2022届高三物理一轮复习课时跟踪检测(三十一)-法拉第电磁感应定律-自感和涡流-.docx

课时跟踪检测(三十一)　法拉第电磁感应定律　自感和涡流
对点训练：法拉第电磁感应定律
1．(多选)(2021·惠州调研)如图1甲所示，面积S＝1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面对里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是(　　)

图1
A．环中产生逆时针方向的感应电流
B．环中产生顺时针方向的感应电流
C．环中产生的感应电动势大小为1 V
D．环中产生的感应电动势大小为2 V
2. (多选)(2021·唐山摸底)如图2甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化状况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间(　　)

图2
A．电容器C的电荷量大小始终没变
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN所受安培力的大小始终没变
D．MN所受安培力的方向先向右后向左
3．(2021·山西高三四校联考)如图3所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则下列推断正确的是(　　)

图3
A．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1＜E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向
C．E2＜E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向
D．E2＝E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向
4．如图4甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化状况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是(　　)

图4
A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同
B．在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到M
C．在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为
D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为
对点训练：导体切割磁感线产生感应电动势
5．粗细均匀的电阻丝围成图5所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L。现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是(　　)

图5
A．ab两点间的电势差图①中最大
B．ab两点间的电势差图②中最大
C．回路电流图③中最大
D．回路电流图④中最小
6．(多选)如图6所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时(　　)

图6
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab 边与cd边所受安培力方向相同
7．(2021·青岛质检)如图7所示，虚线区域内有一垂直纸面对里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B。总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L和L，在该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是(　　)

图7
A．线框中的感应电流方向始终不变
B．线框中的感应电流始终在增大
C．线框所受安培力方向始终相同
D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零
8．(2021·济南外国语学校测试)如图8所示，正方形闭合导线框的质量可以忽视不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1；其次次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，则(　　)

图8
A．W1＝W2　　　　 　B．W1＝W2
C．W1＝3W2 D．W1＝9W2
对点训练：通电自感和断电自感
9．(2021·南通模拟)如图9所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽视不计)。则(　　)

图9
A．S闭合时，A灯马上亮，然后渐渐熄灭
B．S闭合时，B灯马上亮，然后渐渐熄灭
C．电路接通稳定后，3个灯亮度相同
D．电路接通稳定后，S断开时，C灯马上熄灭
10.如图10所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽视。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是(　　)

图10
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内， A灯马上亮，而后渐渐变暗，最终亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯马上亮，而后渐渐变暗，最终亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
11．(2021·万州区模拟)如图11甲所示，光滑导轨宽0.4 m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化状况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1 Ω，导轨电阻不计。t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1 m/s的速度向右匀速运动，求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力。

图11

12. (1)如图12甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T。一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽视。求杆MN中产生的感应电动势E1。
(2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r2＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。
(3)有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b端接地。试推断以上两种状况中，哪种状况a端的电势较高？求这种状况中a端的电势φa。

甲

乙

丙

图12

答 案
1．选AC　由图乙可知，B随t均匀增大，穿过圆环的磁通量增加，据楞次定律，B感向外，又据安培定则可知圆环中产生逆时针方向的感应电流，A正确，B错误。圆环中产生的感应电动势的大小E＝＝·S＝1×1 V＝1 V，C正确，D错误。
2．选AD　磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确、B错误；由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误、D正确。
3．选A　依据E＝S，所以B­t线的斜率大小反映电动势大小，依据比较图线的斜率大小可看出E1＜E2＝E3；依据楞次定律可推断，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向。选项A正确。
4．选B　导体棒MN始终静止，与导轨围成的线框面积不变，依据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E＝＝S，即感应电动势与B­t图像斜率成正比，0～t0时间内的感应电流I1＝＝S＝S，t0～2t0时间内的感应电流I2＝＝S＝S，选项C错。0～t0时间内竖直向上的磁通量减小，依据楞次定律知感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流为N到M，选项B对。0～t0时间内磁通量在减小，依据楞次定律推论知导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左。t0～2t0时间内磁通量增大，同理可推断导体棒有向左运动趋势，摩擦力水平向右，选项A错。在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量Q＝×Δt＝×Δt＝S×Δt＝＝，选项D错。
5．选A　设ab段电阻为r，图①中ab两点间的电势差U＝3Ir，图②中ab两点间的电势差U＝Ir，图③中ab两点间的电势差U＝，图④中ab两点间的电势差U＝Ir，所以ab两点间的电势差图①中最大，选项A正确B错误。回路电流图③中最小，其他回路电流相等，选项C、D错误。
6．选ABD　由题意知，穿过闭合回路的磁通量Φ＝0，A正确。由右手定则判知ab边与cd边切割磁感线产生的感应电动势相当于两个电源串联，回路中的感应电动势E＝Blabv0＋Blcdv0＝2Blv0，B正确。由右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向，C错误。由左手定则可知ab边与cd边所受的安培力方向均向左，D正确。
7．选C　该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，依据楞次定律、安培定则可以推断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以推断线框在该磁场中始终受到水平向左的安培力作用，故A、D两项错，C项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、再增大，由E＝Blv及闭合电路的欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、再增大，故B项错。
8．选C　设正方形边长为L，导线框的电阻为R，则导体切割磁感线的边长为L，运动距离为L，W＝t＝·＝＝，可知W与t成反比，W1＝3W2。选C。
9．选A　因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽视不计，S闭合时，A灯马上亮，然后渐渐熄灭，A正确。S闭合时，B灯先不太亮，然后变亮，B错误。电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误。电路接通稳定后，S断开时，C灯渐渐熄灭，D错误。
10．选A　开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯马上亮，而后渐渐变暗，最终亮度稳定；B灯渐渐变亮，最终亮度稳定，选项A正确B错误。开关由闭合到断开瞬间，电流自右向左通过A灯，A灯没有闪亮一下再熄灭，选项C、D错误。
11．解析：Φ的变化有两个缘由，一是B的变化，二是面积S的变化，明显这两个因素都应当考虑在内，所以有
E＝＝S＋Blv
又＝2 T/s，
在1 s末，B＝2 T，
S＝lvt＝0.4×1×1 m2＝0.4 m2
所以1 s末，E＝S＋Blv＝1.6 V，
此时回路中的电流
I＝＝1.6 A
依据楞次定律与右手定则可推断出电流方向为逆时针方向
金属棒ab受到的安培力为F＝BIl＝2×1.6×0.4 N＝1.28 N，方向向左。
答案：1.6 A　1.28 N，方向向左
12．解析：(1)杆MN做切割磁感线的运动，E1＝B1Lv
产生的感应电动势E1＝0.3 V
(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，
E2＝nS2
产生的感应电动势E2＝4.5 V。
(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高
通过电阻R的电流I＝
电阻R两端的电势差φa－φb＝IR
a端的电势φa＝IR＝0.2 V。
答案：(1)0.3 V　(2)4.5 V　(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高　φa＝0.2 V