成果是否需要同精度内插更新以及更新的方法。关键词：关键词：CPI 复测；平差计算；质量检查；精度分析；内插更新 中图分类号：中图分类号：U212.2 0 引言 工程建设中，周期性进行控制网复测的目的是验证原控制网的可靠性，如发现原控制网存在误差或变形，可以及时采取措施进行纠正，复测误差多少需要更新成果没有一个固定的标准，取决于复测成果的具体情况和项目需求，一般来说，复测误差超过一定的限差范围或者项目需要提高测量精度时，就需要更新控制网成果，更新成果对于保障测量成果的质量以及满足规范要求都具有重要的意义。1 复测执行情况简述 1.1 复测范围 某高铁项目标段内 7 个 CPI 点及大里程相邻标段搭接 2 个 CPI 点，共 9 个点，控制网观测网形如图 1所示。图 1 CPI 控制网观测网形图 1.2 复测原则 施测工作开始之前检查设计交桩 CPI 控制点标石是否完好，如有丢失或者破损比较严重，采用同等精度内插法布设 CPI 控制点；整个控制网复测参照高速铁路工程测量规范(TB10601-2009)中二等 GNSS 精度进行，坐标系统及测量方法与原测相同。1.3 设备与软件 设备：使用 6 台精度为（5+110-6）mm 的天宝双频 GNSS 接收机（SPS882）进行复测。软件：基线处理使用天宝 TBC，平差计算使用科傻（Cosa）。2 数据处理 二维约束平差计算前，按以下步骤进行数据处理：2.1 基线向量解算 首先对基线解进行解算，形成基线向量文件，在随后的平差过程中分步进行，同时检查 GNSS 基线向量网的距离、方向和高差精度，分析误差分布，以判断基线改正数是否符合规范要求。2.1.1 独立环闭合差检查 独立环或者附合路线的每个坐标分量以及全长的闭合差都必须符合规定的限差要求；闭合差经检验全部合格。2.1.2 重复基线差检查 不同时段对同一基线重复观测时，其基线较差必须符合规定的限差要求；重复基线较差经检验全部合格。2.2 三维自由平差 WGS-84 空间直角坐标的三维无约束自由平差计算，通过约束 1 个 CPI 点（CPI074）的三维空间直角坐标，平差后得出各测量点的坐标，并检查基线向量每个分量的改正数绝对值；基线向量改正数经检验全部合格。3 平差计算 对于 CPI 控制网二维约束平差和坐标转换，约束中国科技期刊数据库 工业 A 平差前使用的约束点须进行兼容性分析其可靠性，点间边长相对中误差必须满足小于 1/250000 限差要求；约束平差后基线向量每个分量改正数与三维无约束平差同一基线改正数之差的绝对值必须全部合格，基线边的精度符合边长相对中误差小于 1/180000、方向中误差小于 1.3的限差要求。3.1 起算点兼容性分析 拟采用观测条件好并且桩位稳固的 CPI015、CPI074、CPI078 三个控制点的设计交桩原测坐标成果作为二维约束平差预起算点，平差计算前，检查预起算点的原测边长与三维无约束平差结果得到的推算边长相对中误差是否满足限差要求；通过计算 CPI015CPI074 边长相对中误差为 1/299739，CPI074CPI078为 1/990053，经检验全部合格，这三个控制点可以作为 CPI 复测二维约束平差计算的起算点。3.2 二维约束平差 CPI 复测网二维约束平差后，基线向量每个分量改正数二维与三维之差检验合格；基线边精度全部符合限差要求，最弱基线边 CPI017CPI073 的相对中误差为 1/259000，方位角相对中误差为 0.90。3.3 质量检查 二维约束平差计算完成后，需对结果进行质量检查，包括检查复测与原测坐标较差的绝对值以及相邻点间坐标差之差的相对精度是否超限，当检查满足规定时，则使用原测成果。3.3.1 复测与原测成果的对比 在确认复测网精度满足要求的前提下，将 CPI 复测与原测成果进行对比，限差要求较差的绝对值必须小于 20mm，具体对比结果见表 1。根据对比表 1 的结果可以得知：本次复测中的CPI075 与原测坐标相比差值超过限差规定，而其他复测所得的 CPI 点都满足了较差绝对值小于 20mm 的限差要求。3.3.2 相对精度统计 完成 CPI 复测与原测成果结对比后，对控制网相邻点坐标差之差的相对精度统计分析，按式(1)计算，计算结果限差应满足小于 1/130000 的二等要求。(1)式中，Xij 为两相邻点 X 复测坐标差与原测坐标差之差(m)；Yij 为两相邻点 Y 复测坐标差与原测坐标差之差(m)；S 为相邻点间的二维平面距离(m)。控制网相邻点坐标差之差的相对精度具体计算结果见表 2。根据表 2 统计结果可以得知，本次复测的CPI016-CPI017、CPI017-CPI073、CPI074-CPI075、CPI075-CPI076 四条相邻边点复测与原测坐标差之差的相对精度大于 1/130000，其他复测所得较差均在精度要求的范围内。3.4 精度分析 表 1 CPI 控制网复测与原测坐标对比表 序号 点号 原测坐标成果（m）不符值（mm）备注 复测坐标成果（m）X Y dX dY 1 CPI015 2550173.157 509474.263 0 0 起算点 2550173.157 509474.263 2 CPI016 2550703.950 507046.541 6 12 合格 2550703.944 507046.529 3 CPI017 2551161.570 505788.497 6-5 合格 2551161.564 505788.502 4 CPI073 2550707.168 505938.525 7-1 合格 2550707.161 505938.526 5 CPI074 2550502.915 504861.001 0 0 起算点 2550502.915 504861.001 6 CPI075 2549609.106 502695.064-22 4 超限 2549609.129 502695.061 7 CPI076 2549256.937 500959.449 3 5 合格 2549256.934 500959.444 8 CPI077 2549061.519 498759.808-2 3 合格 2549061.520 498759.805 9 CPI078 2548558.632 497010.524 0 0 起算点 2548558.632 497010.524 SYXSdsijij2267中国科技期刊数据库 工业 A 表 2 CPI 控制网相邻点坐标差之差相对精度统计 序号 起点 终点 相邻点间平面距离（m）坐标差之差(mm)坐标差之差的相对精度 结论 1 CPI015 CPI016 2485.071 13 1/188338 合格 2 CPI016 CPI017 1338.690 17 1/77825 超限 3 CPI017 CPI073 478.529 4 1/110218 超限 4 CPI073 CPI074 1096.712 7 1/166762 合格 5 CPI074 CPI075 2343.112 23 1/103129 超限 6 CPI075 CPI076 1770.984 26 1/68834 超限 7 CPI076 CPI077 2208.305 6 1/391787 合格 8 CPI077 CPI078 1820.135 3 1/575577 合格 表 3 二次检核与整网复测坐标对比表 序号 点号 二次检核坐标成果（m）不符值（mm）备注 第一次复测坐标成果（m）X Y dX dY 1 CPI016 2550703.941 507046.530-3 1 合格 2550703.944 507046.529 2 CPI075 2549609.127 502695.064-2 3 合格 2549609.129 502695.061 通过对比复测与原测坐标较差及进行相邻点坐标差之差的相对精度统计分析得出结论：（1）CPI015、CPI017、CPI073、CPI074、CPI076、CPI077、CPI078 共 7 个点成果检查满足规范要求，使用原测坐标成果。（2）CPI075 复测与原测坐标较差超出规范规定小于 20mm 的标准，受其影响，同时造成 CPI074-CPI075、CPI075-CPI076 两条相邻边点复测与原测坐标差之差的相对精度超出精度要求，CPI075 点需要更新坐标使用成果。（3）CPI016 点复测与原测坐标较差虽然未超限，但是 Y 坐标偏差值也较大，并且出现点背离偏移的情况，CPI016-CPI017 这条相邻边点复测与原测坐标差之差的相对精度受到影响超出精度要求，CPI016 点需要更新坐标使用成果。（4）CPI017-CPI073 这条相邻边点复测与原测坐标差之差的相对精度超出精度要求，该边两点间距离只有 478.529m，二等 GNSS 测量时，一般认为短于 500m的边属于短边，短边相邻边点坐标差之差相对精度比较容易超限，且这条边超限值较小，按线下工程复测与原测坐标较差绝对值不超限的情况下尽量少更新的原则，不更新该边两个点的坐标成果。（5）为了最大限度的保证控制点的现势性，确保测量成果精度达到设计要求，决定对 CPI075 及 CPI016两个点的成果进行同精度内插计算更新。3.5 二次检核 为确保复测外业观测数据正确无误，针对超限需要更新的两个点进行二次检核测量，二次检核就是与前后相邻各两个或两个以上稳固的 CPI 控制点按照复测相同等级再进行一次测量，并以除了需检核的两个点外所有稳固的 CPI 控制点作为约束点单独进行网平差计算，二次检核测量须满足以下规定：（1）二次检核坐标与整网复测坐标成果的较差绝对值满足小于 20mm 的要求；（2）基线向量网空间三维自由网平差满足与全网复测同等精度要求；（3）二维约束平差成果检查满足与全网复测同等精度要求。二次检核与整网复测的坐标对比结果见表 3。根据表 3 对比结果可以得知，两次复测坐标较差满足规范要求。4 内插更新 通过检查复测与原测坐标成果较差及统计分析相邻点坐标差之差相对精度，对质量检查超出限差需要更新使用成果的桩点，采用控制网复测中所有稳定且符合规范要求的 CPI 控制点作为起算点进行同精度内插计算更新坐标使用成果，提交监理和设计单位确认，内插计算坐标成果见表 4。5 结语 通过以上数据处理、平差，质量检查与精度分析，方法正确成果精度可靠，复测坐标使用原测或更新成果有了明确的依据，具体结论如下：（1）复测与原测坐标较差绝对值小于 20mm 为硬性规定，超出限差必须更新坐标使用成果。（2）复测与原测坐标较差绝对值未超限但差值较 68中国科技期刊数据库 工业 A 表 4 CPI 控制网内插计算坐标成果表 序号 点号 内插计算坐标成果（m）备注 X Y 1 CPI015 2550173.157 509474.263 起算点(原测坐标）2 CPI017 2551161.570 505788.497 起算点(原测坐标）3 CPI073 2550707.168 505938.525 起算点(原测坐标）4 CPI074 2550502.915 504861.001 起算点(原测坐标）5 CPI076 2549256.937 500959.449 起算点(原测坐标）6 CPI077 2549061.519 498759.808 起算点(原测坐标）7 CPI078 2548558.632 497010.524 起算点(原测坐标）8 CPI016 2550703.944 507046.529 更新坐标 9 CPI075 2549609.127 502695.062 更新坐标 大，并且影响到相邻边点点坐标差之差相对精度统计超限较多时，须更新坐标使用成果。（3）对于相邻点复测与原测坐标差之差相对精度限差应小于1/130000的要求，短边比较容易超出限差，避免每次复测都更新成果，充分考虑短边超限值大小及有无点背离偏移的情况来判定是否需要更新成果。参考文献 1郝全超.高铁 CPI 控制点复测精度与稳定性分析J.硅谷,2013,6(2):218.2 赵 建,刘 欣.高 速 铁 路 CPI 控 制 网 复 测 数 据 处 理 分 析 与 研 究 J.辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校 学报,2015,17(5):9-16.3张健雄,张在岩.高铁 CPIGPS 网复测数据处理及控制点稳定性分析J.河南理工大学学报,2014(33):5.4胡春生.高速铁路精密工程平面控制网复测方案J.城市道桥与防洪,2012(6):6.5张方仁,于正林.平差基准点的稳定性分析与判别J.测绘通报,1994(5):3-8.69