2021届高三物理一轮复习讲解-教师版-第七讲-摩擦力.docx

第七讲 摩擦力
基础自测
静摩擦、滑动摩擦、摩擦力、动摩擦因数：
⑴ 静摩擦力：两个有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力叫静摩擦力．
⑵ 滑动摩擦力：两个有相对滑动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力叫滑动摩擦力．
⑶ 静摩擦力和滑动摩擦力的对比
摩擦力
静摩擦力
滑动摩擦力
产生条件
必要条件
接触面粗糙接触处有弹力
两物体有相对运动趋势（仍保持相对静止）
接触面粗糙接触处有弹力
两物体有相对运动
大小
静摩擦力F为被动力，与正压力无关，满足0 <Ff ≤ Fmax（最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关）
滑动摩擦力：Ff =μFN（μ为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，FN为正压力)
方向
沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反
沿接触面与受力物体相对运动的方向相反
说明：

实例指导
【例1】如图所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中物体P均不受摩擦力
D．甲图中物体P不受摩擦力，乙图中物体P受摩擦力，方向和F方向相同
D；用假设法分析：甲图中，假设P受摩擦力，与P做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以P不受摩擦力；乙图中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面对下运动，从而P受沿F方向的摩擦力．正确选项是D．
【变式跟踪1】如图所示，A、B两物体叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 （ ）
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，渐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，渐渐减小
A；物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿其次定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此，物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，故A正确．
【变式跟踪2】下列关于摩擦力的说法正确的是（ ）
A．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反
B．摩擦力的大小与相应的正压力成正比
C．运动着的物体不行能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用
D．静摩擦力的方向与接触物体相对运动趋势的方向相反
D；摩擦力的方向与物体的运动方向可以相同也可以相反，故A错；静摩擦力的方向总是与物体间相对运动趋势的方向相反，故D对；静摩擦力存在于相对静止的物体间，物体可以是静止的，也可以是运动的，故C错；滑动摩擦力大小与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比，故B错．
【例2】在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，施加一水平力F作用于A，如图所示．计算下列状况下A对B的摩擦力．
⑴ 当A、B一起做匀速运动时；
⑵ 当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时；
⑶ 当力F足够大而使A、B发生相对滑动时；
⑷ 当A、B发生相对滑动，且B物体的 1/5伸到A的外面时．
答案：⑴ 0 ⑵ ma 方向水平向右 ⑶ μmg 方向水平向右 ⑷ μmg 方向水平向右
解析：⑴ 因A、B一起向右匀速运动，B物体受到的合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零．⑵ 因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用Ff＝μFN来计算，对B物体受力分析，由牛顿其次定律得F合＝ma，所以Ff＝ma，方向水平向右．
⑶ 因A、B发生相对滑动，所以B受到的摩擦力是滑动摩擦力，即Ff＝μFN＝μmg，方向水平向右．⑷ 因滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以Ff＝μmg.方向水平向右．
【变式跟踪3】如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
C；由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmgcos 45°，由Ff1＝Ff2得μ＝．
【例3】【2021上海高考】如图，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是（ A ）

【变式跟踪4】用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列推断正确的是（ ）
A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下
B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大
C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力
D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力确定小于墙对A的摩擦力
AD；将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上．对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A正确；由于A、B两物体受到的重力不变，依据平衡条件可知B错误；A和墙之间的摩擦力与A、B两物体重力平衡，故C错误、D正确．
【例4】如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（ BD ）
A．P向下滑动 B．P静止不动
C．P所受的合外力增大 D．P与斜面间的静摩擦力增大
【变式跟踪5】长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角α变大），另一端不动，如图所示．则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图中的（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （ ）

C；设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开头滑动，明显当α < θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ff = mgsin α；当α ≥ θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为Ff＝μmgcos θ，通过上述分析知道：α < θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α ≥ θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C．
随堂演练
1.关于由滑动摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝，下列说法正确的是(　　)．
A．动摩擦因数μ与摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．μ与Ff成正比，与FN成反比
D．μ的大小由两物体接触面的状况及其材料打算
解析　动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙程度及材料打算，与摩擦力Ff和压力FN无关，一旦材料和接触面的状况确定了，动摩擦因数μ也就确定了．答案　D
2.下列关于摩擦力的说法，正确的是 ( )
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不行能使物体加速
B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不行能使物体减速
C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
CD；摩擦力总是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向全都时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C、D项正确．
3.如图所示，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块B，B与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面对上拉B，使之匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止．下列关于A、B物体相互间作用力的描述正确的有（ ）
A．B给A的作用力大小为mg – F B．B给A摩擦力大小为F
C．地面受到的摩擦力大小为Fcos θ D．地面受到的压力大小为Mg + mg - Fsinθ
CD；由于A、B的加速度均为0，因此可将其看作一个整体．对整体进行受力分析并运用平衡条件可得，地面对A的摩擦力大小为Fcosθ，地面对A的支持力为Mg + mg – Fsinθ，依据牛顿第三定律可知，C、D正确；隔离B分析可知，A、B错误．
4.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1 = 10 N，F2 = 2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（ ）
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0
C；当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力Fmax ≥ 8 N．当撤去力F1后，F2 = 2 N < Fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向．C正确．
5.如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ = 0.2，从t = 0开头以初速度v0沿水平地面对右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F = 1 N的作用，取g = 10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）

A；运动阶段物体受到向左的滑动摩擦力Ff1 = μmg = 2N，物体减速运动，速度为零后静止；静止阶段Fmax = Ff1 = 2N，外力F = 1N < Fmax，二力要平衡，则物体受到向右的静摩擦力Ff2 = F = 1N，故A选项正确．
6.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1<v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，则下列说法正确的是(　　)．
A．物体受到的摩擦力Ff1<Ff2 B．物体所受摩擦力方向向右
C．F1＝F2 D．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0
解析　物体的受力如下图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平重量平衡，因此方向向左，B错；设绳与水平方向成θ角，则Fcos θ－μFN＝0，FN＋Fsin θ－mg＝0，解得F＝，恒定不变，C正确；滑动摩擦力Ff＝Fcos θ＝也不变，A、D错．答案　C
7.如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是 (　　)．
A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力
B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力
C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
解析　先以盒子和小球组成的系统为争辩对象，无论上滑还是下滑，用牛顿其次定律均可求得系统的加速度大小为a＝gsin α，方向沿斜面对下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝gsin α，方向沿斜面对下，小球沿斜面对下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面供应弹力．答案　A
8.如图所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b.现用大小确定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如下图所示．则a、b之间的静摩擦力确定增大的是 (　　)．

解析　未加力F前对b进行受力分析可知，b受沿斜面对上的静摩擦力．A中加力F后，静摩擦力确定增大；B、C中加力F后，静摩擦力可能减小，B、C错；D中加力F后，静摩擦力不变，D错．A选项正确．答案　A
9.如图所示，将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则 (　　)．
A．绳子上拉力可能为零 B．地面受的压力可能为零
C．地面与物体间可能存在摩擦力 D．A、B之间可能存在摩擦力
解析　经分析，绳子上拉力可能为零，地面受的压力不行能为零，选项A对、B错；由于绳子处于竖直伸直状态，绳子中拉力只可能竖直向上，所以地面与B间不行能存在摩擦力，而A、B之间可能存在摩擦力，选项C错而D对．答案　AD
10.如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力状况，下列说法正确的是(　　)
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力确定为零
C．若小车向右运动，小球确定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球确定受三个力的作用
解析：方法一：斜面光滑表明小球不受摩擦力，细绳竖直表明若绳子有弹力，应沿竖直方向．方法二：接受假设法．若绳对小球的拉力为零，小球在重力和斜面的弹力作用下，合力不行能为零，无法达到平衡，故绳对小球的拉力不行能为零．若斜面对小球的支持力不为零，则细绳不行能始终保持竖直，故斜面对小球的支持力确定为零．方法三：小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用．当小车向右加速运动时，小球需有向右的合外力，但由细绳保持竖直状态和斜面外形可知，该运动形式不行能有．当小车向右减速运动时，小球需有向左的合外力，则确定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力．答案：B
11.如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开头时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 (　　)．
A．Ffa大小不变 B．Ffa方向转变
C．Ffb照旧为零 D．Ffb方向向右
解析　右侧绳剪断瞬间，木块b受到弹簧向左的拉力和向右的摩擦力(因b在弹簧拉力作用下有向左运动的趋势)，故选项C错误、选项D正确．木块a受左侧绳的拉力和弹簧弹力不变(弹簧将来得及形变)，故Ffa不变．选项A正确、选项B错误．答案　AD
P
O
12.一根弹性细绳劲度系数为k，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的小滑块，滑块放在水平地面上．当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上 P点的距离为h（h < mg/k）滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内．求：当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离．
由受力分析可知，Fcosθ = μFN ① Fsinθ + FN = mg ②
由胡克定律：F = kx ③ 几何关系：xsinθ = h ④ xcosθ = L ⑤
mg
f
FN
F
θ
由以上可得 L = μ(mg – kh)/k．